Definir le temps

[invité576543]

D'un autre côté la fabrication d'horloge ne sert à l'origine qu'à mettre en relief une de ses propriétés supposées (en MC): son homogénéité.

J'imagine que tu parles de l'homogénéité du temps? Si oui, ce n'est pas seulement en mécanique classique qu'il est homogène. Il l'est aussi en RR ou en RG, mais l'homogénéité concerne le temps en tant que défini pour une ligne d'univers. Dans les trois théories, les phénomènes se déroulant sur une ligne d'univers font intervenir le temps de cette ligne d'univers de manière totalement homogène, c'est à dire indépendante du moment ou du lieu ou de la ligne d'univers (donc en particulier de considérations de vitesse).

Il y a une différence entre l'homogénéité du temps et le temps absolu. L'homogénéité est ce qui permet par exemple de définir une unité universelle de temps. Ou plus généralement de proposer des lois physiques génériques. L'impossibilité de mettre en concordance la coordonnée temporelle entre deux lignes d'univers ayant une vitesse relative non nulle n'est pas contradictoire avec l'homogénéité au sens de ce qui permet une unité universelle.

Cordialement,
-----

[invité576543]

Hello,

On peut dire de façon plus générale que l'ordonnancement d'événements au même point d'espace est absolu

J'ai du mal a te suivre. A mon sens, l'expression "un même point d'espace" n'est pas définie ni définissable.

Je parlais d'objets. Pour un objet donné qui ne subit pas d'accélération, il peut se considérer immobile et donc définir "un même point d'espace", mais c'est relatif à cet objet.

Je ne vois d'absolu que les lignes d'univers et leurs intersections. Les coïncidences, i.e., les intersections de lignes d'univers sont bien définies indépendamment de tout observateur. Et la succession des événements le long d'une ligne d'univers (la succession de ces coïncidences, de ces intersections) est absolue, commune à tout observateur. Tout les reste, y compris l'espace, est relatif.

Cordialement,

[Pio2001]

Le dictionnaire Larousse définit le temps comme le milieu dans lequel se succèdent et de déroulent les événements. Il fait donc appel aux notions de déroulement et de succession pour définir le temps.

Le temps mesure (donc sans trop de reference a une metaphysique) est la coincidence, dans le referentiel local (pour eviter les problemes de courbure) ou je suis au repos, de ma mesure et l'aiguille d une horloge parfaite en face d un nombre
Si tout le monde a la meme horloge ca devrait suffire, non ?

J'aime bien cette définition. Très expérimentale.

Sauf que la notion d'horloge n'est pas un concept fondamental de la physique.

Je n'en suis pas si sûr. Qu'est-ce qu'un concept fondamental ? Comment le défini-t-on ? En dernière analyse, dans le domaine des sciences physiques, on part toujours d'une expérience concrète pour construire un savoir. Sinon, on est dans les mathématiques ou la philosophie.

Par exemple, comment définit-on le champ magnétique ? En dernière analyse, on est obligé d'avoir recours à la notion de boussole, et de dire "la force magnétique, par définition, est la force qui dévie l'aiguille d'une boussole".

Cela ne me choque donc pas de définir la notion de temps en s'appuyant sur une horloge.

trois grandes classes : événements passés (qu'il a pu constater antérieurement), événements présents, événements futurs (qu'il n'a pas encore constaté).

Très intéressant aussi. Cela permet de donner une définition physique du temps sans faire appel à la notion d'horloge.

Le temps est la grandeur qui caractérise la propriété de survenance des événements : survenu ou non survenu.

[invite9c9b9968]

J'ai du mal a te suivre. A mon sens, l'expression "un même point d'espace" n'est pas définie ni définissable.

Je parlais d'objets. Pour un objet donné qui ne subit pas d'accélération, il peut se considérer immobile et donc définir "un même point d'espace", mais c'est relatif à cet objet.

Hello,

En y réfléchissant de nouveau, ce que je voulais signifier était déjà ce que tu avais dit avec les objets... Désolé de mon intervention maladroite.

