Effet Doppler lorsque l'on passe un feu en ville

[herman]

Bonsoir,

J'ai vu l'effet Doppler en cours de relativité restreinte et une question est restée en suspend dans ma tête (le prof ayant un peu bloqué (question trop longue je pense surtout ^^) ) je me permets de vous la poser car je pense ne pas avoir tous les outils nécessaires pour y répondre.

Imaginons une voiture allant 0,5c (oui c'est une question relativiste dont irréaliste), le feu est orange durant toute l'expérience. En allant vers le feu à cette vitesse on le voit jaune voire même bleu ?

La question est : que ce passe-t-il juste après avoir traversé le feu en imaginant qu'il soit visible à 360°, comment se fait la transition vers le rouge instance ? Les explications dans les grandes lignes sont le bienvenues et j'avoue qu'une démonstration me satisferait pleinement mais si c'est très long je n'en demande pas tant ^^.

Merci d'avance.
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[Britonix]

Il y a deux manières de voir le problème:

1. La lumière provient de d'un point situé sur la trajectoire rectiligne que ta voiture emprunte:

La formule pour calculer l'Effet Doppler étant
Lors de l'approche du feu, on a donc avec une vitesse de 0,5c.
Dès que le feu est derrière toi, on a une vitesse de -0,5c, ce qui nous donne

Ce qui nous fait une transition instantanée des ultraviolets aux infrarouges, on ne verra donc rien.

Par contre, je ne saurais pas te dire ce qui arriverait au moment ou l'on serait exactement "sur" la source lumineuse.


2. Supposons que l'on soit sur une vraie route, le feu est donc à quelques mètres au-dessus de la route.

Cette fois-ci, la fréquence relative changera constamment. Elle se calculera comme suit:

On a donc x = 90° lorsque l'on passe sous le feu, ce qui nous donne
et on a x = 0° lorsque la distance entre le feu et l'observateur sera infinie, ce qui nous donnera

Cette fois, on a donc une transition des ultraviolets vers les infrarouges, mais en passant vers le vert.

Cordialement
Britonix

P.S: Je n'avais pas beaucoup de temps, je me suis peut-être trompé dans un calcul ou fais une erreur de frappe.

[herman]

oui pour ta première solution tu n'utilises que l'effet Doppler longitudinale et donc ça m'ammène à une question : est-il théoriquement possible que dans ce genre d'effet il n'y est que l'effet longitudinale ? c'est théoriquement (et évidement pratiquement) impossible je pense ? on ne peut pas aller tout droit (sans aucun angle) sur une lumière et la traverser ? donc le passage d'une onde à une autre sans trandition n'est pas possible car on a obligatoirement l'effet doppler transversal et donc un passage (aussi bref soit-il) progressif d'une onde à une autre.

[herman]

je remonte ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[Britonix]

c'est théoriquement (et évidement pratiquement) impossible je pense ? on ne peut pas aller tout droit (sans aucun angle) sur une lumière et la traverser ?

Ça dépend, si tu vois ta lumière comme un feu de circulation, beaucoup de chose pourrait passer à travers, un neutrino par exemple.

Par contre, dans ton feu de circulation, les vraies sources lumineuses sont les électrons et on ne peut, en effet, pas passer à travers un électron (du moins, je ne crois pas), c'est donc la formule 2 qui s'applique... aux rayons lumineux provenant de chaque électron. Ce qui fait que fait que tu as, non seulement une transition non-instantanée, mais aussi différentes fréquences.

Mais là, ça en revient à calculer l'Effet Doppler à l'échelle quantique. Je ne suis donc absolument pas certain de ce que j'avance, il peut y avoir de sérieuses lacunes. Il faudrait l'avis d'un spécialiste.

[herman]

c'est ce qui est formidable ^^ (enfin je trouve), la représentation spatiale est assez complexe et je pense que les équations appropriées permettent une très bonne représentation du phénomène.