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Moment d'inertie



  1. #1
    Infra_Red

    Moment d'inertie


    ------

    salut,

    j'arrive à calculer les moments d'inertie pour des systèmes linéiques ( 1 dimension ).

    par contre dès qu'on passe à 2 dimensions ca se gâte.
    3 j'en parle pas.

    vu que y'a 2/3 variables ( longeur, largeur, épaisseur, ... ) jvois pas quoi mettre aux bornes de mon intégration.

    pour une ligne : j'intègre entre -L et +L
    pour une surface : .....

    HELP ME c'est important
    Infra_Red est déconnecté

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    mamono666

    Re : Moment d'inertie

    ca dépend de ce que tu veux calculer, il faudrait que tu donnes un exemple.

    Mais si je choisi de calculer le moment d'inertie par rapport à une droite, de manière générale, prend un point au hasard en dehors de cette droite et exprime la distance en fonction des reperes choisi. Puis la délimitation du solide te dira d'où à où vont varier kes bornes.

    Il peut y avoir d'autre manière de faire, c'est pour cela que tu devrais donner un exemple.
    Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!

  4. #3
    obi76
    Modérateur*

    Re : Moment d'inertie

    Vu la manière dont tu nous a parlé la dernière fois ne compte pas sur moi.

    A bon entendeur.

  5. #4
    Infra_Red

    Re : Moment d'inertie

    Citation Envoyé par obi76 Voir le message
    Vu la manière dont tu nous a parlé la dernière fois ne compte pas sur moi.

    A bon entendeur.
    effectivement j'ai voulu placer le smiley mais ma souris a dû rippé et j'ai affiché

    mon message, qui à l'origine était ironique, est devenu l'inverse de ma pensée.

    désolé à CoinCoin, Etila et toi

    pour mamonono666, jte donnerai un exemple demain j'ai plus le tps là.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    obi76
    Modérateur*

    Re : Moment d'inertie

    Bon admettons.

    Quand tu calcule le moment d'inertie en 1D, tu intègre sur la longueur (logique).
    en 2D, il faut intégrer sur la surface. Dans ces cas là 2 choix s'offrent à toi :
    - repère cartésien => tu intègre sur la longueur et la largeur , avec ds (surface élémentaire) = dx dy
    - repère polaire => tu intègre (par exemple) sur un demi-disque, tu fais donc varier le rayon de 0 à R (rayon du disque), et de 0 à (pour parcourir la moitié du disque).
    Idem que précédemment, sauf que la surface élémentaire sera

    en 3D, toujours le même principe mais tu as 3 repères
    - cartésien => dV = dx dy dz et tu intègre sur largeur longueur profondeur
    - cylindrique => et tu intègre sur l'angle que tu veux, sur le rayon et la hauteur. Un demi cylindre (coupé en tranche) par exemple aura les bornes 0-> R pour le rayon, pour et 0-> H pour z
    - sphérique (pour une boule par exemple), , et tu arrange les angles comme bon te semble (quart de boule par exemple, , , .

    Cordialement

  8. #6
    Infra_Red

    Re : Moment d'inertie

    arf oui double et triple intégration j'avais zappé ça.
    et bien merci

    vous connaitriez pas un site avec des exos d'applications j'en trouve pas ?

    merci orbi76

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  10. #7
    mamono666

    Re : Moment d'inertie

    Citation Envoyé par Infra_Red Voir le message
    arf oui double et triple intégration j'avais zappé ça.
    et bien merci

    vous connaitriez pas un site avec des exos d'applications j'en trouve pas ?

    merci orbi76
    je n'ai personnellement pas de lien à te fournir, mais je te conseillerais d'aller dans une bibliothèque universitaire par exemple, tu y trouveras à coup sur des dizaines d'exercices.
    Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!

  11. #8
    Infra_Red

    Re : Moment d'inertie

    ok ok.

    le moment d'inertie est en m².kg
    physiquement ca voudrait dire quoi ?
    que plus la matière est éloignée du centre de rotation plus dure sera la rotation ?

  12. #9
    obi76
    Modérateur*

    Re : Moment d'inertie

    bah voilà.
    Faire tourner une toupie en balza ou en acier ça sera pas la même difficulté.
    Une toupie plus excentrée ou plus cylindrique n'aura pas non plus la mm difficulté...

  13. #10
    Infra_Red

    Re : Moment d'inertie

    et bien merci vous avez répondu à mes questions, jvais m'entraîner maintentn.

    et encore dsl pour la remarque de l'autre jour, j'avais pas relu mon post et c'est vrai que c'était abusé.

    bye

  14. #11
    Infra_Red

    Re : Moment d'inertie

    je ré-ouvre mon post dsl.

    juste pour confirmation : les moments d'inerties d'un plan sont égales à 0 sur les axes tangentiels au plan.

    en fait, par exemple un cylindre, quand on fait le moment d'inertie par rapport à son axe, ca revient à se ramener à un plan ( un disque ) donc à une double intégrale.

    de ce fait à quoi sert la triple intégrale ?

    dites moi si jme trompe ?

  15. #12
    obi76
    Modérateur*

    Re : Moment d'inertie

    Ben si tu bosse que dans un plan en 3D, tu m'explique comment tu fais pour calculer la masse d'un volume élémentaire, vu que l'élément élémentaire que tu considère (variables d'intégration) sera en 2D.....

  16. Publicité
  17. #13
    Infra_Red

    Re : Moment d'inertie

    oué c bon j'ai trouvé mon erreur.

    par contre une autre question :

    par exemple, le moment d'inertie d'un pavé par rapport à un axe normal à un de ces plans ( 3D ), est égal au moment d'inertie d'un plan quelconque dans l'espace ( 2D ).

    donc en fait c'est pas la longueur du pavé qui fait son inertie, mais sa masse.

    par exemple, un pavé d'acier de masse M et de longueur 2 cm aura la même inertie qu'un pavé de balsa de masse M de même surface et de longueur 1000 cm.

    dites moi si jme trompe, c'est pas évident surtout quand on apprend en autoditacte.

  18. #14
    Ledescat

    Re : Moment d'inertie

    Bonsoir.

    Citation Envoyé par Infra_Red Voir le message
    donc en fait c'est pas la longueur du pavé qui fait son inertie, mais sa masse.
    Les 2 interviennent.
    Cogito ergo sum.

  19. #15
    Infra_Red

    Re : Moment d'inertie

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Bonsoir.



    Les 2 interviennent.
    Ix = m/12 ( a²+b² )
    Iy = m/12 ( b²+L² )
    Iz = m/12 ( a²+L² )

    oui d'accord L intervient, mais quand je calcule Ix, seuls interviennent les dimensions de la surface normal à x.

  20. #16
    sitalgo

    Re : Moment d'inertie

    B'soir,

    Citation Envoyé par Infra_Red Voir le message
    par exemple, un pavé d'acier de masse M et de longueur 2 cm aura la même inertie qu'un pavé de balsa de masse M de même surface et de longueur 1000 cm.
    C'est exact. En fait la longueur L est implicitement contenue dans M, si L change, M change proportionnellement.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  21. #17
    Infra_Red

    Re : Moment d'inertie

    ok jte remercie.

    t'aurais moyen de me détaillé les calculs de l'inertie d'un disque.
    j'arrive pas avec l'intégration de R

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