Perte de chaleur dans un tuyau

[invite37e58106]

Bonjour,

Ca a l’air tout con mais je ne sais pas par où commencer.
Je vous explique en deux mots : j’ai un tuyau en cuivre d’une longueur de 2m, à l’entrée j’ai une température de 150°C et je voudrais avoir la température en sortie de tuyau.
Admettons que la température extérieur est de 20°C, que le tuyau est en cuivre de diamètre intérieur 6mm et extérieur de 10mm, λ= 389 W/(mK).
Je connais la formule de transfert de chaleur par conduction
Phi=(2pi*l*λ* DT)/ln(R/r)

Et la formule pour le chauffage des gaz
Phi=(M*Cp*DT)/(0,86*t)
t : temps en heure

Je voudrais connaître la température du gaz, dans mon cas de l’air comprimé, en sortie de tuyau.
Est-ce que la pression peut intervenir car l’air sera comprimé entre 1 et 10 bars ?

Si vous pouviez déjà me dire si je pars avec les bonnes formules et me donnez un coup de pouce ce serait vraiment sympas
Merci à ceux qui vont y réfléchir
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[invite37e58106]

Personne pour m'aider.
En plus je viens de voir que ça va entrainer des problèmes suplémentaires, une chute de pression au bout du tuyau....
Enfin bon je continue d'essayer.

[invite603107e6]

Bonjour,
il faudrait préciser ce que sont les différents paramètres dans les formules que vous souhaitez voir valider...

[invite37e58106]

En fait je voudrais connaitre les formules à utiliser. Celles que j'ai donné un peu plus haut ne me semble finalement pas bonnes car elles expriment la diffusion de la chaleur radiale.
Ce que je désire, c'est de connaitre la formule qui permet dans un tuyau, à diamètre donné, en connaissant la températue d'entrée, de déterminer la longueur du tuyau en fonction de la température désirée.
Après un replongeons, intense , dans les bouquins de spé, j'ai remarqué que la loi de fourier pourrait correspondre à mon application :
Jq= - λ grad T
Jq un vecteur densité de flux de chaleur.
Mais bon, je ne sais pas si je peux l'appliquer à l'air comprimé........
Mais bon maintenant il faut que j'arrive à mettre en relation tout ça.
Je crois que j'esserais que demain à tête un peu plus reposé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[FC05]

Déjà, si tu ne fait pas intervenir le débit ... tu ne risques pas d'y arriver !

[invite603107e6]

Le problème est assezcompliqué pour un gaz... Je ne sais quel est le débit mais il y a de fortes chances pour que l'écoulement soit turbulent... Dans ce cas la seule manière de procéder est de considérer les grandeurs "moyennes" et de se ramener à problème à une diemension (la position dans la direction de l'axe du tuyau). Reste à écrire l'équation de la chaleur avec les bonnes conditions aux limites : pertes sur les bords du tuyau (première équation citée par "bizou" et température fixe en entrée et sortie de tuyau (on doit pouvoir négliger la dissipation visqeuse) et on doit pouvoir négliger les pertes de charges (sinon ça doit donner un coefficient de diffusion qui dépend de la pression (via la densité)... Enfin, tout se simplifie si on cherche la solution stationnaire...

[invite37e58106]

En fait pour le débit, on pourra considérer qu'il est quasi nul. Il est en réalité entre 2 et 10 mbar/heure pour un volume de 30 litres.
En fait je veux utiliser le tuyau comme un radiateur. Je fais ces calculs pour savoir si je dois faire un refroidissement sur le tuyau pour amener l'air, au bout du tuyau, autour des 30°C.
Je suis en train d'étudier une autre piste qui m'a l'air plus simple, celle avec des résistances thermiques.
A voir

[FC05]

En fait pour le débit, on pourra considérer qu'il est quasi nul. Il est en réalité entre 2 et 10 mbar/heure pour un volume de 30 litres.

Un débit, c'est soit un débit volumique (en m³.s^-1), soit un débit massique (en kg.s^-1) ...

[invite37e58106]

Je sais que le débit volumique est en m3/s. C'est pour ça que j'avais donné le volume mais c'est vrai que j'avais pas donné la pression.

Mais pour mon application, il va varier. J'ai une enceinte hermétique de 30 litres sous pression entre 1 et 10 bars. Je veux que le débit de fuite soit constant, au minimum 2mB/h. Soit le débit variera entre 1,7 mm3/s et 83mm3/s.