Mécanique des fluides, viscosité

[invite2dc206d9]

Bonjour!
J'ai beaucoup de misère à visualier un problème de mécanique des fluides.
Nous avons vu seulement qu'un chapitre, soit la viscosité et l'expérience de newton. (F nécéssaire pour faire bouger une plaque parallèle à une plaque stationnaire, pour trouver la vitesse de déplacement du fluide). bref...
Voici le problèeme :

Trois plaque parallèle, séparées par des fluides newtoniens avec viscosités différentes. La plaque inférieure est fixe; celle du dessus se déplace à la vitesse de rm/s. Déterminer la vitesse de la plaque intermédiaire.
distance entre 1 et 2 = 3 mm
distance entre 2 et 3 = 5 mm
u1 = 0.05 N/m^2
u2 = 0.05 N/m^2
La réponse du livre = 3.75m
Donc j'arrive pas à visualiser le problème..
Je sais que la force appliqué sur la plaque 1 pour qu'elle se déplace à une vitesse de V est de F = u2 * ( V / 3 mm ) * A(plaque)
Mais ensuite je n'arrive pas à déduire une équation de la plaque du haut.. premièrement je sais si on considère que la plaque du milieu est fixe par rapport à celle du haut pour pouvoir déduire une éq du genre F = u1 * (5/5) * A

Si qqn à des idées ou commentaires ! allez y ! Merci !
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[invitea6a26f31]

Bonjour

A la paroi intermédiare, tu as conservation de la force
donc en première approxima, on peut écrite
u1*v/d1=u2*(v2-v)/d2

Ce qui donne
v=u2*v2/d2 /(u1/d1+u2/d2)

Avec cette formule, je ne retrouve pas la vitesse v. Peux tu vérifier tes données ?

[invite2dc206d9]

Pourquoi y'a t-il conservation de la force ?

hmm je pense que tu t'es trompé car dans tes formules tu obtiens deux équations à 2 inconnues, donc tu peux résoudre.
Si il y conservation de la force
la force requise pour bouger la première sera de F1 = 0.05N/m^2*(V/3mm)*A
et F2 = 0.01N/m^2*(5m/s-V/5mm)*A
puis si on pose F1 = F2 on obtient V = 3.75 m/s
Donc oui on obtient la réponse mais pourquoi y'as til conservation de la force ? et qu'entend tu par conservation de la force ? Je commence la mécanique des fluides et je ne pense pas bien saisir les concepts fondamentaux..

[invitea6a26f31]

Ok pour ta remarque.

Il y a conservation de la force car la plaque transmet intégralement les efforts.
En effet, si tu écris la PFD pour la plaque suivant l'écoulement tu as :
F1+F2=m*accélération=0 dans le cas présent

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2dc206d9]

t'as un site ou un lien qui explique bien cela ? je ne suis pas sur de comprendre..
Pour quelle plaque à t'on F1+F2 = m * acc = 0 ? (les deux plaques suivent l'écoulement)
F1 = force pour bouger la plaque du milieu et F2 = force pour bouger la plaque du haut ?
Ou si t'As un schéma ou qqch sa serait bien parce que la je vosi pas comment t'as posé ta PFD.

[invitea6a26f31]

bonjour

Je fais un simple bilan des forces sur la plaque du milieu sachant que la force exercé par la plaque sur le fluide est l'opposé de la force exercée par le fluide sur la plaque

[invite2dc206d9]

Les forces agissant sur la plaque pour quelle bouge à une vte cste sont la force exercée par le fluide du bas et par le fluide du haut ?
On pose les forces de quelle coté ? la force exercée par le fluide du bas est dans le sens de la vitesse, et celle du fluide du haut aussi ?
Puisqu'elle bouge à vte constante la somme des forces =0 ? Puis on résout.

Juste pour voir si j'ai bien saisi.. si la plaque du haut est fixe, on aurait procédé de la meme facon et fait un bilan des forces sur la plaque ? Donc somme des forces = 0 et j'aurait trouvé ma vitesse de la plaque ?

Merci beaucoup de ton aide