[invitea01d101a]

Peut-être me suis-je mal exprimé. Lorsque je dis que les horloges A et B ne voyagent pas, je veux dire qu'elles restent respectivement en A et en B. Je ne présume rien par ailleurs des trajectoires de A et de B du point de vue d'un autre observateur/point quelconque (sauf qu'ils restent des référentiels galiléens). On s'occupe donc uniquement de la mesure du temps d'un rayon lumineux allant de A en B puis de B en A; mais en écrivant le contenu de ma parenthèse il se peut que je commence à entrevoir ce que vous voulez dire.

oui, il semblerait... Ce que je voulais sous-entendre, c'est que pour l'aller (de A à B) pas de problème... Mais pour le retour, de B à A... c'est plutôt de B à A' (l'horloge n'est plus au même endroit dans l'espace-temps)... si la métrique n'est pas stationnaire, même si vos horloges conservent leurs "étiquettes"... vous n'êtes pas assuré que le retour se fera dans le même laps de temps (si par exemple la métrique n'est pas stationnaire...). Petite question vicieuse : au fait, avec quelle horloge vous comparez les durées des trajets aller et retour respectivement ??? Difficile dans le cadre de la RG d'en trouver une "plus fondamentale" que les autres...

Cordialement,

[invité576543]

Cela ne me choque donc pas de définir la notion de temps en s'appuyant sur une horloge.

Comment définis-tu une horloge sans référer au temps? C'est l'impossibilité d'une telle définition qui fait qu'une horloge n'est pas un concept fondamental.

Ce qu'on peut faire d'un point de vue pratique n'est pas définir la notion d'horloge, mais particulariser un phénomène particulier qu'on appellera l'horloge. C'est exactement ce que faisaient les anciens en prenant les mouvements des astres (jour, année).

Mais passer d'un cas particulier au concept d'horloge, de type de dispositif ou de phénomène, semble impossible sans référence au temps.

Le temps est la grandeur qui caractérise la propriété de survenance des événements : survenu ou non survenu.

C'est une piste. Mais c'est loin d'être complet. Déjà c'est relatif à un événement particulier, au minimum. Ensuite, si on se contente de ce qui est relatif à un événement donné, la relativité demande six classes et non deux:

- non survenu (l'intérieur du cône futur);
- lumière non survenu (la frontière du cône futur sans l'événement origine);
- le présent (réduit au seul événement origine);
- survenu (l'intérieur du cône passé);
- lumière survenu (la frontière du cône passé sans l'événement origine);
- le limbo (le complémentaire de l'union des 5 autres, les événements sans relation temporelle univoque par rapport à l'événément origine).

Pour avoir le temps comme quelque chose de linéaire, il faut aller plus loin que cela.

Cordialement,

[invite21348749873]

Cassons, si vous me le permettez, un mythe... Il ne faut pas dire : espace et temps ne font qu'un... cela amène à de sérieux contre-sens ! Cette assertion est (tristement) populaire dans les pseudo-magazines scientifiques. Elle amène la confusion.

Reprenons à zéro ! La théorie de la relativité peut se concevoir ainsi. Supposons que nous prenions le temps de façon naïve (que tout le monde a, lorsqu'il observe autour de lui, et qu'il constate un changement). Prenons un observateur, autrement dit quelqu'un qui va relever les événements qui se déroulent autour de lui (ex : chute d'un arbre, explosion d'une super novae etc.). Cet observateur peut classer les événements qu'il constate lorsqu'il est à un endroit précis et à un instant précis en trois grandes classes : événements passés (qu'il a pu constater antérieurement), événements présents, événements futurs (qu'il n'a pas encore constaté).

Cette hiérarchie est très importante (passé, présent, futur). Elle constitue en quelque sorte le "coeur" de la théorie de la relativité d'Einstein. Comment cela ???...

...tout simplement en remarquant qu'un événement donné se produit à un endroit précis et à un instant précis. Un événement, c'est donc la donnée d'une date et d'une position. C'est l'ensemble de tous les événements qui constitue ce que les physiciens appellent l'espace-temps (une position, un instant pour chaque événement qui se produit). En outre, un observateur donné, au cours du temps, peut être vu comme une succession d'événements (il était là à cet instant, maintenant il est là, et à la prochaine seconde il sera là). L'ensemble des événements : "l'observateur est passé là à cet instant" s'appelle "ligne d'Univers" (c'est une ligne continue dans l'espace-temps).

