Métrique de Minkowski

[inviteaceb3eac]

Salut à tous,
dans l'expression de la métrique de Minkowski: et dans
j'ai un peu de mal à me représenter ce que sont les "", j'ai lu qu'ils étaient des indices d'espace-temps mais pourriez vous me donner plus de précisions ?
Merci d'avance
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[invite9c9b9968]

Ce sont les indices des coefficients de ta matrice.

Souvent, ce qui signifie donc que . On reprend la même convention d'ordre pour les matrices décrivant les tenseurs d'ordre 2 (ce qu'est la métrique), sachant quand dans , est l'indice de ligne, est l'indice de colonne.

[Calvert]

Pour compléter Gwiddon, il est utile de préciser que l'on applique systématiquement en relativité la "convention de sommation d'Einstein"; c'est-à-dire, un indice répété "une fois en haut et une fois en bas" implique un somme sur les 4 coordonnées.

[inviteaceb3eac]

OK, merci à vous deux

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaceb3eac]

Bonsoir,
je viens de voir dans un livre la métrique de Minkowski sous cette forme:


alors qu'elle est comme ceci sur wikipédia:

Pourriez vous m'expliquer ?

[invite9c9b9968]

C'est une histoire de convention, et les deux que tu présentent sont utilisées très souvent.

Ce qui compte c'est que le temps soit particularisé, que ce soit en + - - - ou en - + + +

[inviteaceb3eac]

OK, merci Gwyddon

[Seirios]

Un petit complément : en relativité restreinte, on peut écrire la métrique de l'espace-temps de Minkowski de deux manières différentes ; soit , soit . On voit donc bien l'équivalence des deux expressions du tenseur métrique noté sous forme matricielle.

[invite69d38f86]

Un petit complément : en relativité restreinte, on peut écrire la métrique de l'espace-temps de Minkowski de deux manières différentes ; soit ,

Salut Phys2,
une petite correction sur une erreur de frappe
il faut lire


Cet élément de métrique en RR correspond d'ailleurs au vieillissement le long de la courbe d'espace temps (temps propre) et me semble-t-il clot parfaitement le soit disant paradoxe des jumeaux en RR.
voir par exemple la définition:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Temps_propre

[Seirios]

Oui effectivement j'ai oublié de mettre le c au carré...Merci d'avoir corrigé

[inviteaceb3eac]

Un petit complément : en relativité restreinte, on peut écrire la métrique de l'espace-temps de Minkowski de deux manières différentes ; soit , soit . On voit donc bien l'équivalence des deux expressions du tenseur métrique noté sous forme matricielle.

Effectivement, merci Phys2