Condensateur

[invite6e525d08]

Bonjour,

J'ai besoin qu'on vérifie mes réponses pour moi s'il vous plaît. Voici l'énoncé :

Un condensateur de capacité C = 3µF se charge à travers un résistor de résistance R = 80 Kohms à l'aide d'un générateur de tension continue de fem E = 12V
1) Déterminer la valeur de la constante de temps du dipole RC

je crois que c'est facile, c'est le produit R*C qui donne 0.24s

2) a) Après une durée de 2 secondes que vaut la tension aux bornes du condensateur ?

Lors de la charge on a :
U_C(t) = E (1 - e^-t/RC)
comme e^-t/RC est très proche de 0, U_C(t) = E = 12V

b) Déterminer l'intensité du courant circulant dans le circuit du condensateur après une durée égale à 2 secondes.

Là je suis pas sûr mais j'ai envie de dire 0A puisqu'après 2 sec, on sait qu'il est déjà complètement chargé, or, s'il est complètement chargé, le courant ne doit plus passer. Si la réponse est correcte, vous m'aiderez peut-être à mieux la formuler.
Merci.
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[invite43918a89]

R*C qui donne 0.24s
U(t) = E (1 - e^-t/RC)
comme e^-t/RC est très proche de 0, U_C(t) = E = 12V

Tout ça c'est ok e^-t/RC = 0 mais pas pour t=RC
e^-1 =0,367... donc 75% de E à t=Rc
en fait il ne serat chargé qu'a t=infini

U=12 (1 - e^-2/RC))
U(2)=11,99711

i=(12-U(2)) /R
i=36,055 na

Bon ok c'est chipoté mais mieux vaut mettre des virgules
dans ce genre de cas même si cella parait insinifiant un courant existe.

[invite43918a89]

Oops désolé
Déterminer la valeur de la constante de temps du dipole RC
oui exacte

constante de temps=RC

[invite6e525d08]

Bonsoir,
Je n'ai pas très bien saisi. Je crois avoir compris que le condensateur ne se charge jamais integralement et que, au cours de sa charge et sa décharge, l'intensité du courant traversant le circuit RC tend vers 0 mais ne l'atteint jamais tant que le circuit est fermé, celà veut dire que ce qui nous a été dit en cours : "quand le condensateur est chargé, le courant ne passe plus" est à remettre en question. Corrigez-moi si j'ai tort.
En tout cas, je suis convaincu qu'on me demande d'utiliser l'expression de i(t) qui est la suivante : i(t)=(E.exp(-t/RC))/R
Quand on remplace t par 2 on obtient 36 nA exactement comme vous avez trouvé et j'ai compris votre méthode.
Merci de votre aide.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6e525d08]

J'ai eu une réponse très convaincante sur un autre forum, elle servira peut-être à quelqu'un :

La fonction mathématique U(t) utilisée ne s'annule jamais , elle tend asymptotiquement vers 12 dans ce cas. Pout t=1s tu trouverais 11,81V (pour 0,5s 10,5V) pour 7s une calculette donne 12V au lieu de 1199999999999742 valeur qui si elle a un sens mathématique n'a aucun sens physique : physiquement le voltmètre branché aux bornes du condensateur indiquera bien 11,81V au bout d'une seconde mais à partir de 2s il indiquera 12V. Donc au bout de 2s tu peux considérer que le condensateur est chargé. Dans ces conditions il est inutile d'appliquer la formule qui donne i(t) : q=Cu i=dq/dt=(E/R)exp(-t/RC)): cette exponentielle tend asymptotiquement vers 0. Ainsi pour t=0,5s (U=10,5V) i=0,017mA ; pour t=2s :36nA ; pout t=7s:3,2.10-17 A ... ces dernières valeurs n'ont aucun sens physique : 36nA ne sont pratiquement pas détectables dans la pratique pas plus que 11,997V. En physique il faut interpréter les résultats mathématiques.
En résumé pour la question de l'intensité soit tu dis: le condensateur est chargé donc il n'y a plus de courant i=0 , soit tu appliques la formule et trouves i=36nA c'est à dire physiquement 0.

Je remercie tous ceux qui m'ont aidé et en particulier la personne à qui appartient la réponse ci-dessus.
@+