J'ai un souci avec l'éq de Navier Stockes.
Vous connaissez l'expression :
Le grad est un vecteur mais le laplacien n'est pas un vecteur, normalement dans une équation vectorielle on ne devrait avoir que des vecteurs...
C'est ce point de détail qui me gêne.
le laplacien vectoriel çà existe !
http://fr.wikipedia.org/wiki/Nabla
C'est effectivement un abus de langage.
Si tu regarde de plus près tu as un div(grad) qui apparait, mais en fait c'est un grad(transposé(grad(...)) qui doit appareitre.
Je me souviens plus pourquoi mais j'ai déjà eu le problème...
Je viens de dire une belle co*******, grad(Tgrad(....)) = div(grad) = laplacien scalaire.
Mea cupla
Et si tu commençais par écrire correctement l'équation en mettant les flèches sur les vecteurs, sans mettre des points partout que l'on peut confondre avec des produits scalaires ?
(EDIT pour la route, j'ai encore sorti une c***** : c'est pas grad(Tgrad(...) mais grad*Tgrad(...))...
Et si on avait un éditeur d'équation de qualité...Envoyé par bongo1981
Et si tu commençais par écrire correctement l'équation en mettant les flèches sur les vecteurs, sans mettre des points partout que l'on peut confondre avec des produits scalaires ?
C'ets pas évident a ecrire, j'ai passé 10 mn pour ecrire cette équation alors tu repasseras pour la condescendance...
Je note que tu ne réponds pas à la question...
Editeur d'équation de qualité....
Tout le monde est pas sous windaube et donc ne peut pas forcément interpréter les formules créées par microflop word (ou plugin équivalent qui permette l'intégration d'équations dans le texte).
L'éditeur d'équation de FS comme tu le dis si bien c'est du latex, langage universel, d'où son intérêt (en plus de sa puissance).
Il me semble qu'ajouter le vecteur comme le dit bongo1981, plus la réponse d'obi76 et pephy, répondent à ta question.
Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!
Bien sur que le Laplacien est un vecteur. Le Laplacien c'est Div(Grad(v)). v est un vecteur donc Grad(v) est un tenseur. Et la divergence d'un tenseur est un vecteur. CQFD ?
oui c'est vrai, mais on le voit souvent pour un scalaire, puisque le div d'un vecteur est scalaire d'où l'étonnement de le voir écrit pour des vecteurs.
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Ce que voulais dire Docdav je crois c'est que le gradient d'un vectyeur est un tenseur, disons
si on définit ensuite la divergence de ce tenseur de la façon suivante (en composantes) :
en convention de somme sur les indices répétés, on tombe bien sur un vecteur qui est :
Salut je sais à peine ce qu'est un grad (un truc qui fait des différentielles partielles et qui fait une surface perpendiculaire lol enfin un truc du genre) mais j'ai jamais entendu de la place ou laplacien enfin ca là c'est quoi?
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