Pression atmosphérique et gravité terrestre

[jojo17]

Bonjour,
Êst-ce que la décroissance de la pression atmosphérique avec l'altitude est en rapport avec la décroissance du champ gravitationnel avec la distance?
Voilà, c'est tout bête.
Pouvez-vous m'aider sur cette question?

Merci
-----

[bongo1981]

C'est lié, d'ailleurs il est possible de le modéliser très grossièrement avec le principe de la statique des fluides :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Atmosph%C3%A8re_isotherme.

Mais bien sûr c'est une approximation puisque la température varie. Mais indique une grandeur caractéristique qui correspond assez bien à la réalité, en tout cas quand on est près du sol

[zoup1]

Bonjour,
Êst-ce que la décroissance de la pression atmosphérique avec l'altitude est en rapport avec la décroissance du champ gravitationnel avec la distance?
Voilà, c'est tout bête.
Pouvez-vous m'aider sur cette question?

Merci

Pas vraiment, d'ailleurs la variation du champ gravitationnel sur l'épaisseur de l'atmosphère est vraiment très petite...
En fait l'épaisseur de l'atmosphère est lié à la compétition entre 2 effets.
1) La gravitation qui tend à faire tomber vers la Terre les molécules de l'atmosphère
2) L'agitation thermique qui tend au contraire a les faire aller dans toutes les directions possibles.

[bongo1981]

autant pour moi...
J'aurais dû regarder de plus près l'exemple de wikipedia, qui prend g pour modéliser la pesanteur, et non GM/r²
Et c'est vrai que l'atmosphère a une épaisseur de quelques dizaines de kilomètres.

J'ai de vagues souvenir de prépa (exo classique de kholle) où j'ai modélisé une atmosphère isotherme avec le principe de la statique des fluides :

[A voir en vidéo sur Futura]

[mbochud]

1) La gravitation qui tend à faire tomber vers la Terre les molécules de l'atmosphère
2) L'agitation thermique qui tend au contraire a les faire aller dans toutes les directions possibles.

Tout a fait d'accord . Mais on peur ajouter:
Et 3) La quantité de molécules dans l'atmosphère.

Si on empile des bloc "Lego " (ou autres) l'un sur l'autre, la pression sous le premier bloc dessous augmente proportionnellement à la hauteur, mais dans l'atmosphère la densité de chacun des "blocs" n'est pas constante comme avec les Legos; elle diminue avec la hauteur .Cela causera cette décroissance exponentielle.

[invitec053041c]

Oui, la pression est liée à la colonne d'air qu'on a au dessus de la tête .

[jojo17]

Et bien merci.
Sinon, pour savoir si j'ai bien tout suivis...On parle d'atmosphère, du sol où la pression est maximale, jusqu'à une hauteur où la pression est nulle.
Et l'on peut expliqué (approximativement) la décroissance exponentielle de la pression avec un modèle d'atmosphère isotherme en utilisant la loi des gaz parfaits.

[Coincoin]

Salut,
A H₀, la pression n'est pas nulle. Vu que c'est une exponentielle, ça ne s'annule jamais rigoureusement. H₀ donne une altitude caractéristique (comme en électronique, la constante de temps d'un circuit RC).

[jojo17]

Qu'est-ce qui donne alors la limite haute de l'atmosphère
A moins qu'il n'y ait pas de barrière franche?
Et donc conventionnel.
(Pas très doué en électronique )

[mbochud]

Dans l'équation
p(z)= p₀ e^-z/H₀

z est la hauteur à partir du point z=0 ou la pression vaut P₀
.
H₀ est une constante pour l'atmosphère terrestre qui vaut environ 8000m.
Donc quand on s'élève de 8000m la pression diminue de e-1 donc environ au tiers de sa valeur . Donc 16000m donne 1/9 de P₀ donc 11% etc,
(Cela est une approximation qui ne tient pas compte des fluctuations de température atmosphérique avec la hauteur.)

[f6bes]

Qu'est-ce qui donne alors la limite haute de l'atmosphère
A moins qu'il n'y ait pas de barrière franche?
Et donc conventionnel.
(Pas très doué en électronique )

Bsr jojo...
La "limite" haute ne va dépendre que de ce que tu vas prendre en considération en temps qu'atmosphére (pouvoir respirer ou pas, pouvoir voler ou pas, fixation d'un niveau de pression , seuil d'un nombre de molécules, etc...) Tous ces paramétres étant différents et suivant lequel on choisi, le niveau est plus ou moins haut et non nettement défini .
Un lien:http://www.cypres.org/spip/article.php?id_article=87
Cordialement

[invitec053041c]

Si mes souvenirs sont bons, H0 est la hauteur à laquelle la pression vaut p0/e. Et ça correspond à peu près à l'Everest (8km) non ?

