salut,
j'arrive à calculer les moments d'inertie pour des systèmes linéiques ( 1 dimension ).
par contre dès qu'on passe à 2 dimensions ca se gâte.
3 j'en parle pas.
vu que y'a 2/3 variables ( longeur, largeur, épaisseur, ... ) jvois pas quoi mettre aux bornes de mon intégration.
pour une ligne : j'intègre entre -L et +L
pour une surface : .....
HELP ME c'est important
Infra_Red est déconnecté
ca dépend de ce que tu veux calculer, il faudrait que tu donnes un exemple.
Mais si je choisi de calculer le moment d'inertie par rapport à une droite, de manière générale, prend un point au hasard en dehors de cette droite et exprime la distance en fonction des reperes choisi. Puis la délimitation du solide te dira d'où à où vont varier kes bornes.
Il peut y avoir d'autre manière de faire, c'est pour cela que tu devrais donner un exemple.
Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!
Vu la manière dont tu nous a parlé la dernière fois ne compte pas sur moi.
A bon entendeur.
effectivement j'ai voulu placer le smileyEnvoyé par obi76
mais ma souris a dû rippé et j'ai affiché
mon message, qui à l'origine était ironique, est devenu l'inverse de ma pensée.
désolé à CoinCoin, Etila et toi
pour mamonono666, jte donnerai un exemple demain j'ai plus le tps là.
Bon admettons.
Quand tu calcule le moment d'inertie en 1D, tu intègre sur la longueur (logique).
en 2D, il faut intégrer sur la surface. Dans ces cas là 2 choix s'offrent à toi :
- repère cartésien => tu intègre sur la longueur et la largeur, avec ds (surface élémentaire) = dx dy
- repère polaire => tu intègre (par exemple) sur un demi-disque, tu fais donc varier le rayon de 0 à R (rayon du disque), et
Idem que précédemment, sauf que la surface élémentaire sera
en 3D, toujours le même principe mais tu as 3 repères
- cartésien => dV = dx dy dz et tu intègre sur largeur longueur profondeur
- cylindrique =>
- sphérique (pour une boule par exemple),
Cordialement
arf oui double et triple intégration j'avais zappé ça.
et bien merci
vous connaitriez pas un site avec des exos d'applications j'en trouve pas ?
merci orbi76
je n'ai personnellement pas de lien à te fournir, mais je te conseillerais d'aller dans une bibliothèque universitaire par exemple, tu y trouveras à coup sur des dizaines d'exercices.
Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!
ok ok.
le moment d'inertie est en m².kg
physiquement ca voudrait dire quoi ?
que plus la matière est éloignée du centre de rotation plus dure sera la rotation ?
bah voilà.
Faire tourner une toupie en balza ou en acier ça sera pas la même difficulté.
Une toupie plus excentrée ou plus cylindrique n'aura pas non plus la mm difficulté...
et bien merci vous avez répondu à mes questions, jvais m'entraîner maintentn.
et encore dsl pour la remarque de l'autre jour, j'avais pas relu mon post et c'est vrai que c'était abusé.
bye
je ré-ouvre mon post dsl.
juste pour confirmation : les moments d'inerties d'un plan sont égales à 0 sur les axes tangentiels au plan.
en fait, par exemple un cylindre, quand on fait le moment d'inertie par rapport à son axe, ca revient à se ramener à un plan ( un disque ) donc à une double intégrale.
de ce fait à quoi sert la triple intégrale ?
dites moi si jme trompe ?
Ben si tu bosse que dans un plan en 3D, tu m'explique comment tu fais pour calculer la masse d'un volume élémentaire, vu que l'élément élémentaire que tu considère (variables d'intégration) sera en 2D.....
oué c bon j'ai trouvé mon erreur.
par contre une autre question :
par exemple, le moment d'inertie d'un pavé par rapport à un axe normal à un de ces plans ( 3D ), est égal au moment d'inertie d'un plan quelconque dans l'espace ( 2D ).
donc en fait c'est pas la longueur du pavé qui fait son inertie, mais sa masse.
par exemple, un pavé d'acier de masse M et de longueur 2 cm aura la même inertie qu'un pavé de balsa de masse M de même surface et de longueur 1000 cm.
dites moi si jme trompe, c'est pas évident surtout quand on apprend en autoditacte.
Bonsoir.
Les 2 interviennent.
Ix = m/12 ( a²+b² )
Iy = m/12 ( b²+L² )
Iz = m/12 ( a²+L² )
oui d'accord L intervient, mais quand je calcule Ix, seuls interviennent les dimensions de la surface normal à x.
B'soir,
C'est exact. En fait la longueur L est implicitement contenue dans M, si L change, M change proportionnellement.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
ok jte remercie.
t'aurais moyen de me détaillé les calculs de l'inertie d'un disque.
j'arrive pas avec l'intégration de R
