Découvrir la gravitation universelle

[invite5f1db7a1]

Bonjour à tous,

J'aimerais savoir (si on oublie la pomme ) comment Newton en est arrivé à l'équation :



Merci

Plasma
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[invite4a421463]

Peut-etre que cela pourra t'aider:
http://www.astronomes.com/c0_histoire/p025_newton.html
Après, comme le disait mon prof de math, certain pensent que Newton est un voleur.
En effet, "en1687, Hooke déclara haut et fort que Newton lui avait volé une idée centrale du livre : que les corps s'attirent avec une force inversement proportionnelle au carré de leur distance. Cependant, la plupart des historiens rejettent l'accusation de plagiat formulée par Hooke."(http://www.cvm.qc.ca/ccollin/portraits/newton.htm)

[juliendusud]

Bonjour à tous,

J'aimerais savoir (si on oublie la pomme ) comment Newton en est arrivé à l'équation :



Merci

Plasma

En partant de l'observation selon laquelle l'accélération dans le champ de pesanteur terrestre est la même pour tous les corps (à condition de négliger la résistance de l'air), Newton a parfaitement compris que la force gravitationnelle s'exerçant sur un objet doit être proportionnelle à sa résistance au mouvement. Il en déduit qu'un corps de masse m1 subit une force de type :
F1 = -k.m1.f(r) où f(r) est fonction de la distance entre deux objets.

De son principe de l'égalité de l'action et de la réaction, il déduit que la force s'exerçant sur le second objet doit être : F2 = k. m2 . f(r).
F1 = - F2 => F est de type F = k.m1.m2.f(r)

Il applique la 3ème loi de Kepler dite loi des périodes (R^3/T^2 = cste) à un corps ayant un mouvement circulaire. Il sait qu'il subit l'accélération a = v^2/R avec v = 2.pi.R/T, en combinant tout ça on trouve la bonne loi.

[invitea29d1598]

salut,

ça devrait t'intéresser :

http://www.aim.ufr-physique.univ-par...ION/grav5.html

[edit] multicroisement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedbbba468]

Bonjour
Newton au vu du mouvement de la lune en a déduit son accélération. Il s'est rendu compte que cette accélération est 3600 fois plus petite que g. Or la distance de la terre a la lune est 60 fois plus grande que le rayon terrestre. Il en a déduit que l'accélération varie en 1/d^2
Donc elle est soumise a une force de la forme
F=k *M_lune/d^2
Il en a déduit d'après sa troisieme loi (action et réaction) que la lune exerce sur la terre une force égale et opposée de la forme
F=k'*M_terre/d^2
On en déduit que k est proportionnel à M_terre et k' proportionnel à M_lune
On en déduit la forme finale de la force
F=G*M_terre*m_lune/d^2
avec G un coefficient de proportionnalité déterminé plus tard par Cavendish
A bientot

[invite5f1db7a1]

Merci beaucoup pour toute vos réponses. Je croyais que Newton en était venu à cette équation d'une façon bien plus mathématique que cela, mais il semblerait qu'il ait aussi eu une démarche logique si je puis dire (je ne sais pas comment dire ça autrement, malheureusement). Eh bien, merci beaucoup ^^

Plasma

PS : Je me demandais aussi. L'équation que j'ai donnée plus haut est relativement simple à comprendre, la démarche de Newton (si j'oublie le calcul différentiel) est aisément compréhensible. Aussi, l'équation pour trouver l'accélération dûe par le champ gravitationnel d'une planète est simple. Mais, j'aimerais comprendre la formule de en relation avec l'énergie potentielle gravitationnelle :

[invite88ef51f0]

Salut,
L'énergie potentielle est la force sont directement reliées. Dans le cas où le système est à symétrie sphérique, on a simplement . Donc il suffit alors de dériver ou intégrer pour passer de l'un à l'autre.

[invite8537ca17]

Mais comment il a trouvé la constante g???

[invite6de5f0ac]

Mais comment il a trouvé la constante g???

Bonjour,

A ma connaissance, mesurée, ou plutôt constatée. L'existence d'une constante g est une nécessité logique. sa valeur, elle, est laissée à l'expérience.

Par ailleurs, je te conseille de relire les aventurees d'Isaac Newton dans la Rubrique-à-Brac: avant de trouver la théorie de la gravitation, il s'est successivement pris sur la tronche une pomme, un pélican, un kangourou... bon d'accord, c'est de l'humour potache, et alors?

-- françois

[invitedbbba468]

Mais comment il a trouvé la constante g???

Bonjour
Newton n'a pas trouvé la constante G. Elle a été déterminée bien après par Cavendish qui a mesuré la force entre deux masses et en a déduit G. On dit parfois aussi que Cavendish a mesuré la masse de la terre, car connaissant G,g et R(Rayon de la terre) on peut en déduire M_T la masse de la terre
A bientot