Mais le fait que l'observateur en question puisse faire la distinction entre passé et avenir (du point de vue des événements qu'il peut relever) montre que l'espace (physique) et le temps (celui auquel nous sommes accoutumés) ne se mélangent pas. Le temps a une flèche (il s'écoule toujours dans le même sens... sinon, on ne pourrait sauver l'hypothèse de distinction entre passé et avenir... Techniquement parlant, et de manière légèrement plus sophistiqué, on parle de l'hypothèse de protection chronologique des événements : on interdit des situations paradoxales comme : ce qui se passerait si vous remontiez le temps et vous tuiez votre grand-père
biologique).

Conclusion : ça n'est pas l'espace et le temps qui ne font qu'un ! C'est plus subtil... En fait, on devrait plutôt dire : l'espace-temps est un espace dans lequel à chaque point correspond un événement.

Remarquez que dans l'expression "espace-temps", ni le mot "espace" ni le mot "temps" ne font référence au temps constaté au quotidien ou à l'espace dans lequel chacun de nous évolue... Peut-être la dénomination "espace-temps" est mal choisie pour les profanes... Quoiqu'il en soit, c'est un terme réservé à l'ensemble des événements possibles...

Si vous n'avez pas tout suivi, veuillez m'en excuser par avance... Il s'agit d'un sujet tellement complexe à expliquer, surtout sans petits dessins... Pour ma part, j'avoue avoir tapé cela dune seule traîte... Je suis prêt à répondre à vos questions si vous en avez, en ce cas je m'efforcerai de "dégager" un peu le complexe pour que la base soit plus apparente...

Cordialement,

Je vous suis completement.
Je vous fais remarquer tout à fait amicalement que j'ai repris cette phrase dans votre intervention d'hier 13h48.
Cordialement

[invité576543]

Ceci est à relier avec le fait que l'espace-temps admet une structure géométrique, dans laquelle le temps est une flèche "perpendiculaire" à l'espace à trois dimensions dans lequel nous évoluons.

La remontée dans le temps suggérée par Arcole me fait réagir tardivement à ce passage...

La manière de présenter les choses de la citation pose quelques problèmes. Dans la phrase "le temps est une flèche" il y a une difficulté sémantique entre le "le" et "une". Il y a deux manières de résoudre la difficulté:

- Le temps est la flèche...

ou

- Un temps est une flèche...

La première interprétation fait sens mathématiquement (il y a une seule perpendiculaire à un hyperplan en un point, même avec la métrique +---). Mais la deuxième fait sens physiquement parce qu'il y a plusieurs directions temporelles en un événement donné.

En fait "l'espace à trois dimensions dans lequel nous évoluons" qui est erroné. Il n'y a pas d'espace à trois dimensions dans lequel nous évoluons.

Pour retrouver le bon schéma, il faut inverser, et définir l'espace de manière relative à une ligne d'univers et à un point de cette ligne d'univers, comme l'hyperplan perpendiculaire à la direction temporelle de la trajectoire.

En d'autres termes, on ne peut pas partir d'une notion fondamentale "d'espace à trois dimensions dans lequel nous évoluons" et partir de cela pour définir le temps. Faut faire le contraire, définir le temps et en déduire une notion relative d'espace.

Cordialement,

[invite5456133e]

Il n'y a pas d'espace à trois dimensions dans lequel nous évoluons.

Mais n'y a t'il pas un (ou des) espace à 3 dimensions dans lequel les corps peuvent évoluer?

[invitefa5fd80c]

Sur cette première base, le point suivant est la notion de continuum, c'est-à-dire de voisinage d'un point de coïncidence. C'est encore une notion première, c'est l'idée que pour tout événement (une coïncidence) il y a des événements infinitésimalement voisins dans une infinité de directions "autour" de l'événement.

