Vitesse de libération dans référentiel terrestre supposé non galiléen

[invitebdd94213]

Bonjour, j'ai un petit souci sur le calcul de la vitesse de libération au sol. Le résultat que je trouve me semble faux.

J'ai donc 3 questions : 1) Mon raisonnement ci-dessous est il correct?
2) Si oui, comment interpréter le résultat ?
3) Si non, quelles sont mes erreurs ?
Voici mon raisonnement :

Hypothèses :
- M masse de la Terre; m masse de la fusée;
- la force d'inertie d'entrainement n'est pas négligée
- on se place à l'équateur
- la Terre est en rotation uniforme (pas de termes en dw/dt)

On a au sol :
P = -mMG/R² + mw²R donc Ep(0)= -mMG/R - (1/2)mw²R²
à t=0, la fusée est immobile dans le référentiel donc la force d'inertie de coriolis est nulle
Em(t=0)= (1/2)mv(0)² - mMG/R - (1/2)mw²R²

Em(t=inf) = (1/2)mv(inf)² = Em(t=0) = (1/2)mv(0)² - mMG/R - (1/2)mw²R²

v(inf) existe si v(0)>(2GM/R + R²w²)^1/2

donc v(libération) = (2GM/R + R²w²)^1/2

Mais cela me semble absurde
La vitesse de libération ne devrait t-elle pas décroitre en fonction de w? La force d'inertie est plus importante si w augmente.

Merci de m'aiguiller sur ce petit problème
A+

[pephy]

bonjour
la vitesse de libération est celle à communiquer à la surface de la Terre pour atteindre l'infini avec une vitesse nulle:

NB: Le travail de la force de Coriolis est nul, donc elle ne dérive pas d'une énergie potentielle

[inviteb836950d]

Oui, moi je raisonnerais comme ceci :
dans un ref galiléen la vitesse de libération est :
1/2mV²-GmM/R=0
soit V=(2GM/R)^1/2

si le mobile à déjà une vitesse de wR
il suffit de lui communiquer une vitesse de v'=V-wR dans le réf de la terre (dans le même sens que wR bien sûr...)
me trompes-je ?

[invitebdd94213]

Bonsoir, quelqu'un a t-il la réponse à ce sujet ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

Je me permet d'enfoncer le clou...
http://forums.futura-sciences.com/thread175354.html

Quelqu'un pourrait-il me répondre svp

[invitea3eb043e]

Le plus simple ne serait-il pas de se placer dans un repère galiléen qui ne tourne pas avec la Terre (on néglige la rotation autour du Soleil) ?
Alors on est ramené au problème classique. La seule différence est sur la vitesse initiale : c'est la combinaison de la vitesse de la Terre et de celle de la fusée (ça va dépendre des angles qui ne sont pas constants). Pas de force centrifuge puisque le repère est galiléen.

[invitea3eb043e]

c'est la combinaison de la vitesse de la Terre et de celle de la fusée (ça va dépendre des angles qui ne sont pas constants).

Je me suis mal exprimé : la vitesse de libération est celle d'un obus qui serait tiré de la surface de la Terre et qui suivrait une trajectoire balistique. Une fusée est un cas différent. Je voulais dire que si l'on tient compte de la rotation terrestre, il fallait ajouter vectoriellement la vitesse de la Terre et celle de l'obus quand il est tiré en tenant compte de l'angle avec lequel il est tiré.