Travail d'un poids statique

[Bonnes perspectives]

Bonsoir, par ou commencer...

ou plutôt comment m'expliquer

Comment comparer la force ou l'énergie je sais pas comment expliquer ça entre un corps léger tombant (donc soumis à ne accélération 9.81) et un corps plus lourd mais ne bougant pas.

Voila un exemple simple pour m'expliquer j'accroche un trop lourd tableau sur un mur et il tombe le clou n'arrivant pas à le tenir. Cette fois j'accroche au même clou à l'aide d'une ficelle très longue (le clou étant situé plus haut du sol naturellement que la longueur max de la ficelle) un élément plus léger mais cet objet est accéléré. Celui-ci arrachera aussi le clou alors qu'il ne l'aurais pas fait sans vitesse > il a aquérit une énergie cinétique.

Mais comment faire le lien entre les deux ?


merci de m'éclairer...
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[cedbont]

Bonjour,
par le PFD : Principe Fondamentale de la Dynamique mon ami !
Quelle est l'accélération radiale de la petite masse attachée au fil ? C'est v²/R (v la vitesse tangentielle de l'objet et R le rayon de courbure de la trajectoire : ici, c'est la longueur de la ficelle).
Bon, on soumet un objet à une accélération (donc une force égale à m.v²/R) par l'intermédiaire du fil. Ca veut aussi dire que le fil est soumis, à cause de cette masse à une force (on néglige le poids de l'objet) égale à m.v²/R.
Voilà la raison pourquoi le clou part !

[Bonnes perspectives]

merci pour la réponse mais qu'entendez-vous par "accélération radiale" "vitesse tangantielle" et "courbure de la trajectoire" ?

[cedbont]

La trajectoire de la masse attachée est celle d'un cercle. Pour une trajectoire quelconque, on peut approximer une courbe par une succession de cercles tangents à la trajectoire qui on un certain rayon, dit rayon de courbure. Ici, le rayon de courbure est bien sûr la longueur du fil.
Maintenant, sur ta trajectoire ton mobile a une certaine vitesse qui peut se décomposer en deux composantes :
- une tangentielle : la projection de la vitesse sur la tangente à la courbe.
- une normale ou radiale : la projection de la vitesse sur le rayon de courbure.
L'accélération radiale est la composante de l'accélération projetée sur le rayon de courbure.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Bonnes perspectives]

Ok merci bon je vais essayer de comprendre mais à ce que j'ai compris le fil va aussi subir une force lorsque le corps est accéléré

[invite0e921a26]

Cette fois j'accroche au même clou à l'aide d'une ficelle très longue (...) un élément plus léger mais cet objet est accéléré. Celui-ci arrachera aussi le clou alors qu'il ne l'aurais pas fait sans vitesse.

On suppose que le clou peut supporter une certaine force , et qu'au-delà il est arraché.
Si l'objet statique de masse est attaché au clou, la force qu'il exerce est égale à son poids . Si est plus grand que , le clou est arraché.
Si l'objet léger de masse est accroché, le clou tient bon. Mais s'il est attaché au clou par une corde de longueur et lâché, il va tomber vers le sol et acquérir de la vitesse jusqu'à ce que la corde soit complètement tendue ; à partir de là, la vitesse va passer de à en un certain temps ; autrement dit, l'objet subit une accélération (une décélération dans notre cas) égale à ; la deuxième loi de Newton nous dit que si l'objet subit une accélération, il subit une force égale à , et la troisième loi de Newton nous dit que par réaction cette même force va s'exercer sur la corde, et encore par réaction de la corde sur le clou. Si la corde est trés élastique, l'objet met du temps à s'immobiliser, mais si la corde absorbe le choc en un temps très bref, cette force égale à peut être supérieure à , et le clou est arraché (si la corde ne craque pas la première !).

[cedbont]

Oui, le fil subit aussi une force : s'il était en sucre il casserait peut-être. Pourquoi ? Parce qu'il subit une force ! (en fait au moins deux !)

[mbochud]

Bonjour,

Juste pour éclaircir un point; l'accélération radiale.
Une accélération est un changement de vitesse par rapport au temps. Mais on doit considérer la vitesse en tant que vecteur et pas seulement son module.
Pour un objet qui tourne à vitesse constante, le module vitesse est constant mais la direction change. Si on soustrait 2 vecteurs vitesse séparés de t , la résultante est un vecteur orienté vers le centre et nommé « accélération centripète ».

