Distance de freinage.

[invitedcd45209]

Bonjour,

Quelle est la relation mathematique qui permet de dire que la distance de freinage proportionnelle au carré de la vitesse?
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[invite88ef51f0]

Salut,
La distance de freinage est proportionnelle à l'énergie cinétique qui vaut .

Après, je ne sais pas s'il y a une justification à cette proportionnalité.

[Tifoc]

Bonsoir,

d=a.t²/2+v.t
0=a.t+v

Vous tirez t de la seconde pour remplacer dans la première, il vient d=v²/(2a) et souvent on suppose l'accélération (<0) a constante.

Est-ce celà que vous recherchiez ?

[invitedcd45209]

D'accord,

merci de ta réponse, je viens de trouver ce site http://archi7.ouvaton.org/phys/dossi.../freinage.html
Je ne comprends pas comment il trouve:
[v(t)]2 = v02 + 2.a0.[x(t) -x0]

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite88ef51f0]

Ils partent de :
v(t) = v0 + a.t
x(t) = x0 + v0.t + (a/2 ).t2

La première équation au carré te donne : v²=v0² + 2v0 a t + a² t².
Soit : v²=v0²+2a0 (v0 t + a/2 t)
Or la deuxième équation te donne v0 t + a/2 t=x-x0

[invitedcd45209]

J'ai compris, merci de votre aide.

[inviteb836950d]

On peut également se servir de l'énergie :

soit une force de freinage constante F

Le travail de cette force sur la distance x de freinage est égale à la variation d'énergie cinétique du mobile 1/2mv² :

Fx=1/2mv²
soit x=v²/(2a)
puisque F=ma

[mamono666]

Juste une précision, ca c'est théorique. Il ne faut pas prendre à la lettre les valeurs données sur le site que tu as mis en lien.
Car cela peut dépendre de la qualité des pneu. Cela peut dépendre du freinage: en dérapant ou pas ....état de la route...bref

Les longueurs données sont celles des meilleurs conditions.