Perte de chaleur dans une cuve

[invite9ca61b08]

Bonjour à tous,

Tout d'abord je tiens à dire bravo à tous ceux qui font vont vivre ce forrum, c'est très sympa de votre part.

Voila mon problème:

J'ai une cuve non calorifugée en aluminium qui contient de l'eau chaude dans un local. Je voudrais trouver une formule pour savoir la température de mon eau à un instant t, en s'intéressant uniquement aux pertes par conduction (il me faudrait juste un ordre de grandeur).
Je ne donne pas de valeurs numériques car j'aimerais avoir la formule pour ensuite me faire différentes simulations. Je pense que cette formule doit faire intervenir S, le lambda de l'alu, le Cp de l'eau... mais je suis incapable de trouver quoi que ce soit dans mes cours où sur Internet.

Donc si quelqu'un pourrait m'aider, ce serait super.
S'il vous faut d'autre précision, n'hésitez pas.

bob
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[cedbont]

Bonjour,
de toute façon la température au sein de la cuve ne va pas être égale partout donc ça risque d'être dur sans simulation numérique.
Tu as cette formule qui te permets de retrouver pas mal de choses :
avec .

[invite9ca61b08]

Oui, il est évident qu'elle ne sera pas la même partout, mais on pourrait faire l'approximation que si pour nos calculs. C'est surtout pour avoir une idée du temps que ça va mettre.
En ce qui concerne la formule, elle ne m'aide pas beaucoup: le grad(T) est inconnu, Q aussi.
Alors peut être peut on prendre le problème différemment:
Si ma cuve fait 60m3, avec une hauteur de 4.2m, et qu'elle est remplie d'eau à 45°C, en combien de temps va t'elle être à 30°C (avec on va dire une température du local à 25°C)??

L'épaisseur de la cuve serait d'environ 1cm d'alu, dont le lambda vaut 200 de mémoire...
Existe -t-il une formule pour faire ce calcul?

[cedbont]

Si dans ce cas là, ces formules peuvent te servir :







Tu prends T la différence entre la température de l'eau et celle de l'extérieur, S la surface de la cuve, e l'épaisseur des parois de la cuve, m et c la masse et la chaleur massique de l'eau et le de l'alu et tu obtiens la vitesse de variation de T avec le temps. Tu as une équa diff du premier ordre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9ca61b08]

Oki l'équation ne pose pas de problème, faut juste faire gaffe aux unités...
Par contre, je trouve des temps de refroidissement impressionnant: 1°C perdu en 10sec...
L'approximation que la température est la même partout n'est donc pas terrible je pense...
Enfin merci beaucoup pour ton aide, j'avais du mal à trouver des équations et surtout à en comprendre le sens!!

Bonne journée.

bob

[cedbont]

Ben ça dépend de la taille de la cuve et de la différence de température : exemple : 1 mL pour 100°C, là ça ne serait pas étonnant.