Moment d'inertie
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Moment d'inertie



  1. #1
    invite4e9186a9

    Moment d'inertie


    ------

    Bonjour,

    Je n'arrive pas à visualiser le moment d'inertie d'un solide par rapport à un point et par rapport à un plan.
    Pourriez-vous m'aider à mieux comprendre cela, merci

    -----

  2. #2
    invitea3eb043e

    Re : moment d'inertie

    Ce qui a un sens physique, c'est le moment d'inertie par rapport à un axe de rotation : cela caractérise la résistance au mouvement, de la même manière qu'une masse empêche la translation.
    Pour calculer ce moment d'inertie par rapport à un axe, on est amené à calculer des intégrales du genre x² + y² pour une rotation autour de Oz.
    Il est parfois commode, pour des raisons de symétrie de calculer l'intégrale, non pas de x²+y² mais l'intégrale de x² ou y² ou z² (moment par rapport à un plan) ou bien même de x²+y²+z² (moment par rapport à un point), ce dernier cas pour une sphère par exemple.
    Donc les moments d'inertie par rapport à un plan ou un point sont des intermédiaires de calcul, c'est tout.

  3. #3
    invite44704f8d

    Re : moment d'inertie

    si on suppose qu'une dimension ou bien deux dimension sont négligeable par rapport aux deux autre (l'autre uniquement) l'intégrale par rapport à un plan devient l'intégrale par rapport à un axe. non ?

  4. #4
    maxwellien

    Re : moment d'inertie

    Le moment d'inertie d'un solide par rapport à un axe désigne l'aptitude que le solide a pour être en rotation, il dépend bien sûr de la géométrie de lojet et de la répartition de sa masse.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    sitalgo

    Re : moment d'inertie

    B'jour,

    Imagine une masse ponctuelle m au bout d'une barre (sans masse) de longueur r. À l'autre bout c'est un axe de rotation.
    On veut accélérer cette masse, pour cela il faut lui fournir une force F = ma.
    a est une accélération linéaire, ce qui correspond à une accélération angulaire telle que a = w'r.
    On a alors F = mrw'
    Pour avoir cette force F il faut un couple C = Fr
    On remplace : C/r = mrw'
    Donc C = mr²w'
    On remplace mr² par une lettre au hasard et on obtient C = Jw'
    Pour les cas non ponctuels on intègre.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

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