Question de débit......

[invitee07a883f]

bonjour,

est ce que quelqu'un aurait une formule afin de calculer un débit d'eau sachant que l'on a pour données la pression et la section du tuyaut ????

merci pour votre aide
-----

[obi76]

La distribution à travers le tuyau est-elle constante et la pression extérieure et sa vitesse sont elles connues ?
En quel cas tu applique Bernouilli ( le long d'une ligne de courant). Tu en déduis la vitesse et en multipliant par la surface tu as le débit, c'est le principe des débitmètres...

Cordialement.

[invitee07a883f]

salut merci pour ta réponse

en fait il y a de l'eau qui sort d'un tuyaut dont le diamétre est de 30 mm
la pression dans le tuyaut est constante a 6 bars
l'ecoulement ce fait a pression atmopherique.....dans la nature......
le but est de connaitre le débit ????
si tu pouvais me donné plus de détail je serais ravis merci @+

[obi76]

Si la pression dans le tuyau est à 6 bars, alors on a :



(à peu près), on a donc (si c'est au même niveau...).

5 bar = à peu près égal à

Donc,
, donc


Si la vitesse est constante dans la section, on a

Il y a beaucoup d'approximations mais ça te donne un ordre de grandeur (j'estimerai comme ça à 10% près).

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[hubhub]

salut

bon, je n'ai pas compris tes calculs obi76. Il me semble que tu as oublié un signe négatif ce qui donnerait -5 bars et de plus, pourquoi néglige tu apparemment la vitesse du fluide à l'extérieur du tuyau ?

Cordialement

Hubhub

[obi76]

A l'extérieur je présume qu'il finit dans un bassin ou un endroit quelconque ou tu peux considérer la vitesse du fluide comme nulle, en quel cas la pression n'est due en surface qu'à la pression atmosphérique.
Le signe - a disparu car j'ai pris (sans préciser) la norme de la vitesse, donc elle est positive (oui j'aurai du dire la valeur absolue de...).

Tout ça est pris au même niveau pour négliger la pression statique du à la dénivellation.

Cordialement

[invitee07a883f]

A l'extérieur je présume qu'il finit dans un bassin ou un endroit quelconque ou tu peux considérer la vitesse du fluide comme nulle, en quel cas la pression n'est due en surface qu'à la pression atmosphérique.
Le signe - a disparu car j'ai pris (sans préciser) la norme de la vitesse, donc elle est positive (oui j'aurai du dire la valeur absolue de...).

Tout ça est pris au même niveau pour négliger la pression statique du à la dénivellation.

Cordialement

tu a raison le fluide se jette dans un bassin a pressin atm.


merci beaucoup pour ton aide obi76.

@+

[hubhub]

Recoucou

ben, j'ai beau essayé, j'arrive pas à comprendre ce que tu dis obi76.
Si j'ai bien compris Bernouilli, l'Energie se conserve le long d'une ligne de courant. Bon je ne saisis pas trop la ligne de courant mais, si j'applique la conservation de l'énergie à notre problème, je ne peux pas affirmer d'un côté une pression de 6 bars avec une vitesse élevée et de l'autre une pression plus basse avec une vitesse quasi-nulle, sachant que tout se passe au même niveau z.

Cordialement

[FC05]

D'accord avec le dernier post ... il n'y a pas assez de données.

On ne peut pas calculer le débit en ayant seulement le diamètre du tuyau et la pression. Dans Bernouilli il y a 6 inconnues ...

[invite21c02270]

Dans l'ensemble je suis plutôt d'accord avec le raisonnement de obi, car contrairement aux rigoureux mathématiques, la physique tolère "les bonnes approximations" (si, en plus on calcul les erreurs associées, alors le physicien est comblé...) !

