Pourquoi une navette ne tombe pas sur Terre

[invite747517b5]

Une navette spatiale tourne autour de la Terre.

Pourquoi ne retombe-t-elle pas sur la Terre?

(je pense que la réponse doit être plus précise que "à cause de la gravitation")

Merci d'avance.
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[invite88ef51f0]

Salut,
Elle tombe ! Elle est perpétuellement en train de tomber, et les astronautes à bord sont en chute libre.
Mais elle a tellement de vitesse horizontale qu'elle ne retombe pas directement sur la Terre mais elle tourne autour. Chaque fois qu'elle avance, elle tombe d'une certaine hauteur, mais cette hauteur correspond exactement à la courbure de la Terre.

[invite8a34f184]

La gravitation a tendance à la faire retomber sur la Terre. Par contre, sa vitesse est suffisante pour l'empêcher de retomber. Représente-toi la situation en imaginant qu'elle est tellement rapide qu'elle a dépassé la ligne d'horizon avant de retomber sur la Terre.
C'est un peu comme quand on fait tourner un caillou au bout d'une corde; tant que la vitesse est suffisante, le caillou ne tombe pas au sol. Le principe est le même pour la Lune et tous les corps qui tournent autour d'un autre dans l'univers.
Quant à la navette, pour redescendre sur terre, il lui suffira de réduire sa vitesse orbiale en allumant des moteurs dans le sens inverse de l'avancement. Quand la vitesse deviendra insuffisante, elle retombera sur terre.

[invite747517b5]

C'est gentil de m'avoir répondu. Encore merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteba9bce0d]

La gravitation a tendance à la faire retomber sur la Terre. Par contre, sa vitesse est suffisante pour l'empêcher de retomber. Représente-toi la situation en imaginant qu'elle est tellement rapide qu'elle a dépassé la ligne d'horizon avant de retomber sur la Terre.
C'est un peu comme quand on fait tourner un caillou au bout d'une corde; tant que la vitesse est suffisante, le caillou ne tombe pas au sol. Le principe est le même pour la Lune et tous les corps qui tournent autour d'un autre dans l'univers.

Je n'est aucunes notions, mais je doute que la puissance de la navette puisse s'équilibrer avec la gravitation de la terre.

[invite88ef51f0]

Je n'est aucunes notions, mais je doute que la puissance de la navette puisse s'équilibrer avec la gravitation de la terre

Il ne parle pas de puissance mais de vitesse.
En orbite, les réacteurs sont arrêtés. Il y a suffisamment peu de frottements pour garder une grande vitesse.

[inviteba9bce0d]

Mais faut-il encore y arriver non?
Quant la navette tourne en orbite, elle à une force égale à c'elle de la gravitation terrestre? Pour arriver à égaler cette force, il faut une énorme vitesse de départ non?

[invite6bfcb91c]

Mais faut-il encore y arriver non?
Quant la navette tourne en orbite, elle à une force égale à c'elle de la gravitation terrestre? Pour arriver à égaler cette force, il faut une énorme vitesse de départ non?

ben il faut minimum 11km/s pour échapper a l'attraction terrestre, vitesse qu'on atteint depuis les années 60...
Dans mon souvenir, la navette orbite a la vitesse de 28 km/s

[invite88ef51f0]

Quant la navette tourne en orbite, elle à une force égale à c'elle de la gravitation terrestre?

Je ne comprends pas ce que tu veux dire. La navette n'a pas "une force"...

il faut une énorme vitesse de départ non?

Oui. Tu as déjà vu un lancement de navette ou de fusée ? C'est pas un petit pétard...

[inviteba9bce0d]

Je ne comprends pas ce que tu veux dire. La navette n'a pas "une force"...

Oui. Tu as déjà vu un lancement de navette ou de fusée ? C'est pas un petit pétard...

Je voulais parler de son énergie qui l'empécherais de tomber.

Et méme un lancement de fusée me parraissait maigre pour vérifier la condition.

On pourait appliquer des formules s'il vous plait.

[inviteb836950d]

ben il faut minimum 11km/s pour échapper a l'attraction terrestre, vitesse qu'on atteint depuis les années 60...
Dans mon souvenir, la navette orbite a la vitesse de 28 km/s

Ben .... 28 km/s étant supérieur à 11Km/s ta navette à échappé à l'attraction terrestre et n'orbite donc plus autour de la terre !

