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Petit problème de changement de phase



  1. #1
    ketchupi

    Question Petit problème de changement de phase

    Bonjour à tous,

    j'aimerais vous proposer une expérience par la pensée, suivie d'une petite question. Imaginons une enceinte rigide, adiabatique. Dans cette enceinte, il y a un métal liquide, par exemple du cuivre, mais l'important est que l'enceinte contient un liquide. De même dans l'enceinte, il y a une résistance. On augmente la température de cette résistance, de façon à porter le liquide à ébullition.
    Un changement de phase opère donc et le liquide se transforme en gaz. Mon but est de comprendre comment évolue la pression dans ce type de système.

    Pour ma part, voilà comment j'achemine mon raisonnement :
    - le liquide se transforme en gaz de façon isochore et isotherme. Le volume ne change pas, de même que la température, seule la pression va considérablement changer. En effet, lors du changement de phase, on passe de l'équation d'état du liquide à l'équation d'état du gaz. Donc la pression, qui cahnge de façon négligeable dans le liquide, va varier brusquement pour le gaz.

    Ainsi, dans l'enceinte, le volume de gaz sera exactement le même que celui du liquide, la masse est conservée, et c'est la pression qui change uniquement. Elle augmente considérablement. Il en est de même que l'entropie du système.

    Qu'en pensez-vous ?

    Je vous remercie pour vos avis futurs.

    -----

    On ne force pas une curiosité, on l'éveille. Daniel Pennac

  2. Publicité
  3. #2
    mach3

    Re : Petit problème de changement de phase

    le liquide se transforme en gaz de façon isochore et isotherme. Le volume ne change pas, de même que la température, seule la pression va considérablement changer.
    je ne suis pas sur mais il me semble qu'il y a une faille dans le raisonnement ici, si température et volume sont fixes, la pression ne peut pas varier. Je vais y réfléchir et revenir

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  4. #3
    yahou

    Re : Petit problème de changement de phase

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    si température et volume sont fixes, la pression ne peut pas varier.
    C'est vrai au début (lorsqu'il n'y a que du liquide) et à la fin (lorsqu'il n'y a que du gaz), mais pas entre les deux : puisqu'il y a deux phases en équilibre la variance augmente d'une unité et il y a un paramètre libre (la fraction liquide par exemple, ou la pression).
    Those who believe in telekinetics, raise my hand (Kurt Vonnegut)

  5. #4
    Albert13

    Re : Petit problème de changement de phase

    Hum... Je ne sais pas si ça à voir mais dans une bouteille de gaz (butane, propane, et autre bidule-ane), il y a du liquide. lorsque l'on ouvre et que l'on consomme du gaz, le liquide s'évapore, si bien qu'au final la pression reste la même...
    On explique ça par le faît que la pression interne permet au gaz de se condenser à la température ambiante. Le phénomène s'auto-régule. Si la pression est trop faible, le liquide va s'évaporer car la température d'évaporation est faible donc génération de gaz, d'où remontée de pression. Si la pression est trop forte c'est la température de liquéfaction qui est faible donc le gaz va se liquiéfier diminuant son volume diminuant ainsi la pression... et ainsi de suite...
    Dans ton cas, au début si l'ensemble est en équilibre, le faît de chauffé le liquide va l'évaporer. Ce qui génère du gaz qui fait augmenter la pression qui fait augmenter la température d'ébulition... La transformation n'est absolument pas du tout isotherme. elle le serait si elle était isobare! Ici tu fais augmenter l'entropie.
    Pour le calcul, c'est par variation des éléments finis que tu y arriveras pour n'importe quel moment de l'experience... Sinon pour l'état initial, c'est toi qui le fixe... pour l'état final, tu reprends le même nombre de mole et avec le volume molaire sous 1 bar, tu calculs la pression final.
    Autre moyen, trouve le diagramme de mollier de ta matière. On doit pouvoir s'en sortir avec ça... mais attention la transformation n'est pas isenthalpique (on donne de la chaleur au liquide !) elle n'est pas isobare (la pression va augmenter s'est évident !). Je dirais que la transformation est isentropique (au mieux !) auquel cas tu peux suivre à partir de l'état initial sur le diagramme et trouver ton état final...
    Néanmoins qqch me gène dans le fait de te dire que c'est isentropique (parce qu'on chauffe!) mais comme la pression augmente... a confirmer...
    qqun a un avis sur ma dissert?
    @+

  6. #5
    mach3

    Re : Petit problème de changement de phase

    calculons la variance:



    quand on a une seule phase, la variance est de 2, on peut faire varier les deux paramètre P et T indépendament, mais quand on a deux phases, la variance est de 1, P dépend de T, et si T est constant, P sera constant. La température ne pourra donc etre constante lors du changement d'état à volume constant, ce qui parait logique au regard du diagramme unaire.

    Par ailleurs en examinant ce diagramme unaire, si on rempli entièrement (et le mot est important) une enceinte adiabatique isochore avec un liquide, il sera impossible de le vaporiser en chauffant : on atteindra l'état supercritique et il n'y a aura pas de transition. Il faut partir dans mélange liquide + vapeur pour avoir une transition soit vers que du liquide (si le volume est inférieur au volume que prendrait le fluide critique correspondant dans les conditions critiques) ou que de la vapeur (si le volume est supérieur).

