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Moment d'inertie



  1. #1
    Astroide

    Moment d'inertie


    ------

    Bonsoir,

    y a-t-il une méthode générale pour calculer le moment d'inertie?
    D'autant plus en maths... car dans un exo c'est le moment d'inertie d'un cube homogène par rapport à une droite.
    De plus, je ne vois pas comment cela se comprend physiquement?

    Merci, car là je suis un peu perdue

    -----

  2. #2
    pephy

    Re : Moment d'inertie

    bonjour,
    la méthode générale c'est de calculer l'intégrale

    dm étant la masse d'un élément infiniment petit du solide, et r sa distance à l'axe.
    L'élément infiniment petit est à choisir selon les éléments de symètrie.
    Pour un cube le calcul risque de ne pas être très simple.
    Il faudra peut-être aussi utiliser le théorème d'Huygens....

  3. #3
    cedbont

    Re : Moment d'inertie

    Bonjour,
    au contraire, si tu calcules la matrice d'inertie dans une base adéquate les 9 intégrales sont longues (en fait tu n'en calcules que 6) mais simples. Tu obtiens la matrice d'inertie I.
    Pour avoir le moment d'inertie M par rapport à un axe, prend un vecteur unitaire u dirigeant ton axe et fais :
    M = u.I.u
    Simple non ?

  4. #4
    Astroide

    Re : Moment d'inertie

    Citation Envoyé par cedbont Voir le message
    Bonjour,
    au contraire, si tu calcules la matrice d'inertie dans une base adéquate les 9 intégrales sont longues (en fait tu n'en calcules que 6) mais simples. Tu obtiens la matrice d'inertie I.
    Pour avoir le moment d'inertie M par rapport à un axe, prend un vecteur unitaire u dirigeant ton axe et fais :
    M = u.I.u
    Simple non ?
    Bonjour,

    un seul problème se pose : calculer une matrice d'inertie Je ne suis qu'en sup, et je n'ai jamais entendu parler de cela. D'après ce que je comprends, c'est une matrice 3-3?

    merci encore

  5. A voir en vidéo sur Futura

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