[invitef83ad440]

Pour arriver à égaler cette force, il faut une énorme vitesse de départ non?

Il faut beaucoup de carburant en effet, mais si tu regarde le décollage d'une navette STS (les navettes de la Nasa); le gros truc orange, c'est du carburant; les deux fusées blanches sur les côtés, c'est du carburant; et ce n'est pas fini, il reste le moteur de la navette qui lui permet de se diriger dans l'espace.

Tu peux aller voir sur Wikipédia - Navette Spatiale Américaine, il y a des informations sur la taille des moteurs et la quantité de carburant, la question de "y a-t-il assez d'énergie pour se mettre en orbite" trouve rapidement une réponse.

[invitec053041c]

ben il faut minimum 11km/s pour échapper a l'attraction terrestre, vitesse qu'on atteint depuis les années 60...
Dans mon souvenir, la navette orbite a la vitesse de 28 km/s

Oui, comme l'a dit philou, si tu dépasses 11km/s, tu ne risques pas de mettre quoi que ce soit en orbite ! Ton objet ne sera pas prêt de revenir (c'est ce qu'on appelle la vitesse de libération).

Il faut beaucoup de carburant en effet, mais si tu regarde le décollage d'une navette STS (les navettes de la Nasa); le gros truc orange, c'est du carburant; les deux fusées blanches sur les côtés, c'est du carburant; et ce n'est pas fini, il reste le moteur de la navette qui lui permet de se diriger dans l'espace.

Sans oublier qu'une grande part d'énergie provient de la rotation de la Terre: on lance toujours un satallite dans le sens de la rotation de la Terre pour lui conférer une vitesse initiale loin d'être négligeable !

[inviteba9bce0d]

Mais alors la vitesse d'un objet en chute libre depuis le début de l'atmosphére qui arrive sur terre est d'environ 11km/s ?

[invitef83ad440]

Sans oublier qu'une grande part d'énergie provient de la rotation de la Terre: on lance toujours un satallite dans le sens de la rotation de la Terre pour lui conférer une vitesse initiale loin d'être négligeable !

Exacte, j'avais oublié ce détail et je rajouterais aussi que les décollages se font le plus près de l'équateur possible, car on a une vitesse de rotation plus rapide qu'aux pôles.

[invitec053041c]

Mais alors la vitesse d'un objet en chute libre depuis le début de l'atmosphére qui arrive sur terre est d'environ 11km/s ?

Non, oublie cette valeur de 11km/s qui a été introduite de façon incorrecte.
Cette vitesse correspond à la vitesse minimale qu'il faut procurer à un objet sur terre pour qu'il soit libéré de l'attraction terrestre sans jamais revenir (trajectoire rectiligne,parabolique ou hyperbolique).

Pour mettre en orbite, il faut que cette vitesse soit inférieure à 11km/s. (Et même bien inférieure pour ne pas prendre le risque de perdre un satellite).

François

[inviteba9bce0d]

Mais si on en revient à la question principale qui est de savoir comment une navette est en orbite.
On ma dit qu'il lui fallait une grande vitesse, mais comment fait on pour la calculer?

[invitec053041c]

Mais si on en revient à la question principale qui est de savoir comment une navette est en orbite.
On ma dit qu'il lui fallait une grande vitesse, mais comment fait on pour la calculer?

Il y a tout un attirail de formules lorsqu'on étudie les mouvements dans un champ de force newtonien (le poids par exemple).
Et je t'assure que ça n'est pas un plaisir de toutes les connaître par coeur.

Tu peux déjà te faire un bon aperçu pour les mouvements circulaires où la vitesse d'un satellite à une distance r du centre de la terre doit valoir:




Intuitivement, plus le satellite est proche de la Terre, plus sa vitesse doit être importante pour ne pas se casser la figure au sol. Plus il est loin plus il a de la marge,d'où une vitesse moins élevée.

[invitef83ad440]

J'ai trouvé, ici, de bonnes explications sur la vitesse requise pour qu'un satellite reste en orbite. La source est fiable, bonne lecture.

Bien sûr, toutes ces formules ne s'appliquent que dans le vide, sans la moindre friction, nos satellites sont sur des orbites trop basses pour pouvoir rester en orbite indéfiniment, car il y a de la friction et il faut ajuster légèrement la trajectoire de temps à autre. La Lune qui est beaucoup plus loin, n'a pas besoin d'être ajustée (heureusement), car il n'y a pas de frictions.