Bonjour,

Le concept de voisinage me semble très ambigü. À partir du moment où deux événements ne coïncident pas, la propriété de voisinage des deux événements n'est pas une propriété intrinsèque des deux dits événements mais bien une propriété de l'observateur qui analyse les deux événements, sauf bien sûr si deux événements sont déclarés comme voisins dès lors qu'ils font partie du même univers .
Dans le cas d'un continuum, ceci est inévitable: deux événements A et B coïncident ou ne coïncident pas. S'ils ne coïncident pas, aussi voisins que l'on puisse les déclarer, on trouvera toujours un événement C qui est infiniment plus près de A que B ne l'est et alors B n'apparaîtra plus comme voisin, et ainsi de suite.

Parmi ces directions, certaines correspondent à la continuité temporelle d'un "même" objet. Le concept premier est moins le temps que l'idée que des séries de coïncidences correspondent à un "même objet". Cette série est appelée une trajectoire, une ligne d'univers.

J'aime bien que tu aies mis le mot *même* entre guillemets, car il est envisageable que le temps n'exprime qu'une modification séquentielle des objets ce qui soit dit en passant résoudrait possiblement le problème de la flèche du temps.

Pour retrouver le bon schéma, il faut inverser, et définir l'espace de manière relative à une ligne d'univers et à un point de cette ligne d'univers, comme l'hyperplan perpendiculaire à la direction temporelle de la trajectoire.

Effectivement, et c'est une autre façon d'exprimer la relativité de la simultanéité.

[ClairEsprit]

si la métrique n'est pas stationnaire, même si vos horloges conservent leurs "étiquettes"... vous n'êtes pas assuré que le retour se fera dans le même laps de temps (si par exemple la métrique n'est pas stationnaire...).

Je veux bien l'entendre bien que je ne sache pas ce qu'implique la stationnarité d'une métrique; mais cependant, nous ne parlons pas du même temps : si je pose par définition (j'insiste !) que ce temps est le même, je ne vois pas de problème. Puisque vous entendez que ce temps varie, c'est que l'on ne parle pas de la même chose. Ce que je ne vois pas (encore), c'est pourquoi en RR il serait possible de poser (par définition encore) que le temps de trajet d'un rayon est le même entre A et B et qu'on ne pourrait plus le faire en RG. C'est une définition après tout. Mais peut-être qu'en RG elle conduit à quelque chose d'inutilisable, contradictoire avec la possibilité d'avoir des repères n'étant plus galiléens.

Petite question vicieuse : au fait, avec quelle horloge vous comparez les durées des trajets aller et retour respectivement ??? Difficile dans le cadre de la RG d'en trouver une "plus fondamentale" que les autres...

La comparaison des trajets est faite, comme je l'ai dit, avec les deux horloges : le temps Ta et T'a est mesuré par l'horloge A et le temps Tb par l'horloge B. La différence des temps relevés implique donc à chaque fois l'utilisation des deux horloges. Il n'est donc rien présumé quant au fait que l'une ou l'autre soit celle de référence ou non, il est juste requis que le temps de trajet du rayon soit le même. A moi de me débrouiller pour construire des horloges qui satisfassent à la condition.

Mais je n'invente rien, je me contente de répéter ce que j'ai compris du point de vue einsteinien dans un paragraphe bien précis; peut-être l'ai-je mal interprété.

[invité576543]

Mais n'y a t'il pas un (ou des) espace à 3 dimensions dans lequel les corps peuvent évoluer?

Ca dépend de comment on voit les choses.

Si on cherche un espace (l'espace) 3D, bien défini, commun à tous, dans lequel les corps évolue, la réponse est non, il n'y a en a pas. Ce dès la RR.

Ensuite, en RR, un observateur inertiel peut définir, pour ses besoins propres, un espace 3D (l'espace "présent" des points simultané à un point donné de sa trajectoire). Le fait qu'il est inertiel permet de "feuilleter" l'espace-temps de manière que tout événement appartient à un et un seul espace (3D) de simultanéité avec un point de la trajectoire, et une connexion bien choisie (celle qui rend les rotations à l'infini nulles) permet d'identifier toutes les tranches en un seul espace 3D. Mais cette construction est relative, et change d'un observateur à l'autre.