On suppose que l'écoulement ne varie pas au cours du temps, et que le bassin et le tuyau sont à la même hauteur alors on peut appliquer la relation de Bernoulli ......=cste (voir mess2) appliqué en deux points, L'un à l'intérieur du tuyau et l'autre dans le bassin (suivant la même ligne de courant), on a :

(coté tuyau) P0 + rhô*g*z0 + rhô*v²/2 = Patm + rhô*g*z0 + rho*vbassin²/2 (coté bassin)

=> rhô*g*z0 part de chaque côté et vbassin qui est la vitesse à l'intérieur du bassin (loin de l'arrivée du tuyau) est nulle

Alors
P0 + rho*v²/2 = Patm =>// rho*v²/2 // = 5*10^5 Pa .... Suite mess4

Cependant, comme le dit hubhub, mathématiquement c'est vrai que prendre V positif est une grosse erreur ! Et je ne comprends pas comment on contourne cette erreur en physique !! Pourquoi dans ce cas à t-on le droit de mettre des valeurs absolue ?

[obi76]

D'accord avec le dernier post ... il n'y a pas assez de données.

On ne peut pas calculer le débit en ayant seulement le diamètre du tuyau et la pression. Dans Bernouilli il y a 6 inconnues ...

Dans les 6 inconnues il y a la pression statique que l'on a (2 inconnues en moins), la dénivellation (0) la vitesse (nulle d'un coté et inconnue de l'autre).
Une seul donc...

Si j'ai bien compris Bernouilli, l'Energie se conserve le long d'une ligne de courant.

Bernouilli ce n'est pas une conservation d'énergie, mais une détermination de pression dynamique (le ) en fonction de la pression initialle.

Cordialement

[obi76]

Pour le signe négatif on peut le voir différemment (oui j'ai dérapé mais l'équation revient au même).

La pression dans le tuyau est de 6 bar, elle est donc égale à la pression atmosphérique + la pression dynamique (le ).
On obtient et c'est bon

Cordialement

[FC05]

Je suis désolé de le dire mais il me semble qu'il y a un problème.

L'équation de Bernouilli se démontre par la conservation de l'énergie sur une ligne de courant.

Quand à ton entourloupe pour le signe qui change ... quand je vois ça je colle un zéro en rouge dans la marge !

[invite21c02270]

La pression dans le tuyau est de 6 bar, elle est donc égale à la pression atmosphérique + la pression dynamique (le ).
On obtient et c'est bon

Ah oui en effet, on peut voir les choses comme ça ! Je sens bien que le raisonnement est bon, mais disons que nous voulions expliquer cet exercice à quelqu'un qui n'a pas cette notion de pression dynamique... Seulement avec Bernoulli, une idée ?

Je pense que la démonstation du théorème de Bernoulli peut être faite en partant de divers endroit ! Perso je le démontre d'après la conservation de la quantitée de mouvement !

Bien à vous

[obi76]

Je suis désolé de le dire mais il me semble qu'il y a un problème.

L'équation de Bernouilli se démontre par la conservation de l'énergie sur une ligne de courant.

Quand à ton entourloupe pour le signe qui change ... quand je vois ça je colle un zéro en rouge dans la marge !

Bernouilli se démontre certes par conservation de l'énergie, n'empêche que c'est bien une relation entre pressions...

Certes, sans doute l'ai-je fait parce que ce genre d'équation plus qu' approximative ne m'aide en rien pour ce que je fais actuellement

Par Venturi le est négatif (normal ça créé une depression, le signe moins vient de là (mon entourloupe me parait logique, les 5 bar que tu a dans le tuyau c'est la pression atmosphérique + la pression dynamique... enfin je sais pas ça me parait normal...).

Bref ^^

Cordialement

[hubhub]

Salut

comment mesure t on une pression d'un liquide dans un tuyau ? Et quelle pression mesure t on, la statique, la totale, la dynamique ?

Deux exemples:
-pression d'un circuit interne
-pression d'un tuyau d'arrosage en fonctionnement

[FC05]

Désolé, je persiste, avec les données du message#1 le calcul n'est pas faisable !

