Exercice dynamique

[inviteb0f7be7e]

Bonjour à tous!
J'ai un probleme pr résoudre un exercice de dynamique:
Un pt matériel M (m=50kg) coulisse le long d'une tige horizontale fixée à un axe verticale.
On néglige les frottements.
Longueur à vide ressort lo.
L'ensemble tourne autour de l'axe,et la vitesse angulaire est constante;la longueur du ressort est l.

Comment établir la relation entre l et la vitesse angulaire?
J'ai essayé avec le PDF mais je n'aboutis pas.

Merci à vous
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[inviteac813758]

Sur l'axe :
F1 = k(l-lo) rappel ressort
F2 = Mv^2/l=Mlw^2 force centrifuge
A l'équilibre F1=F2 donc
l=lo/(1-(w/wo)^2)
avec wo^2 = k/M pulsation "naturelle" (ou propre) des d'oscillations de la masse suspendue au ressort. Il y a un phénomène de résonance. l devient
infini quand w = wo (au delà il n'y a plus de solution).