[invite74ea9275]

Salut,

Il faut que tu saches que l'énergie totale (mécanique) est la somme de l'énergie potentielle et l'énergie cinétique. Une fois le corps est immobile,, d'où . Dans le pas contraire, .

[Bonnes perspectives]

Merci pour vos réponses.

En parlant d'énergie potentielle, celle de la masse statique vaudra logiquement zéro non ? puisque la hauteur est nulle.

[cedbont]

Si l'on veut : l'énergie potentielle de pesanteur est définie à une constante près et en fait, il n'est pertinent de parler de cette énergie que lorsque l'on considère ses variations.

[Bonnes perspectives]

On suppose que le clou peut supporter une certaine force , et qu'au-delà il est arraché.
la deuxième loi de Newton nous dit que si l'objet subit une accélération, il subit une force égale à , et la troisième loi de Newton nous dit que par réaction cette même force va s'exercer sur la corde, et encore par réaction de la corde sur le clou. Si la corde est trés élastique, l'objet met du temps à s'immobiliser, mais si la corde absorbe le choc en un temps très bref, cette force égale à peut être supérieure à , et le clou est arraché (si la corde ne craque pas la première !).

1./ En fait la force transmise à la corde du corps de masse inférieure à Fc serait
égale à la vitesse de fin de chute divisé par le temps de décélération ?(et non par le temps total de la chute libre ? > ce qui donnerait logiquement la même chose que g.) Soit le temps que mettrait le corps de passer de la vitesse max à 0 ?


2./ Maintenant si ma corde est hypersolide et hyperstatique soit qu'elle ne s'allonge pas du tout > le temps t tendra en théorie à 0 donc la force transmise à la corde tendra vers l'infini ??

meilleures salutations...

[Bonnes perspectives]

Encore une question :

la longueur du fil ne joue pas de rôle ? ex. je fais tomber l'objet avec un fil de 4 m. à la hauteur du clou puis je fais tomber le même objet avec un fil de 2m. mais 2 mètres au-dessus du clou. La longueur de la corde diminue-elle aussi la force exercée sur le clou ?

[invite0e921a26]

1./ En fait la force transmise à la corde du corps de masse inférieure à Fc serait égale à la vitesse de fin de chute divisé par le temps de décélération ?(et non par le temps total de la chute libre ? > ce qui donnerait logiquement la même chose que g.) Soit le temps que mettrait le corps de passer de la vitesse max à 0 ?

Pour connaître la force exercée par le corps, il suffit d'évaluer sa décélération (et ensuite ne pas oublier de le multiplier par la masse), et la vitesse divisée par le temps de décélération te donne un bon ordre de grandeur, surtout si l'intervalle de temps est très court. Mais ce n'est qu'un modèle (simpliste) parmi d'autres ; si tu modélises ta corde comme un ressort par exemple, la force n'est pas constante pendant cet intervalle de temps, elle augmente avec l'allongement, et il faut calculer sa variation en fonction du temps pour voir quand exactement le clou va rompre.

2./ Maintenant si ma corde est hypersolide et hyperstatique soit qu'elle ne s'allonge pas du tout > le temps t tendra en théorie à 0 donc la force transmise à la corde tendra vers l'infini ??

Ben oui, si tu arrives à trouver une cordre parfaitement inélastique... C'est même un modèle tout à fait valable en pratique, car si tu fais l'expérience avec un corde pratiquement inélastique, tu verras que le clou est arraché pratiquement instantanément. Introduire l'élasticité permet de décomposer le phénomène pour mieux le comprendre : c'est la décélération du corps qui fait qu'il arrache le clou, et il faut qu'elle soit suffisament violente. Un exemple (interdit au moins de 16 ans ) : ceux qui font du saut à l'élastique utilisent une corde très élastique pour que le choc ne soit pas trop rude (la corde s'allonge peut-être beaucoup, mais le sauteur reste en un seul morceau) ; ceux qui ont essayé avec une corde trop raide fabriquée à la maison y ont laissé une cheville (je crois qu'un Darwin Award a été décerné pour cet exploit ; il y en a aussi qui ont essayé avec une corde plus longue que la hauteur au sol )

En ce qui concerne la longueur de la corde, elle sert surtout à calculer la vitesse en fin de chute : si l'objet part avec une vitesse nulle d'une hauteur , à la fin de la chute il a consommé une énergie potentielle qu'il aura convertie en une énergie cinétique , grâce à la conservation de l'énergie on voit que la vitesse dépends de : .