question Ecoulement a potentiel de vitesse

[inviteea70baf6]

Salut

J'ai quelques questions concernant les ecoulements a potentiel de vitesse en mecanique des fluides:

En fait je voudrais savoir quelles hypothese permettent d'introduire, a partir des equations d'euler et de conservation de la masse, la famille des ecoulements a potentiel de vitesse?Est ce que ce type d'ecoulement est toujours irrotationnel ou pas?

Et enfin je voudrais savoir ce que deviennent les formules d'euler et la formule de conservation de la masse dans le cas d'un ecoulement a potentiel de vitesse.

MERCI
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[yahou]

Un écoulement est potentiel si il existe une fonction (le potentiel) telle que . Du coup oui, on a forcément (écoulement irrotationnel).

[inviteea70baf6]

Un écoulement est potentiel si il existe une fonction (le potentiel) telle que . Du coup oui, on a forcément (écoulement irrotationnel).

Salut

Merci pour ta reponse.Donc c'est toujours irrotationnel.

Et pour les equations d'euler et de conservation de la masse ca donne quoi pour les ecoulement a potentiel de vitesse?

Merci.

[invited9d78a37]

si tu veux y a un cours sur ce site
http://ead.univ-angers.fr/%7Echaussed/frame.html
il faut prendre cinématique/potentiel des vitesses

ps: je me suis trompé dans ma réponse mais mon lien tient toujours

[A voir en vidéo sur Futura]

[yahou]

Un écoulement est potentiel si il existe une fonction (le potentiel) telle que . Du coup oui, on a forcément (écoulement irrotationnel).

J'ai oublié de préciser qu'il y a équivalence : si l'écoulement est irrotationnel alors il est potentiel.

Pour la conservation de la masse, la seule condition écoulement potentiel n'apporte pas grand chose. Du moins pas grand chose de simple. Par contre si l'écoulement est potentiel et incompressible on a .

Pour Euler je ne sais pas.

[inviteea70baf6]

si tu veux y a un cours sur ce site
http://ead.univ-angers.fr/%7Echaussed/frame.html
il faut prendre cinématique/potentiel des vitesses

ps: je me suis trompé dans ma réponse mais mon lien tient toujours

Salut

MERCI Pour le lien.

[inviteea70baf6]

J'ai oublié de préciser qu'il y a équivalence : si l'écoulement est irrotationnel alors il est potentiel.

Pour la conservation de la masse, la seule condition écoulement potentiel n'apporte pas grand chose. Du moins pas grand chose de simple. Par contre si l'écoulement est potentiel et incompressible on a .

Pour Euler je ne sais pas.

Merci pour ton aide.

Il me reste plus que l'equation d'euler mais pas moyen de trouver ca m'enerve si quelqu'un a la reponse qu'il n'hesite pas.

[yahou]

Finalement je crois que je vois ce que tu cherches. Si l'écoulement est potentiel on peut intégrer l'équation d'Euler pour obtenir une version étendue du théorème de Bernouilli :


avec l'énergie potentielle de pesanteur, la pression, la masse volumique.

Il y a deux différences avec le théorème de Bernouilli usuel :
- cette relation est valable dans tout le fluide (au lieu d'être limitée à une ligne de courant) car l'écoulement est irrotationnel
- elle est étendue aux écoulements instationnaires