Gravitation universelle et RG

[inviteaceb3eac]

Salut à tous,
j'ai lu sur sciences.ch que la gravitation universelle de Newton pouvait être démontrée grâce à la relativité générale, mais j'e n'ai trouvé aucune démonstration sur le net
Pourriez-vous m'expliquer?
Merci d'avance
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[invite88ef51f0]

Salut,
C'est un exercice courant : généralement on suppose que les équations d'Einstein disent que le tenseur d'Einstein est proportionnel au tenseur énergie-impulsion puis on prend la limite newtonienne pour déterminer la constante. Mais on ne tombe pas directement sur l'équation que tu donnes, mais sur l'équation de Poisson, dont les solutions sont de la forme que tu donnes.
Bref, c'est un calcul assez lourd de relativité générale.

[inviteaceb3eac]

Salut,
C'est un exercice courant : généralement on suppose que les équations d'Einstein disent que le tenseur d'Einstein est proportionnel au tenseur énergie-impulsion puis on prend la limite newtonienne pour déterminer la constante. Mais on ne tombe pas directement sur l'équation que tu donnes, mais sur l'équation de Poisson, dont les solutions sont de la forme que tu donnes.
Bref, c'est un calcul assez lourd de relativité générale.

Mais la constante de proportionnalité est non? Alors c'est à partir d'elle que l'on retrouve la loi de Newton?

[invite88ef51f0]

Tu peux partir de l'équation d'Einstein avec la bonne constante, et alors tu retrouves Newton.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jojo17]

Qui a dit que la machine à remonter dans le temps n'existait pas?

[invitea29d1598]

Bref, c'est un calcul assez lourd de relativité générale.

j'aimerais bien que tous les calculs de RG soient aussi lourds que celui-ci

on néglige toutes les variations temporelles, tous les termes de la métrique en dehors du (qui contient le potentiel), et tout ce qu'il est dans le tenseur énergie impulsion en dehors de la masse... puis on linéarise... assez léger ce calcul au bout du compte...

[invite9c9b9968]

Plus léger que le calcul de la correction relativiste au périhélie de Mercure, ça c'est sûr

[invite88ef51f0]

Je suis conscient que le terme de "lourd" ne convient pas (c'est pour ça que j'ai mis le "assez"). L'impression que j'ai avec les linéarisations, c'est qu'on sort du beau cadre théorique et qu'on ne sait plus trop où on va, mais c'est sûrement personnel et lié à mon niveau plus que modeste.

[invitea01d101a]

Bonsoir Coincoin, maintenant que j'y pense, il y a un formidable traitement qui existe en termes de linéarisation ça devrait vous plaire, c'est du Feynman, c'est bôôô, et ça s'appelle : "Leçons sur la gravitation", chez Odile Jacob !

En gros, Feynman propose la construction de la RG à partir d'une théorie consistante d'un champ de spin 2 dénué de masse un livre... renversant !... qui vous permettra, je l'espère, de ne plus trop appréhender cette histoire de linéarisation angoissante.... en tout cas, je l'espère

Cordialement,

[invite88ef51f0]

Ça fait plusieurs fois que je tombe sur ce livre, et je pense que je vais craquer. Je le rajoute à ma liste de livres à lire et je pense qu'il sera dans la prochaine commande que je me ferai...

Ça va pas aider ma liste à rétrécir...

EDIT Ah ben tiens, il y était déjà

[inviteaceb3eac]

OK, merci à vous pour ces réponses