Formules de modélisation dans circuit (R,L,C)

[inviteb4b89598]

Bonjour, j'aurais besoin des formules qui modélisent les oscillations libres AMORTIES dans le circuit (R,L,C) : celle de l'intensité en fonction du temps et celle de la tension en fonction du temps. Merci d'avance
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[invite9c9b9968]

Salut,

Pourquoi en as-tu besoin ? On peut les retrouver facilement

Je te les donne quand même. On note et . On note ensuite .

Pour des ondes peu amorties, .

On a , A et à déterminer à l'aide des conditions initiales.

On obtient de ça i par .

Pour la tension, tout dépend de quelle tension tu parles. Et là je te laisse chercher

[invite1fa962f0]

Dans un circuit (R,L,C) :

-L'equi diff qui regit l'evolution de la tension aux bornes du condensateurs :

Uc + RC*dUc/dt + LC*d²Uc/dt = 0

-L'equi diff qui regit l'evolution de la charge se deduit de la précédente puisque q=C*Uc d'ou :

q/C + R*dq/dt + L*d²q/dt² = 0

(qu'on ecrit aussi parfois : q/C + R*i + L*di/dt = 0)

[inviteb4b89598]

Merci bcp !

[A voir en vidéo sur Futura]