Filtrage passe-bas par moyenne mobile

[invite31b5cbad]

Bonjour à tous,

Je ne sais pas trop où poster ça, car il y a des maths et de la physique. Ca devrait plus figurer en Electronique? Je sais pas... désolé

Alors voilà, j'avais un un signal dont je voulais éliminer les hautes fréquences. Je galérais comme pas possible avec les fonctions filtres de Matlab et de Simulink, alors je me suis: "Ras le..., je vais le faire tout seul!"

Ouais, je sais, ça fait prétentieux. Mais bon.

Je me suis dit qu'en utilisant une moyenne mobile ça pourrait le faire. En fait, en chaque point, je fais la moyenne sur un certain nombre de points précédents et à suivre. En choisissant cette étendue comme égale à la période de la haute fréquence que je veux filtrer, la contribution de ce signal haute fréquence est nulle (moyenne du sinus ou du cosinus sur sa période = zéro).

Bon bin voilà, ça marche très bien. Ca filtre toutes les hautes fréquences que je veux et ça me fait un super bon passe-bas.

Je voudrai savoir si c'est une technique répandue ou pas, parce que je m'étonne vraiment de ne jamais avoir vu cette méthode dans un cours de traitement du signal ou autre. C'est très simple et ça marche super bien.

Ca laisse passer des phénomènes non périodiques perdus dans du bruit périodique.

Je ne prétends pas avoir réinventer la roue, mais je trouve ça vraiment curieux

Alors ?
-----

[invite31b5cbad]

En y réfléchissant 5 min, puisque je peux faire pass-bas, je peux aussi faire passe-haut. Je n'ai qu'à retirer le signal basse fréquence que j'ai trouvé ... Du coup ça fait passe-bas, passe-haut, passe-bande... et probablement le reste aussi?

Et puis j'ai essayé avec du bruit autre que du pur sinus ou cosinus: avec du random noise ça marche toujours très bien

[invite21126052]

En fait, en chaque point, je fais la moyenne sur un certain nombre de points précédents et à suivre.
[...]
Je voudrai savoir si c'estune technique répandue ou pas, parce que je m'étonne vraiment de ne jamais avoir vu cette méthode dans un cours de traitement du signal ou autre. C'est très simple et ça marche super bien.

je suis de loin pas spécialiste, mais je dirais qu'a priori pour une large majorité de cas, tu ne connais pas les points à suivre!
par exemple pour une radio, en général, tu sais ce qui arrive, pas ce qui vient, et comme le traitement est fait en temps réel... je suis pas sûr que ce soit très pertinent comme solution! ^^

voilà pour la contribution inutile du jour (pas tant que ça j'espère qd même!)

[invite31b5cbad]

Oui, c'est vrai que pour faire du temps réel, c'est pas top. Mais très souvent les signaux sont déjà enregistrés. Ou alors, on peut introduire un très faible décalage temporel, juste le temps de récupérer les points nécessaires. Ou, plus simple mais bancal: on ne fait pas une moyenne centrée mais seulement à partir des points passés. J'ai essayé, ça marche plutôt bien

Sinon, on m'a dit que la moyenne mobile était tout simplement très proche de l'intégration. C'est vrai, après tout c'est une somme divisée par un nombre, rien d'autre. Or, il me semble que l'intégration est une technique de filtrage classique.

En fait, j'ai "redécouvert" un truc classique
J'avais pas du tout fait le rapprochement!

[A voir en vidéo sur Futura]

[mbochud]

Bonjour,

Sur un signal analogue on utilise un simple RC (qui fait de l’intégration en passe-bas) (qui donne une atténuation pas très rapide de 20 dB/décade) (On peut les cascader ou utiliser des filtres actifs plus « raides »).
Si on bénéficie d’un signal numérique pas trop rapide et d’un peu de temps de calcul, ton filtre à moyenne mobile fonctionne et est une technique de lissage simple. Des filtres numériques plus complexes existent avec des pentes très abruptes.

[Pio2001]

Cette méthode est simplement un cas particulier de filtre numérique FIR (Finite Impulse Response). Tu réalise la convolution de ton signal par une FIR constante. En principe, je pense que cela produit une atténuation spectrale assez irrégulière.

En général, pour effectuer un passe-bas, un passe haut, un passe-bande, voire un passe-tout déphaseur, ou encore d'autres filtres (réverberation audio etc), on procède exactement de la même façon, sauf qu'au lieu de de multiplier la valeur de chacun des échantillons voisins par une constante avant de les ajouter, comme quand on fait la moyenne, on les multiplie chacun par une valeur différente.

Des algorithmes permettent de trouver les coefficients nécessaires pour réaliser le filtre souhaité : basse bas brutal en brickwall (FIR en (sinus x) / x), passe bas progressif plus ou moins prononcé...

Si on dispose d'un appareil pouvant réaliser le filtrage, on peut lui injecter une impulsion instantanée, échantillonner l'impulsion filtrée, et le résultat donne les coefficients avec lesquels multiplier les échantillons voisins pour réaliser le filtrage !