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équation de diffusion



  1. #1
    lucy22

    équation de diffusion

    Bonjour,
    J'ai résolu une équation de diffusion de la forme (en sphérique):
    d(C)/dt=(D/R^2).d^2(C)/d(teta)^2
    je trouve une solution de la forme:
    C=exp(aDt).(A.exp(a.R^2.teta)+ B) où a,A et B sont des constantes à déterminer en fonction des conditions aux limites et de bord. Mon problème se situe dans les conditions de bord, je ne sais pas lesquelles appliquer ni comment les appliquer, ma condition initiale est simple:C=C0 en t=0 mais pour mes conditions de bord je verrai un truc en:
    C=0 quand teta est compris entre teta1 et teta2 sachant que mon problème de diffusion concerne une fuite dans un ballon.
    Une dernière petite question, le coefficient de diffusion, il vaut bien D=mu*constante de boltzman*Température?
    Merci!

    -----


  2. #2
    Anacarsis_47

    Re : équation de diffusion

    cette fuite dans le ballon? la localisation de celle-ci est-elle importante? Sinon il faut ajouter un terme de perte dans l'équation différentielle de diffusion avant de la résoudre.

    Que vaut mu pour toi dans l'équation de D ?

    ++

  3. #3
    lucy22

    Re : équation de diffusion

    mu est la mobilité et vaut 1/(6.pi.éta.R) où R est le rayon de la particule, éta son coefficient de viscosité.
    Quel serait le terme à ajouter pour modéliser les pertes selon toi dans l'équation de la diffusion?

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