En ce qui concerne Bernouilli, c'est une équation de conservation de l'énergie. La conservation de la quantité de mouvement, c'est le théorème d'Euler et tout ça dérive de simplifications de Navier-Stockes.

Pour revenir à Bernouilli, sans équations, il dit que l'énergie est répartie sous 3 formes, vitesse, pression et altitude (à travers bien sûr l'énergie cinétique, le travail des forces de pression et l'énergie potentielle).
Cette énergie se conserve.

Reprenons notre cas.

Tu décides qu'il n'y a pas de différence d'altitude ... ce n'est pas une donnée du problème ... enfin, pourquoi pas.

Ensuite tu décides, à nouveau, que la vitesse de sortie est nulle en supposant que le tuyau se déverse sous le niveau de l'eau ... mais en restant à la même altitude, tout en étant à la pression atmosphérique ! C'est un peu fort ... mais admettons (que la chauve souris ...).

Et puis tranquillement, tu poses qu'un terme de 60 mCE (j'exprime la charge en mètres de colonne d'eau si ça ne te déranges pas) plus un autre terme qui dépend du carré de la vitesse est égal à 10 mCE.

Donc deux solutions, soit le carré de la vitesse est négatif ce qui indique une solution complexe (je dirais plutôt imaginaire ... ou dans tes rêves).
Soit ro est négatif et là il faudra que tu m'expliques.

Après ...

[mbochud]

Bonjour,
D’accord avec le calcul d’Obi76 mais si le tuyau est long, il faudra tenir compte de la perte de charge dans celui-ci.
Le tuyau dont le diamètre est de 30 mm se termine par une ouverture également de 30mm.
Si l’extrémité ouverte avait un rétrécissement , la perte de charge pourrait être négligeable.

[hubhub]

je crois avoir une explication.

Le tuyau débouchant est alimenté en eau par un robinet initialement fermé. Soit A le point situé en amont du robinet et B le point situé juste à la sortie du tuyau.
Tant que le robinet est fermé, la pression en A vaut 6 bars. On ouvre le robinet et on applique Bernouilli aux deux points. La pression statique en B vaut la pression atmosphérique et la vitesse en A au tout début vaut 0 et la pression statique en A au début vaut 6 bars.
Du coup nos inconnues vitesse en A, Pression en A et en B sont connues, on peut calculer la vitesse en B et, après calcul pour un diamètre de 30 mm, je trouve 22 litres par seconde pour de l'eau.
Quand dîtes vous ?

[mbochud]

Mes appréhensions sur la perte de charge s’avèrent quantitativement non fondées.

ECOULEMENT LAMINAIRE - LOI DE POISEUILLE
http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/..._laminaire.htm

Donc la valeur d’Obi76 (22l/s) me semble bonne.

[FC05]

je crois avoir une explication.

Le tuyau débouchant est alimenté en eau par un robinet initialement fermé. Soit A le point situé en amont du robinet et B le point situé juste à la sortie du tuyau.
Tant que le robinet est fermé, la pression en A vaut 6 bars. On ouvre le robinet et on applique Bernouilli aux deux points. La pression statique en B vaut la pression atmosphérique et la vitesse en A au tout début vaut 0 et la pression statique en A au début vaut 6 bars.
Du coup nos inconnues vitesse en A, Pression en A et en B sont connues, on peut calculer la vitesse en B et, après calcul pour un diamètre de 30 mm, je trouve 22 litres par seconde pour de l'eau.
Quand dîtes vous ?

L'équation de Bernouilli s'applique aux écoulements stationnaires ! cad qu'il ne doivent pas dépendre du temps.

On a touché le fond et on creuse !

[hubhub]

je me permets de creuser encore un peu...

L'équation de Bernouilli s'applique pour des écoulements stationnaires et aussi pour des écoulements potentiels. (le champ de vitesse v dérive alors d'un potentiel phi tel que v = grad (phi)
Mais j'avoue que je ne sais plus où j'en suis...

