Isospin et hypercharge faible

[Seirios]

Bonjour à tous,

Sur cette page web : http://www.cerimes.education.fr/e_doc/forces/faible.htm, traitant de l'interaction faible, on peut y lire ceci :

Dans le cadre de la théorie électrofaible [...], deux interactions fondamentales différentes, une interaction d' "isospin faible'' et une interaction d' "hypercharge faible'', se mélangent pour donner naissance aux deux interactions fondamentales physiques [...] : les interactions électromagnétique et faible.

Ainsi que ceci :

Dans la théorie électrofaible, l'interaction d'isospin faible a trois particules vecteurs, les W+, W- et W3, et celle d'hypercharge faible une seule, le B. Lors du mélange de ces deux interactions, les deux particules W3 et B (inobservables) se mélangent pour aboutir aux deux particules vecteurs observables que sont le photon et le Z.

Néanmoins, ces interactions fondamentales que seraient l'isospin faible et l'hypercharge faible ne sont pas détaillées outres mesures.
Cependant, leur appellation me paraît plutôt contraire avec le fait qu'il s'agisse d'interactions, car l'isospin n'est-il pas une propriété intrinsèque de certaines particules ?

J'ai fait une recherche sur internet, et j'ai trouvé ceci sur wikipédia :

L'hypercharge faible correspond à deux fois la différence entre la charge électrique et l'isospin faible.

Et

l'isospin faible trouve un équivalent à l'idée de l'isospin sous l'interaction forte.

l'isospin (contraction de spin isotopique) est une symétrie de l'interaction forte qui est mathématiquement analogue au spin. On dit aussi que c'est un nombre quantique.

Face à cette apparente contradiction, avec d'un côté deux interactions, et de l'autre deux propriétés intrinsèques de particules, j'aimerais savoir ce qu'il en retourne réellement.

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer (simplement si possible ) ce que sont réellement l'hypercharge et l'isospin faibles ?

Merci d'avance
Phys2
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[invite9c9b9968]

Bonjour,

Le terme "interaction d'hypercharges faibles" ne devrait pas plus te choquer que "interaction de charges électriques"

[Seirios]

Effectivement je ne le voyais pas comme ça

Merci pour ta réponse

[invite43537534]

salut
dis moi a 16 ans tu fais quoi comme parcours scolaire pour assimiler cegenre de charabia????

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

dis moi a 16 ans tu fais quoi comme parcours scolaire pour assimiler cegenre de charabia????

Le week-end, plutôt que de regarder la télé toute la journée, je lis des livres de physique...Mais même si ça ressemble à du charabia, ma question était plutôt stupide plutôt qu'autre chose...

[invite43537534]

dis moi tu es en quelle classe, sois tu as trop d'avance pour ton age sois tu va trop vite en besogne et tu sautes des étape, moi je viens de me lancer ds l'electrodynamique quantique et je trouve ca particulierement difficile alors ce dont tu parles c'est à hurler de douleur!

[invite9c9b9968]

dis moi tu es en quelle classe, sois tu as trop d'avance pour ton age sois tu va trop vite en besogne et tu sautes des étape,

Effectivement Phys2 a tendance à brûler les étapes, mais il pose encore des questions sur le forum, c'est bon signe

[invite43537534]

Votre présence est plutot rassurante pour barrer les égarés, merci a vous!

[Seirios]

Une petite question en passant : Peut-on assimiler l'hypercharge faible à la charge électrique ? (Même si l'isospin intervient dans l'expression de l'hypercharge)

[invite9c9b9968]

Une petite question en passant : Peut-on assimiler l'hypercharge faible à la charge électrique ? (Même si l'isospin intervient dans l'expression de l'hypercharge)

Non puisque l'hypercharge faible c'est le nombre quantique du groupe U(1) avant brisure de symétrie électrofaible. D'ailleurs la relation hypercharge/charge électrique fait aussi intervenir l'isospin comme tu le dis, donc on ne peut pas les assimiler

[Seirios]

Non puisque l'hypercharge faible c'est le nombre quantique du groupe U(1) avant brisure de symétrie électrofaible.

Je sais que c'est normal, mais je ne comprends pas l'argument (je n'ai pas de connaissances simples des groupes de Lie...)

D'ailleurs la relation hypercharge/charge électrique fait aussi intervenir l'isospin comme tu le dis, donc on ne peut pas les assimiler

Mais pour une particule quelconque avec un isospin faible T_z donné (avec donc une certaine "charge faible" donnée, si ce que j'ai lu est exact), alors la charge électrique sera déterminer par l'hypercharge faible avec la relation :



Ne peut-on donc pas dire que l'hypercharge est "comparable" (de manière peut-être pas absolument rigoureuse) à la charge électrique ? (A moins que ma conception de l'isospin faible, c'est-à-dire la "charge faible" soit la manière dont va réagir la particule dans le champ faible, soit fausse ?)

[Seirios]

Non puisque l'hypercharge faible c'est le nombre quantique du groupe U(1) avant brisure de symétrie électrofaible.

Le groupe U(1) n'est pas le groupe de jauge de l'électromagnétisme ?

[invite9c9b9968]

U(1) est un groupe en soi, il n'est pas attaché a priori à une symétrie physique unique

Pour être plus précis, avant brisure de symétrie électrofaible on a le groupe SU(2)xU(1) qui décrit l'interaction électrofaible, et qui est le groupe de support de l'hypercharge faible (attaché à U(1) ) et de l'isospin faible (attaché à SU(2) ). Souvent on écrit ce groupe comme ça : pour spécifier de quelle symétrie physique l'on parle (L pour spécifier que l'interaction faible est chirale, Y pour l'hypercharge).