En RG c'est pire. Un observateur peut toujours définir un espace 3D de simultanéité pour un point de sa trajectoire, mais il n'y a plus de feuilletage simple, donc pas d'espace qui serait applicable tout le long de sa trajectoire.

En bref et peut-être plus clair, on ne peut parler que d'évolutions dans l'espace-temps 4D, pas dans l'espace 3D. L'évolution d'un corps de masse non nul dans l'espace-temps est sa trajectoire, sa ligne d'univers; ce qui définit le temps pour le corps. La seule contrainte est que cette trajectoire reste dans les cônes passé et futur en tout point, ce qui veut dire en termes plus simples qu'elle ne dépasse pas la vitesse de la lumière.

Cordialement,

[invité576543]

Le concept de voisinage me semble très ambigu.

Je l'utilise au sens topologique du terme. Quand on parle de continuum spatio-temporel, on parle de l'existence d'une notion de voisinages, d'une topologie sur l'espace-temps.

À partir du moment où deux événements ne coïncident pas, la propriété de voisinage des deux événements n'est pas une propriété intrinsèque des deux dits événements

Je me suis mal exprimé quelque part. Il ne s'agit pas de voisinage mais de voisinages. Autour d'un événement, il y a une infinité de voisinages, de toute taille, comme dans tout espace localement homéomorphe à Rⁿ.

En d'autres termes, je parlais de topologie sans métrique, sans possibilité de dire que tel événement est plus près de tel événement que de tel autre.

Cordialement,

[invite8cc8b94d]

http://www.canalu.fr/canalu/chainev2...ormat_id/3003/

ce lien mene a une conférence vidéo d'étienne klein ,
sa devrait vous aider je pense

+

[b@z66]

En d'autres termes, je parlais de topologie sans métrique, sans possibilité de dire que tel événement est plus près de tel événement que de tel autre.

Cordialement,

Ce qui définit la métrique, c'est la physique justement et tous les phénomènes qui vont avec. En dehors de cela, il ne faut pas oublier la condition naturelle de présence de "matière" pour que la topologie que tu définis puisse donner "le" temps.

[invité576543]

Ce qui définit la métrique, c'est la physique justement et tous les phénomènes qui vont avec.

La métrique est liée aux mesures. Aux mesures des durées et des longueurs. Une approche topologique non métrique est aussi de la physique, mais elle est incomplète. Elle ne permet ces mesures, ces mises en chiffres de rapport entre instances de même grandeur. Mais c'est de la physique quand même.

En dehors de cela, il ne faut pas oublier la condition naturelle de présence de "matière" pour que la topologie que tu définis puisse donner "le" temps.

Ce n'est pas vraiment oublié dans ce que je présente! A ton avis, les objets dont je parle, surtout en indiquant de masse non nulle, ils sont faits de quoi?

La notion de continuité de l'espace-temps est liée à, ou même se définit par, la continuité des objets. Le modèle utilisé inclut l'idée que si on observe un "même" objet en deux événements différents A et B, l'objet a existé sur un "intervalle" d'événements ]A,B[. Si on essaye de faire de la physique en niant cette hypothèse fondamentale, qu'obtient-on?

Cordialement,

[invitea01d101a]

Arrêtez moi si je me trompe (fort probable), mais le déroulement dépend de la position de l'observateur, un observateur qui dit "cet arbre est tombé, ENSUITE la supernovae a explosé" ne sera pas forcément ça pour un quidam se trouvant à la surface de la supernovae (pauvre quidam), qui verra l'explosion avant de voir la chute de l'arbre (enfin je ne pense pas qu'il la verra la chute avec ce qui vient de lui péter dans les pieds ).

Le déroulement des événements dépend donc - aussi - de la position des observateurs et donc de l'espace non ?

Vous ne vous trompez pas

Y'a mieux : la simultanéité est violée même pour deux observateurs très proches l'un de l'autre, à condition qu'ils aient des états de mouvement différents (vitesse relative non nulle).

Mon post parlait plutôt d'un observateur donné, qui constate joyeusement qu'il y a l'avant d'une part, et l'après d'autre part...

Cordialement,