[obi76]

Tu m'en voie infiniment navré mais je persiste (encore et toujours ) dans ce que j'ai dis.
Bernouilli découle certes d'une conservation d'énergie, MAIS cette relation est une relation de pression (c'est bien l'unité donnée dans l'équation non ?).

Mon équation est bonne en considérant la différence d'altitude comme négligeable (encore une approximation, mais je pense pas que son tube descende à 10km sous le niveau de la mer), donc si le tuyau sort 1cm sous le niveau de l'eau on peut considérer que la pression est de 1 bar + 0,001 bar... à la sortie.

Nous n'avons aucun schéma et effectivement des données manquent, mais parti comme ça on peut essayer de voir si l'écoulement est turbulent, sinon il faudrai trouver l'épaisseur de la couche limite ou l'écoulement est laminaire et déterminer la valeur moyenne de la vitesse à l'endroit ou est créé la turbulence en utilisant les cascades de Kolmogoro, déduire la perte de charge par viscosité etc.

Bref, on est pas arrivé.

Problème simple : pression, vitesse et voilà.

Pour info c'est le genre de calcul que j'ai effectué pour une boite pour vérifier son syème de ventilation et il s'avère que malgré le fait que l'écoulement est turbulent, mon résultat était bon à 1m^3/h près (la ventilation avait un débit de l'ordre de 2000m^3/H).

Bref, je pense que ma valeur est bonne

Cordialement

[FC05]

J'ai démontré que tu avais tort et tu me reponds par un argument d'autorité (du style je suis un pro) ... dommage pour toi !

Rien de plus à dire.

[invite21c02270]

délicat, délicat ... Les démonstrations sont de plus en plus mal comprise !

Pour qu'on se mette tous d'accord j'aimerai bien qu'on dispose de l'intégralité de l'énoncé, ça pourrai aider !! De cette manière chacun pourrai dévelloper son raisonnement sereinement ... Et qui sait peut être qu'un prix sera offert au gagnant !

Merci par avance
Romain

[obi76]

J'ai démontré que tu avais tort

Ha bon, où ça ?

et tu me reponds par un argument d'autorité

Non, disons que je défend mon idée puisqu'elle est défendable...

(du style je suis un pro) ...

C'est pas encore le cas mais je fais ce qu'il faut pour...

dommage pour toi !

Ben quand bien même tu me démontrerai par A+B que j'ai tort, je vais pas en mourir...

Cordialement

[hubhub]

La pression dans le tuyau est de 6 bar, elle est donc égale à la pression atmosphérique + la pression dynamique (le ).
On obtient et c'est bon

Cordialement[/QUOTE]

Dans ce cas, obi76 dit que la pression statique = pression atmosphérique. Or si le tube a une réduction de diamètre, la vitesse du liquide augmente et sa pression statique diminue car la pression totale ne doit pas changer.
Si on place un manomètre à la verticale du tube, on mesure la pression statique, et on s'aperçoit bien de ce phénomène.
J'ose affirmer que l'équation n'est plus valable...

[obi76]

Effectivement, s'il y a réduction du diamètre du tube, par conservation du débit on a la vitesse qui augmente, DONC le théorème de Bernouilli reste valable (encore heureux !).

Cordialement

[hubhub]

Euréka!!!

voici ma solution

soient A un point dans le tuyau et B le point situé juste à la sortie du tuyau. En régime stationnaire nous avons une pression de 6 bars ce que je suppose être la pression totale et j'applique Bernouilli pour les deux points considérés précédemment.
6 bars=Pression statique en B + Pression dynamique en B
or la pression statique en B est très voisine de la pression atmosphérique donc
6 bars = 1 bar + pression dynamique en B
Nous avons alors la vitesse en B et par conséquent le débit du fluide en B.

Cordialement

[obi76]

Cqfd