Quelle heure affiche l'horloge de l'observateur ?

[invite3f2dff78]

Dans la théorie de la relativité, une horloge en mouvement "affiche" une heure différente de celle d'une horloge fixe. (étalon de référence)

Sachant qu'un observateur placé à l'équateur à 00 heure :

fonce avec la terre en rotation à : 440 m/s,
autour du soleil, à la vitesse de : 30 000 m/s,
fait la ronde de la Galaxie à : 250 000 m/s
file vers sa jumelle Andromède: 90 000 m/s
enfin, l'observateur plonge avec l'ensemble vers l'amas de la Vierge à : 300 ou 600 000 m/s….

Par rapport au référentiel univeruelle c , quelle est l'heure affichée par l'horloge de l'observateur 24 heures aprés ?
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[invite88ef51f0]

Salut,
Il n'existe pas de "référentiel universel". Comme disait tonton Albert : "tout est relatif"
Par contre si tu veux savoir les relations qui permettent de changer de référentiel, fais une recherche sur les "transformations de Lorentz".

[BioBen]

Ouah c'est ce que je voulais lui répondre (sur l'inexistence de referentiel universel absolu") mais j'étais pas tout a fait sûr de moi et je voulais pas répondre à coté de la plaque....ahlala je commence a m'impressionner
Et vive futura-sciences....
a+
ben

[invite3f2dff78]

Ok merci Coincoin je cherche simplement que quelqu'un m'aide, à extraire du chaos des instants perpétuellement présents ! L'heure exacte de l'Univers.

Bravo BioBen à 16 ans tout est permit

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8c514936]

Salut,

Pour donner une reponse quand meme a une question un peu differente (je suis d'accord avec les reponses precedentes) qui serait : "quelle est l'heure affichee par un observateur qui serit fixe par rapport a l'amas de la vierge ?", donc qui irait a 600 000 m/s (je n'ai absolument pas verifie ce nombre, prenons-le pour base.

La vitesse de la Terre dans ce referentiel est 0.002 fois celle de la lumiere et donc



C'est une definition. On peut calculer le nombre gamma defini par :


C'est le facteur duquel les temps sont allonges quand on passe d'un referentiel a l'autre. Sur 24 heures, soit 90000 secondes environ, ca represente 0.18 seconde de decalage.

[invite45d38ce7]

On connait la formule de dilatation temporelle pour un mouvement rectiligne uniforme. Qu'elle est donc la formule pour un mouvement circulaire uniforme ?

[invite8c514936]

Bonne question en effet...Je ne me l'etais jamais posee comme ca, voila a chaud comment je vois les choses:

Tu as deux moyens d'approcher le probleme. Dans les deux cas tu est un observateur dans un referentiel inertiel et tu vois un truc te tourner autour et tu te demandes de combien ralentit l'horloge a bord de ce truc.

1- Entre deux instants t et t+dt (pour toi), tu calcules le temps qui s'est ecoule dans le truc en te placant dans le referentiel tangent, c'est-a-dire le referentiel en translation rectiligne uniforme dans lequel au temps t la vitesse du truc s'annule. Ce referentiel va a la vitesse v, et tu peux appliquer les formules precedentes.

2- Tu dis que tu as affaire a un mouvement accelere et tu appliques les formules de la RG. En l'absence de gravitation (espace-temps plat,minkowskien, si par exemple c'est sous l'action d'une force electrique que le truc reste en mouvement circulaire), tu vas trouver la meme chose que par le raisonnement precedent (je n'ai pas fait le calcul mais des que j'ai un peu de temps je le posterai ici) ! Si c'est sous l'action d'un champ gravitationnel que le truc tourne, il va y avoir une contribution supplementaire due a la courbure de l'espace-temps.

[invite8c514936]

Comme promis un petit mot en plus sur la manière de calculer ça en RG. Je triche, j'ai trouvé le traitement de ce problème dans "Introduction to General Relativity de Adler/Bazin/Schiffer, qui au passage contient une introduction époustouflante de clarté et de profondeur physique !

Dans un Univers plat, en coordonnées cartésiennes, la métrique s'écrit



En coordonnées cylindriques, et , ça devient



Dans un repère tournant défini par , ça s'écrit cette fois



La relation entre le temps propre (obtenu en mettant à zéro les différentielles des coordonnées spatiales , et ) ressenti par le gars en rotation et le temps du référentiel de départ s'écrit finalement



soit



ce qui est bien le résultat de la relativité restreinte avec

Si vous avez accès à ce bouquin, ça vaut vraiment le coup, dans le même chapitre il retrouve aussi les forces de Coriolis et centrifuge à partir de ce même changement de coordonnées.