    On peut par contre se placer dans le cas d'un système binaire métal/azote (pour simplifier on va prendre l'azote plutot que l'air) et on aura donc l'équilibre liquide-vapeur (le liquide contenant majoritairement le métal et la vapeur contenant majoritairement l'azote). Je vais réfléchir à comment évoluerai le système en fonction des proportions metal/azote.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Albert13

    Re : Petit problème de changement de phase

    Bien joué mach3!
    J'avais oublié l'état critique eventuellement atteignable! D'ailleurs, il peut-être atteint même si l'enceinte n'est pas pleine... Il suffit qu'il reste du liquide lorsque l'on atteint la pression critique par ébulition du liquide...
    Si il y a deux éléments différents... pour moi c pareil sauf qu'il doit y avoir une histoire de pression partielle... Le liquide juste évaporé va se condenser immédiatement jusqu'a ce que la pression partielle soit suffisante... ce qui n'est pas possible puisque qu'au début il n'y a quasiment pas de gaz de métal... le métal ne pourrais donc jamais s'évaporer?? y a un trou dans le raisonnement...

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  10. #7
    mach3

    Re : Petit problème de changement de phase

    le métal ne pourrais donc jamais s'évaporer?? y a un trou dans le raisonnement...
    la tension de vapeur d'un métal est très faible, mais n'est pas nulle (et ceci qu'il soit liquide ou solide : les petites cuillères s'évaporent mais il faut pour ça un temps absolument phénoménal!), voilà le trou

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  11. #8
    ketchupi

    Re : Petit problème de changement de phase

    Merci à tous pour vos réponses. Je vais préciser ma vue de l'esprit : en fait, pour être correct, j'aurais du mentionner qu'il existe à l'état initial une fraction de vapeur à l'équilibre avec le liquide.

    Si justement, je conserve cette hypothèse d'EQUILIBRE, Une loi décrit parfaitement la pression en fonction de la température, il s'agit de la loi de clausius Clapeyron :


    avec le point référence d'ébullition du liquide, la température du liquide et la pression du gaz. est l'enthalpie de vaporisation et R la constante des gaz parfaits.

    Le problème avec cette formule, c'est qu'elle est valable uniquement si l'on considère la variation de volume . OR dans mon cas, la variation de volume est nulle.

    Je pense effectivement que la transformation n'est pas isotrenpique, cependant, à l'instant t correspondant à la transition liquide-vapeur, je pense que la température reste constante. Seule l'enthalpie change. Par exemple, l'eau bout à 100°C, et 1 L d'eau qui se vaporise donnera un litre de gaz à 100°C.

    Qu'en pensez vous ?

    MErci encore à vous tous !
    On ne force pas une curiosité, on l'éveille. Daniel Pennac

  12. #9
    mach3

    Re : Petit problème de changement de phase

    Seule l'enthalpie change. Par exemple, l'eau bout à 100°C, et 1 L d'eau qui se vaporise donnera un litre de gaz à 100°C.
    oui, mais l'enthalpie n'est pas la grandeur d'état pertinente quand on travaille à volume constant! La grandeur qui va varier indépendamment de ce qui se passe dans le système pendant que tu chauffes avec la résistance sera l'énergie interne (et en corolaire on a que l'entropie du système ne cesse d'augmenter, on aura dU = TdS). L'enthalpie aura un comportement qui dépendra totalement des conditions initiales et n'est pas une bonne variable pour exploiter le problème.

    Ensuite l'eau bout à 100°C quand la pression est 101300Pa. Si tu considères un litre d'eau liquide à 100°C et 101300Pa, tu obtiendras dans 1700 litres de vapeur à 101300Pa (si je me suis pas gourré dans le calcul, mais ça ne changera pas grand chose), hors si on limite le volume à 1 litres, la pression vertigineuse de cette quantité de vapeur sera de 172MPa. Le diagramme de phase de l'eau dit que pour une pression de 172MPa et 100°C, l'eau est liquide... il y a contradiction. L'eau ne peut jamais bouillir si elle est dans une enceinte fermée qui ne contient pas de vapeur à l'état initial (en gros si pas de vapeur au départ, pas de vapeur à aucun moment).

    Il faut pour assister en isochore à la transformation de toute l'eau liquide en vapeur (phénomène qui sera graduel, pas d'invariant) respecter une condition. Le volume de l'enceinte doit être supérieur au volume de fluide au point critique. Si il est inférieur la vapeur va se condenser car la pression augmentera trop vite. Si il est supérieur, le liquide va se vaporiser car la température augmentera trop vite. Il y a en quelque sorte une compétition entre la température qui tend à vaporiser et la pression qui tend à condenser et le volume de l'enceinte par rapport à la quantité de matière est seul juge.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  13. #10
    yahou

    Re : Petit problème de changement de phase

    Citation Envoyé par yahou Voir le message
    puisqu'il y a deux phases en équilibre la variance augmente d'une unité et il y a un paramètre libre (la fraction liquide par exemple, ou la pression)
    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    Désolé pour les énormités
    Those who believe in telekinetics, raise my hand (Kurt Vonnegut)

  14. #11
    Albert13

    Re : Petit problème de changement de phase

    Voilà! Mach3 à expliqué avec des formules ce que j'avais expliqué plus haut qu'avec des mots...
    Pour rebomdir sur l'enthalpie, c'est effectivement très déconseillé car l'enthalpie de vaporisation diminue avec la pression (s'annule même à la pression critique). Pour s'en convraincre on peut observer les diagrammes de mollier.
    D'ailleurs je te conseille de le trouver ce diagramme pour ton métal. Tu aura tout ce que tu dois savoir. Tu pourras même estimer l'énergie necessaire pour tout vaporiser...
    Bon courage @+

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