Transmission par une double barrière de potentiel

[Olorin]

Bonsoir tout le monde !

Voîà , je me posais une petite question de physique quantique à une dimension : Considérons que je connaisse la matrice de transmission M(k) d'une barrière de potentiel "standard" ( de hauteur Vo , de largeur d ) qui me permet de relier les coefficients de la fonction d'onde en entrée ( A , B ) à ceux de la fonction d'onde en sortie (A' , B' ) . Supposons maintenant que je construise un nouveau potentiel constitué de deux de ces barrières en les prenant symètriques l'une de l'autre par rapport à l'origine . Je pourrais donc délimiter 5 régions de l'espace . Peut on dire que mes coefficients de sortie sont proportionnels à (M(k))^2 ou autrement dit que ma nouvelle matrice de transmission et la meme que pour le probleme a une barriere mais en élévant tous ses coefficients au carré ?
Merci pour toute réponse éventuelle .
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[invitefa5fd80c]

Peut on dire que mes coefficients de sortie sont proportionnels à (M(k))^2 ou autrement dit que ma nouvelle matrice de transmission et la meme que pour le probleme a une barriere mais en élévant tous ses coefficients au carré ?

Oui, ce que tu appeles la matrice de transmission pour un passage à travers les deux barrières de potentiel est (M(k))^2. Mais (M(k))^2 est le produit matriciel de la matrice M(k) par elle-même: cela ne donne pas en général la matrice constituée des coefficients de M(k) élevés au carré.

A+

[invitefa5fd80c]

Oups ! je ne suis plus certain que ce soit (M(k))^2. Parce qu'il y a des effets de réflexion aux barrières et donc entre les deux barrières ça cause un problème. J'y réfléchis et te reviendrai là-dessus à moins que quelqu'un d'autre le fasse entretemps.

A+

[invitefa5fd80c]

Je confirme. Tu ne peux utiliser la matrice M(k) obtenue dans le cas d'une seule barrière de potentiel pour en déduire celle à utiliser dans le cas d'une barrière de potentiel double.
Tu dois résoudre l'équation de Schrödinger dans chacune des 5 régions et raccorder entre elles les solutions obtenues pour chacune de ces régions.

A+

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