pb lampe au néon

[invitedf04a0e5]

Je ne suis pas sûre de mes réponses. Si qqn pouvait m'aider ce serait sympa.

Une lampe au néon est un dipole de résistance infinie quand la lampe est éteinte et de résistance r quand elle est allumée. La lampe s'allume quand la tension à ses bornes devient supérieure à la valeur Ea > 0 dite tension d'allumage. Elle s'éteint quand la tension à ses bornes deveint inférieure à la valeur Ee, dite tension d'extinction. Celle-ci est inférieure à la tension d'allumage : 0 < Ee < Ea. On a un circuit comprenant un générateur délivrant une tension E, en série avec une résistance R, un interrupteur K et un condensateur. On place cette lampe en parallèle aux bornes du condensateur.
A l'instant t = 0, on ferme l'interrupteur K et on suppose que le condensateur est déchargé.

1) Etablir l'équation différentielle vérifiée par la tension u(t) aux bornes de la lampe au néon (on posera =RC) et donner l'expression de u(t).

E+U_R-u(t) = 0
E-Ri-u(t) =0
u(t)+Ri=E



u(t)=E(1-e^-t/)

2)la lampe au néon peut-elle s'allumer ? on exprimera la condition sur E et Ea nécessaire à l'allumage.

là je ne suis pas sûre :
la lampe peut s'allumer si u(t)>Ea càd si E(1-e^-t/)>Ea
donc si 1-e^-t/>Ea/E

3)si la lampe ne s'allume pas, tracer l'allure de u en fonction de t.

est ce que ce serait une courbe exponentielle tendant vers Ea ? (comme pour une charge de condensateur)

4) si la lampe s'allume, donner l'expression de l'instant t où a lieu cet allumage en fonction de , E et Ea.

E(1-e^-t/)=Ea
-e^-t/=Ea/E-1
e^-t/=1-Ea/E
t=-ln(1-Ea/E)
est ce que c'est ca ??????
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[invitedf04a0e5]

N'y a -t-il personne qui peut me dire si mes réponses sont juste ?

[invitec336fcef]

BONJOUR, S'IL VOUS PLAIT et MERCI sont de rigueur. Cela n'est pas étonnant que vous n'ayez pas obtenu de réponses.

Je vais me lancer, en écrivant que la première réponse est je pense incomplète. A priori, l'équation différentielle est différente suivant que le néon est éteint ou allumé. Dans ce dernier cas, il faut tenir compte de sa résistance interne r, en parallèle au condensateur. La valeur r doit donc intervenir quelque part.

Cordialement.