[invitefba82b1f]

Pour calculer la vitesse en orbite on crée un repère cylindrique lié à l'objet puis on pose quelques propriété liées aux axes.
Il ne reste plus qu'a effectuer les calculs.

[Pio2001]

Et méme un lancement de fusée me parraissait maigre pour vérifier la condition.

Dans un lancement de fusée, celle-ci s'élève vers le haut. C'est donc que les moteurs exercent une poussée supérieure à son poids. Sinon, elle ne décollerait pas.

[invitefba82b1f]

tu peux aussi faire des recherches sur google : "repère de Frenet"

[invite6bfcb91c]

Effectivement 11 km/s est la vitesse qu'il faut poru quitter la terre, autrement dit comme on l'a fait dans les années 60 pour aller sur la lune.
Maintenant ma mémoire m'a fait défaut : la navette orbite a 28 000 km/h (et pas secondes!) ce qui correspond à ~ 7,7 km/s.

[inviteb836950d]

Effectivement 11 km/s est la vitesse qu'il faut poru quitter la terre, autrement dit comme on l'a fait dans les années 60 pour aller sur la lune.
Maintenant ma mémoire m'a fait défaut : la navette orbite a 28 000 km/h (et pas secondes!) ce qui correspond à ~ 7,7 km/s.

11 km/s est la vitesse initiale qu'il faut pour aller à l'infini s'il n'y avait que la terre dans l'univers...

[invite6bfcb91c]

11 km/s est la vitesse initiale qu'il faut pour aller à l'infini s'il n'y avait que la terre dans l'univers...

Oui ok...
Mais je pense pas que l'attraction de la lune soit si significative (pe me trompe-je?) donc je pense que c'est une bonne approximation (après totu pour une physicien, une vache est un carré en 1ere approximation )

[inviteb836950d]

Oui ok...
Mais je pense pas que l'attraction de la lune soit si significative (pe me trompe-je?) donc je pense que c'est une bonne approximation (après totu pour une physicien, une vache est un carré en 1ere approximation )

Tout à fait

[invite8a34f184]

Allez, voici quelques explications supplémentaires mais ej ne sais pas en quelle année tu es.
Newton a déterminé que la force avec laquelle deux objets s'attiraient était proportionnelle à leur masse et inversément proportionnelle au carré de la distance qui les sépare, le tout à une constante près qui a été calculée précisément: 6.67 X 10^-11. On peut nommer cette constante k.
La force avec laquelle deux corps s'attirent est donc égale à:
F=m₁.m₂Xk/d²

où m1 est la masse de la navette, m2 la masse du corps qui l'attire (en l'occurence la Terre ici) et d la distance qui sépare le centre de la terre du centre de gravité de la navette.

Cette force est suffisante pour courber la trajectoire de la navette et la faire orbiter autour de la terre. C'est ici que ça se corse. En fait, on peut donc voir aussi cette force comme une force centripète, c'est-à-dire une force capable de courber la trajectoire d'un objet de masse m et de vitesse v.
La force centripète: F=m.v²/d (demo trop longue ici)

Donc, la force de gravité qui s'applique sur la navette est aussi une force centripète. C'est pourquoi on peut les égaler chacune:
m2.v²/d=m1.m2.k /d²

v²/d=m1.k/d² (on divise par m2 dans chaque membre)

v²=m1.k/d (on multiplie par d dans chaque membre)

V= racine carrée de (m1.k/d) comme l'a écrit Ledescat. Excusez-moi mais je ne sais pas utiliser les notations spéciales.

[invite8a34f184]

J'espère que tu peux suivre à peu près mon exposé, sûrement pas terrible. Si oui et si ça t'intéresse, je peux t'expliquer comment calculer la vitesse de libération.

Avant, j'avais programmé un petit prog sur Casio 35+ qui permettait de calculer la vitesse orbitale de n'importe quel corps en fct de son altitude, son altitude en fct de sa vitesse, de la masse du corps central en fct de l'altitude et de la vitesse de son satellite, de la periode de revolution du satellite à une altitude donné etc. Malheureusement, il a été supprimé aux examens Ca m'avait pris pas mal de cours d'histoire à créer tout ça