Après brisure, on a un groupe résiduel U(1) qui est le groupe de l'électromagnétisme.


Enfin pour finir je ne comprend toujours pas ce que tu veux dire par "comparable" : oui il existe une relation entre charge électrique et hypercharge, tout comme il existe une relation entre charge électrique et isospin, mais ça ne va pas tellement plus loin que ça..

[Seirios]

Alors j'essaye de récapituler :

A une énergie supérieur à 100 GeV, on a une interaction électrofaible, de groupe SU(2)xU(1). Cette interaction n'est que la combinaison des interactions d'hypercharge faible et d'isospin faible. L'interaction d'hypercharge faible se véhicule par les bosons W+, W- et W3, et l'interaction d'isospin faible par le boson B. Comme ces deux interactions sont présentes simultanément, les bosons B et W3 "se mélangent" pour former le photon et le boson Z.
Puis à une énergie d'environ 100 GeV, le champ scalaire de Higgs provoque la brisure de symétrie électrofaible ; le boson de Higgs se "condense". Ainsi, les bosons W+, W- et Z acquièrent une masse, tandis que le photon conserve sa masse nulle.
On voit alors apparaître deux interactions différentes : l'interaction nucléaire faible, véhiculée par les W+, W- et Z, et l'interaction électromagnétique, de groupe U(1) et véhiculée par le photon.

Est-ce correcte ?

[Seirios]

Rectification : l'interaction d'hypercharge faible a pour bosons vecteurs les bosons W1, W2 et W3. Les deux derniers bosons se superposent alors pour former les bosons W+ et W-.

[invite93279690]

Pour être plus précis, avant brisure de symétrie électrofaible on a le groupe SU(2)xU(1)

C'est pas U(2) ça ?

[inviteca4b3353]

Peut-on assimiler l'hypercharge faible à la charge électrique ?

Non car l'hypercharge n'est pas une quantité conservée, alors que la charge électrique l'est. C'est ce que signifie physiquement avoir un groupe de symétrie U(1).

Mais pour une particule quelconque avec un isospin faible Tz donné

la relation Q=T3+Y/2 est d'une part purement conventionnelle, elle n'a rien de fondamentale mais dépend simplement de la facon dont on construit les doublets d'isospin et/ou de la normalisation qu'on choisit pour l'hypercharge, car elle est arbitraire pour une symétrie U(1).
Ensuite on voit clairement d'après cette relation que ce qu'on appelle l'unification électrofaible est en fait un simple mélange. La charge électrique est un mélange d'hypercharge et de charge d'isopin.

A une énergie supérieur à 100 GeV, on a une interaction électrofaible, de groupe SU(2)xU(1).

Helas c'est plus compliqué que ca, en fait la symétrie SU(2)xU(1) est toujours valable, la théorie (définie par le lagrangien du modele standard) est toujours symétrique, seul un état de cette théorie ne l'est pas. C'est une brisure dite spontannée. Donc ce que tu dis ici est (presque) juste :

Cette interaction n'est que la combinaison des interactions d'hypercharge faible et d'isospin faible. L'interaction d'hypercharge faible se véhicule par les bosons W+, W- et W3, et l'interaction d'isospin faible par le boson B. Comme ces deux interactions sont présentes simultanément, les bosons B et W3 "se mélangent" pour former le photon et le boson Z.

mis à part que B est associé à l'hypercharge (U(1) est de dimension 1, donc un seul champ) et les W sont associé à l'isospin (SU(2) est de dimension 3, donc 3 champs).

Puis à une énergie d'environ 100 GeV, le champ scalaire de Higgs provoque la brisure de symétrie électrofaible ; le boson de Higgs se "condense". Ainsi, les bosons W+, W- et Z acquièrent une masse, tandis que le photon conserve sa masse nulle.

Par contre ca c'est faux, mais c'est une erreur très fréquemment commise. A temperature nulle (donc dans le vide par définition) le higgs est toujours condensée quelque soit l'énergie en jeu. Le Z est toujours massif meme pour E>>100 GeV. En fait rien ne change dans les états des particules (rappel :une particule est définie par une masse et un spin) avec l'énergie, et la raison est simple la symétrie n'est pas brisée explicitement (seul le vide ne la respecte pas). La raison pour laquelle on parle d'unification est qu'à haute énergie, la masse du Z est négligeable devant E, ainsi échanger un Z ou un photon est équivalent. Mais le Higgs est toujours condensé et le 2 toujours massif, seulement cette massif a un effet négligeable à cette échelle d'énergie.

Rectification : l'interaction d'hypercharge faible a pour bosons vecteurs les bosons W1, W2 et W3. Les deux derniers bosons se superposent alors pour former les bosons W+ et W-.

non, ce sont les deux premiers, enfin ca dépend ce qu'on appelle 1,2 et 3. Mais en général T3 est choisi comme étant le générateur diagonal. Enfin la il faudrait que tu connaisses un peu de théorie des groupes.

[inviteca4b3353]

C'est pas U(2) ça

l'algèbre de Lie de su(2).u(1) est effectivement isomorphe à celle de u(2) mais au niveau global, SU(2).U(1) n'est pas la meme chose que U(2).
Autre différence, U(2) suppose une seule constante de couplage, alors que SU(2).U(1) en implique deux a priori différentes.

[invite93279690]

l'algèbre de Lie de su(2).u(1) est effectivement isomorphe à celle de u(2) mais au niveau global, SU(2).U(1) n'est pas la meme chose que U(2).
Autre différence, U(2) suppose une seule constante de couplage, alors que SU(2).U(1) en implique deux a priori différentes.

ok merci de la précision.