Salut, j'ai un petit problème avec le calcul d'un moment d'inertie:
Une barre est divisé en 2 segments de masse m et de longueur d. Elle est limité a la gauche par un axe de rotation, dans le milieu par une masse M et à l'autre extrémité par une autre masse M.
Comment est-ce que je peux trouver le moment d'inertie de l'ensemble de la barre?
merci d'avance
Salut,
On oublie les deux masses ponctuelles pour le moment...
Pour la barre en elle meme, longeur 2d, masse lineique 2m/2(d)= m/d.
Moment d'inertie= integrale (L².dm) sur la longeur de la barre;
Un element de la barre de longeur dL situé à la distance L du point de rotation a pour masse dm=m/d*dL
D'où un moment d'inertie = intégrale (L²*m/d*dL) entre L=0 et L=2d
ce qui donne 8 *m*d² si je ne me gourre pas...
A cela s'ajoute la contribution des deux masses M:
Pour la premiere: M1*d²
Pour la seconde: M2*(2d)²=4*M2*d²
soit au total: moment d'inertie= 8*m*d²+M1*d²+4*M2*d²
ou encore d²*(8*m+M1+4*M2)
ou encore d²*(8*m+5M) si m1=M2...
C'est tout je crois.
@+
Bonjour,Envoyé par fredieuric
Sauf erreur de ma part, il me semble que tu as oublié de diviser par 3 en intégrant L²
Cordialement
Exact, probablement du à l'heure tardive!!!
Ciao!
