Train épicycloidal, conception mécanique

[invite65806107]

Bonjour à tous,

Je suis actuellment en échange académique au Chili dans le cadre de mes études d'ingénieur. Un de mes professeur m'a proposé de réaliser un projet en mécanique visant à l'amélioration d'un système de transmission de puissance.

Je rencontre néanmoins quelques difficultés quant à la détermination d'une vistesse de sortie d'un train épicycloidal, dont voici la schématisation:

http://img510.imageshack.us/my.php?i...nstitreyt0.jpg


Les données sont les suivantes:

Z2=140
Z3=60
Z4=60
Z5=20
Z1A=50
Z6=82
Z7=30
Z8=102
La vitesse d'entrée est We=1000 rpm
L'engrenage 1A est fixe par rapport au bati.


Pour ma part, j'ai trouvé la relation suivante:

W8= W2*{[Z5*(Z6-Z7)(Z8+Z7)]/(Z2*Z6*Z8)} (1)

Cependant, un collègue de travail lui a trouvé cette relation:

W8=W2*[(Z2*Z7*Z1A)/(Z5*Z8*Z6)] (2)

Bien entendu, les applications numériques donnent deux resultats totalement différent, à savoir que l'expression (1) est proche d'une relation de reduction de vitesse, aors que la (2) d'un multiplicateur.

Honnêtement je ne sais ni si l'une d'entre elles est correcte, ou si ma méthode n'est pas bonne, aussi, je tiens à vous remercier par avance pour votre précsieuse aide.

Gorlex84

PS: tavaillant sur un clavier espagnol, et n'ayant qu'une petite connection internet, je vous prie de m'excuser pour les quelques fautes de frappes, ainsi que pour l'upload du schéma que vous pourrez agrandir en cliquant dessus.
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[cedbont]

Bonjour,

je vais noter 1A comme 1.

On cherche w_8/1/w_e = w_8/1/w_2/1.

Or : w_5/1 = w_e*(-Z₂/Z₅)

Donc : w_8/1/w_e = -Z₂/Z₅*w_8/1/w_5/1

On calcule maintenant le rapport de réduction du train épicycloïdal :

w_8/1/w_5/1 = w_8/5/w_5/1 + 1 = 1 - w_8/5/w_1/5 = 1 - (Z₁*Z₇)/(Z₆*Z₈)

D'où : w_8/1/w_e = -Z₂/Z₅*(1 - (Z₁*Z₇)/(Z₆*Z₈))

[invite65806107]

Merci Cedbont pour ta reponse rapide,

J'ai pas mal planché sur ta solution, mais je n'arrive vraiment pas à trouver la même chose, pourrais tu détailler ta démarche, ou me dire quelles formules tu as utilisé?

Merci encore

[mécano41]

Bonsoir,

Je ne comprends pas bien :

Avant le réducteur à train épicycloïdal 1A-6-7-8, je vois une roue à denture intérieure 2 (z=140) qui fait tourner le pignon 5 (Z=20) au moyen de deux pignons intermédiaires (d'axes fixes). Cela fait donc un multiplicateur par 7 (d'où 7000 rpm pour le pignon 5). Est-ce bien ce que tu souhaites? Et pourquoi multiplier avant de réduire?

Tu es bien sûr du montage? Logiquement, les deux pignons que j'ai appelés intermédiaires devraient avoir leurs axes fixés sur un même plateau, solidaire de l'arbre traversant 1A (sans liaison rotative avec lui) et l'arbre d'entrée devrait être celui du pignon 5, traversant 2 (sans liaison rotative avec lui). Tu aurais, dans ce cas un réducteur à double train épicycloïdal.

A moins que ce soit une application particulière...

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite65806107]

Bon je m'y suis un peu plus acharné et je pense avoir comprisle truc. Du coup je me suis dit que pour vérifier, il fallait que je fasse un autre cas, cette fois-ci je bloque la roue:

http://img407.imageshack.us/my.php?i...nstitrenq9.jpg

Je fais alors:

(W4/1)/(W2/1)=Z2/Z4

puis (W8/1)/(W2/1)= (W8/1)/(W4/1) * (Z2/Z4)

J'etablis ensuite la relation:

(W8/1)/(W4/1)=1-[(Z1B*Z7)/(Z6*Z8)]

Ce qui enfin nous donne:


(W8/1)/(W2/1)= (Z2/Z4)*{1-[(Z1B*Z7)/(Z6*Z8)]}

trouvez vous cela correct?

[invite65806107]

Pardon Mecano 41, je n'avais point vu ton message.

En effet il s'agit d'une application particulière comme tu le soulignes ici. Néanmois je me suis permis de décomposer le schéma comme il suit afin de faciliter la résolution de mon problème.

Dans tous les cas je tiens a te remercier pour ta remaque!

[invite65806107]

Au fait, j'allais oublier, en faisant l'application numerique dans mon premier cas, et en utilisant l'equation que j'avais trouve (2), je trouve une vitesse de sortie egale a 117 rpm. Lorsque je fais l'application numérique avec la relation trouvée par cedbont, je trouve la même chose, mais avec un signe(-).... y a t il plusieur méthodes pour arriver à ses fins?

[mécano41]

Bonjour,

Je trouve la même chose que CEDBONT.

On a, pour le train épicycloïdal :

- les pignons étant dans l'ordre 1, 6, 7 et 8, les nombres de dents respectifs sont 50, 82, 30 et 102. La raison est :

- on a (la vitesse du porte satellite étant ) et celle du dernier pignon :

- ici, c'est le porte-satellites qui tourne à la vitesse d'entrée et le premier pignon a une vitesse

- d'où

soit

Pour le premier train, on a :

Finalement, sauf erreur : Vitesse de sortie = 1000 . -7 . 0,82066 = 5744 RPM en sens inverse de l'entrée

D'où mon interrogation dans mon précédent message.

Cordialement

[cedbont]

Pour les trains en série c'est la méthode classique : w_sortie/w_entrée = (-1)^{nombre de contacts extérieurs}.Z_{roues menantes}/Z_{roues menées}
Pour un train épicycloïdal, tu considères ton problème comme si le porte-satellite était ton bâti, ton référentiel, ce qui te permet d'appliquer la formule des trains en série, comme je l'ai fait plus haut.

[chatelot16]

Gorlex84 dans ton nouveau schema le premier train est aussi un multiplicateur de vitesse

ce n'est pas la peine de calculer tant que les deux trains ne sont pas monté en reducteur

[chatelot16]

et quand tu auras dessiné le premier train dan le bon sens tu verra que tu peut supprimer deux roue dans le deuxieme train

[invite40f82214]

SALUT

J'ai pas la relation en tete mais tape sur internet relation de willis et tu auras tous ce qui te manque.

tchao

[invite15f55bf7]

bonjour tout le monde :
je voulais savoir c'est quoi la différence ( dans les applications des trains épicycloidaux ) entre la raison alébrique ( raison de base) et la formule de willis, car dans un exo on demande d'abord d'écrire la raison algébrique puis de donner la formule de Willis que moi franchement je vois pas beucoup de différence entre le deux
merci d'avance.