[zoup1]

Si mes souvenirs sont bons, H0 est la hauteur à laquelle la pression vaut p0/e. Et ça correspond à peu près à l'Everest (8km) non ?

Oui, c'est bien cela. c'est ce que l'on obtient avec une un modèle très simple d'atmosphère isotherme...
La réalité de l'atmosphère est plus compliquée que cela comme on l'entrevoie dans la lien de f6bes

[mbochud]

Oui c’est vrai (avec les nuances de Zoup),
Mais ce n’est pas une question de mémoire !
P(z) devient P(8000) ....

[jojo17]

effectivement, ce lien est très clair.
Autrement, est-ce que l'atmosphère est pris en compte dans le calcul du champ gravitationnel terrestre?
On peut supposer que puisque qu'il à une masse, il a un équivalent énergie, et que cela implique qu'il soit pris en compte dans ce calcul.
Mais bon, je me répond, à mon avis sa masse doit-être négligeable.

[zoup1]

Mais bon, je me répond, à mon avis sa masse doit-être négligeable.

Bonne réponse.
Cela dit, en pratique on ne calcul pas g mais on le mesure. Et ce que l'on mesure n'est pas la même chose en tout les points de la surface de la terre. La cartographie de cette mesure s'apelle le géoide. Et on l'utilise pour en apprendre sur la constitution interne de la terre.
http://www.futura-sciences.com/fr/si...a-grace_11821/

[invitec053041c]

Moi il y a un truc qui me tracasse quand même .
La pression au sol est de 100 000Pa, soit une "force de 10 tonnes" exercée sur 1m².
Ok quand on tient une planche en l'air,elle ne s'écrase pas car la pression du dessous est la même que celle du dessus.Mais quand on pose la planche par terre, il n'y a presque plus d'air en dessous, et peut-on encore considérer que la pression en dessous est identique à celle du dessus ? Les petites aspérités entre le sol et la planche sont-ils la garantie d'une pression environnante encore homogène ?

[zoup1]

Moi il y a un truc qui me tracasse quand même .
La pression au sol est de 100 000Pa, soit une "force de 10 tonnes" exercée sur 1m².
Ok quand on tient une planche en l'air,elle ne s'écrase pas car la pression du dessous est la même que celle du dessus.Mais quand on pose la planche par terre, il n'y a presque plus d'air en dessous, et peut-on encore considérer que la pression en dessous est identique à celle du dessus ? Les petites aspérités entre le sol et la planche sont-ils la garantie d'une pression environnante encore homogène ?

Cette pression est effectivement "grande", mais tu es habitué a la ressentir. Si elle ne s'exercerait plus, tu en serais gêné.
Quand tu parles de la planche qui ne s'écrase pas, qu'est-ce que tu veux dire.
Si tu veux dire, elle ne s'ecrase pas sur elle-même, alors tu te trompes. La pression qui s'exerce dessous contribue au contraire à son écrasement. Si tu images une boite pleine de vide alors elle devra être suffisament résistante pour résister à la pression de l'air extérieur.
Si tu veux dire, elle ne s'écrase pas vers le sol. Ben si elle s'écrase vers le sol. Pas du fait des forces de pression, mais du fait de son propre poids.

bref, je comprends pas ce que tu as voulu dire.

[jojo17]

Cela dit, en pratique on ne calcul pas g mais on le mesure. Et ce que l'on mesure n'est pas la même chose en tout les points de la surface de la terre. La cartographie de cette mesure s'apelle le géoide. Et on l'utilise pour en apprendre sur la constitution interne de la terre.
http://www.futura-sciences.com/fr/si...a-grace_11821/

Et dans ce lien on s'aperçoit clairement de la conséquence de la température de l'atmosphère sur la géoide,
(HS: De là à dire que l'on a une influence sur cette géoide...)

[mbochud]

on s'aperçoit clairement de la conséquence de la température de l'atmosphère sur la géoide,
(HS: De là à dire que l'on a une influence sur cette géoide...)

La pression en moyenne s’égalise au niveau du sol (principe de Pascal) mais si la température d’une zone est plus grande qu’à un autre point, la densité est plus faible, la masse de l’atmosphère dans la zone diminue et la mesure du g au sol s’en ressent.

[jojo17]

D'accord, mais en fait je disais ça parce que le passage d'une periode glacière à une post-glacière (donc une variation de température) influe sur la répartition de masse et donc sur la valeur de g.

[zoup1]

La pression en moyenne s’égalise au niveau du sol (principe de Pascal) mais si la température d’une zone est plus grande qu’à un autre point, la densité est plus faible, la masse de l’atmosphère dans la zone diminue et la mesure du g au sol s’en ressent.

