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barriere de potentiel rectangulaire



  1. #1
    Ooz

    barriere de potentiel rectangulaire


    ------

    Bonsoir a tous,

    Je dois etudier une barriere de potentiel rectangulaire :
    E<Vo
    V(x)=Vo pour 0<x<a
    V(x)=0 pour x<0 et x>a

    Il me viens alors plusieurs questions:
    - les solutions de l'équation de shrödinger dans la region I (x<0) et region III (x>a) sont-elles les mêmes ou les constantes sont differentes ?

    -Je dois deduire le coefficient de transmission de la barriére mais je ne vois pas comment le deduire avec les solutions des equations.

    Merci pour des aides eventuelles

    Ooz

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  4. #2
    gatsu

    Re : barriere de potentiel rectangulaire

    les solutions dans la region I et dans la region III ont la meme forme mais les constantes ne sont pas les memes à prioris.
    Le coef de transmission T est donné par:



    il me semble que cette relation s'obtient à partir de la notion de courants de probabilité (si quelqu' un peut confirmer...)mais je ne l'ai pas encore appris.

    k3 et k1 sont les vecteurs d'ondes respectivement de l'onde III et de l'onde I et A3 et A1 sont les coefficients associés aux ondes (respectivement de III et I)qui vont dans le sens des x positifs.(de la forme )

  5. #3
    Karibou Blanc

    Re : barriere de potentiel rectangulaire

    Salut,

    En fait tu trouves la forme des solutions dans les 3 régions en résolvant l'équation de Schrödinger associée à chacune d'elle. Ensuite les coefficients sont déterminés (ou plus exactement reliés entre eux car les conditions initiales ne sont pas définis) en utilisant le fait que la fonction d'onde et sa dérivée première en temps sont continue. Ceci est une propriété générale que doivent vérifier les solutions d'une équation linéaire du premier ordre.

    Pour les calculs détaillés, tu peux regarder dans le cohen-tannoudji ou n'importe quel autre bouquin de physique quantique élémentaire.

    Bonne nuit !

  6. #4
    Ooz

    Re : barriere de potentiel rectangulaire

    merci pour votre aide

  7. A voir en vidéo sur Futura

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