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Métrique de Minkowski, matrices jacobiennes et pertinence



  1. #1
    Seirios

    Métrique de Minkowski, matrices jacobiennes et pertinence

    Bonjour à tous,

    Après un long débat avec neutrino électronique sur la détermination de la métrique de Minkowski utilisée en relativité restreinte par le biais de matrices jacobiennes, et donc en utilisant un lien entre un espace cartésien à quatre dimensions et l'espace minkowskien.

    Mais nous nous sommes arrêtés un instant et nous sommes demandés si cela était vraiment pertinent, et même simplement sensé, puisque l'espace de Minkowski est un espace-temps plat, et qui est donc un espace cartésien (qui utilise la géométrie cartésienne).

    D'où la question : La question de cette détermination par cette méthode est-elle réellement pertinente et sensée ?

    Quelqu'un pourrait-il nous renseigner ?

    Merci d'avance
    Phys2

    -----

    If your method does not solve the problem, change the problem.

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  3. #2
    lapluie

    Re : Métrique de Minkowski, matrices jacobiennes et pertinence

    Bonjour,
    tout d'abord si j'ai bien compris la question (et je suis pas tres sur que ce soit le cas) je pense que oui c'est "pertinent" ^^ ,mais j'aimerai répondre a ta question par d'autres :1)Qu'est-ce qu'un espace vectoriel
    2)Qu'est ce qu'une métrique
    3)Qu'est ce qu'une matrice jacobienne
    4)Qu'est ce qu'une matrice orthogonale
    je ne suis pas sur que tu sache y repondre pourtant c'est necessaire pour discuter de ton probleme,
    cordialement

  4. #3
    Seirios

    Re : Métrique de Minkowski, matrices jacobiennes et pertinence

    je ne suis pas sur que tu sache y repondre pourtant c'est necessaire pour discuter de ton probleme
    Et bien je pense être tout à fait capable de pouvoir répondre à ces questions, mais ce n'est pas vraiment le sujet de la discussion...

    Le problème résulte du fait que je ne sais pas à partir de quoi définir la matrice jacobienne établissant le lien entre espace cartésien et espace de Minkoswki. J'avais essayé de le faire à partir de (t,x,y,z)=>(ct,x,y,z), mais je n'obtiens pas le bon résultat...

    En sachant que , et que , j'ai trouvé le résultat que je devais obtenir : , et en posant c=1 on retrouverait le tenseur donné dans l'article wikipédia.

    Ce que j'ai réussi à trouver de plus approchant était le même tenseur avec le premier terme égal à c². J'ai donc essayé de trouver un moyen d'insérer un signe négatif en utilisant (t,x,y,z)=>(-ct,x,y,z), mais j'obtiens comme matrice jacobienne une matrice diagonale, et en multipliant cette matrice par sa transposée, j'obtiens le carré de la matrice diagonale, d'où une impossibilité de trouver un signe négatif...

    On a donc certainement un problème dans le postulat initial...
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  5. #4
    Coincoin

    Re : Métrique de Minkowski, matrices jacobiennes et pertinence

    Pour passer d'une métrique euclidienne à une métrique minkowskienne (et inversement), il faut faire (t,x,y,z) -> (ict,x,y,z), comme ça le i te donne le signe - une fois au carré. Ça s'appelle une rotation de Wick, et y a eu un sujet assez technique dessus il y a quelques jours.
    Encore une victoire de Canard !

  6. #5
    Seirios

    Re : Métrique de Minkowski, matrices jacobiennes et pertinence

    J'avais déjà pensé à cette solution, mais je dois dire que je l'avais écartée immédiatement parce que l'insertion d'un nombre imaginaire me paraissait assez étrange...

    Je vais donc chercher quelques informations sur cette rotation de Wick.
    Merci Coincoin
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Rincevent

    Re : Métrique de Minkowski, matrices jacobiennes et pertinence

    bonjour,

    au risque de paraître un peu brutal/désagréable, je pense que les questions de lapluie n'étaient pas du tout hors-sujet... bien souvent ce que tu (Phys2) fais n'est pour moi pas grand chose de plus que de la numérologie. Tu sembles calculer des trucs d'algèbre linéaire sans avoir réellement compris le sens de ce que tu fais, et ce par envie d'aller trop vite et parce que tu ne sembles pas avoir compris que les maths (et la physique encore plus) ce n'est pas juste du calcul....
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

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