Ben non , c'est pas vraiment cela le principe de Pascal. C'en est une interprétation quand on s'intéresse aux variations de pression de dans un fluide par exemple, mais si on s'intéresse aux variations de pression dans l'atmosphère, ce n'est pas du tout un bon point de départ. Le principe de Pascal dit plutôt que le gradient de pression est suivant le champ de gravité.

[inviteea6fd0dc]

J'vais poser une question bête, parcequ'il y a peut-être un rapport entre la pression atmosphérique et la gravitation, mais de quel ordre de grandeur ?

Alors voici ma question bête : Je me trébuche et je me rétame la tronche sur le bitume, le résultat sera t'il différent selon que le baromètre m'indique 1008 ou 1035 hectopascals ?

[mbochud]

Ben non , c'est pas vraiment cela le principe de Pascal. C'en est une interprétation quand on s'intéresse aux variations de pression de dans un fluide par exemple, mais si on s'intéresse aux variations de pression dans l'atmosphère, ce n'est pas du tout un bon point de départ. Le principe de Pascal dit plutôt que le gradient de pression est suivant le champ de gravité.

Bien sur. L'atmosphère n'est pas un système statique , Mais c'est pour cela que je rajoute "grossomodo en moyenne"
L'idée etant de considérer la masse surfacique de l'atmosphère "en moyenne" dans 2 zones chaudes et froide.

[zoup1]

Bien sur. L'atmosphère n'est pas un système statique , Mais c'est pour cela que je rajoute "grossomodo en moyenne"
L'idée etant de considérer la masse surfacique de l'atmosphère "en moyenne" dans 2 zones chaudes et froide.

Ce n'est pas cela le problème, mais plutot que la Terre n'est pas à l'équilibre et que par conséquent la surface de la Terre n'est pas perpendiculaire au champ de gravité (les montagnes existent quoi ! ou plus subtil, il existe des anomalie gravitationnelles liées à l'existence de d'homogénéités de densité dans le manteau terrestre )
Cela est beaucoup plus important comme effet que la variation de densité et donc de masse de l'atmosphère.

[jojo17]

Le principe de Pascal dit plutôt que le gradient de pression est suivant le champ de gravité.

Mince, là je pige plus
j'avais cru comprendre que la différence de pression n'avais pas de rapport avec le champ de gravité.
Merci de ne pas

[invitec053041c]

Je suis d'accord que notre anatomie est justement faite pour supporter cette pression que la pression sanguine compense. Mais le coup de la planche me tracasse quand même bêtement. J'aimerais savoir pourquoi en fait globalement on ne tient pas compte de la force de pression qu'elle subit par l'atmosphère lorsqu'elle est posée par terre ? Juste parcequ'elle est entièrement compensée par la résistance interne du bois? Bref, un peu perdu là...

[zoup1]

Mince, là je pige plus
j'avais cru comprendre que la différence de pression n'avais pas de rapport avec le champ de gravité.
Merci de ne pas

Personne ne !
la différence de pression est lié au champ de gravité mais pas au variations de ce champ. C'était cela la question de départ !

[zoup1]

Je suis d'accord que notre anatomie est justement faite pour supporter cette pression que la pression sanguine compense. Mais le coup de la planche me tracasse quand même bêtement. J'aimerais savoir pourquoi en fait globalement on ne tient pas compte de la force de pression qu'elle subit par l'atmosphère lorsqu'elle est posée par terre ? Juste parcequ'elle est entièrement compensée par la résistance interne du bois? Bref, un peu perdu là...

Je vois bien qu'il y a quelque chose qui te trouble avec cette planche mais tu n'as pas chercher à mieux l'exprimer. Peut-être qu'on peut reformuler ta question avec un objet posé sur une balance.
J'essaye de formuler une question... dis moi si cela fait écho avec ta question.
Quand je pose un objet (genre un homme) sur une balance, qu'est-ce que je mesure ?

- son poid ?
- son poid + la masse de l'air au dessus de sa tête ?
- son poid + la masse de l'air au dessus de ses pieds ?
- son poid + la masse de l'air au dessus de sa plus grande surface projettée ?
- son poid + la masse de l'air au dessus du plateau de la balance ?
- son poid - la masse de l'air équivalente au volume d'air déplacé par la masse en question ?
- une autre suggestion peut-être ?

[jojo17]

Personne ne !
la différence de pression est lié au champ de gravité mais pas au variations de ce champ. C'était cela la question de départ !

Ah! Et bien oui, suis-je bête. Merci pour la rigeur et l'ouverture!