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Navier Stockes



  1. #1
    kem08

    Navier Stockes


    ------

    J'ai un souci avec l'éq de Navier Stockes.
    Vous connaissez l'expression :
    Le grad est un vecteur mais le laplacien n'est pas un vecteur, normalement dans une équation vectorielle on ne devrait avoir que des vecteurs...
    C'est ce point de détail qui me gêne.

    -----

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  3. #2
    pephy

    Re : Un truc qui m'énnerve...

    le laplacien vectoriel çà existe !
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Nabla

  4. #3
    obi76
    Modérateur*

    Re : Un truc qui m'énnerve...

    C'est effectivement un abus de langage.
    Si tu regarde de plus près tu as un div(grad) qui apparait, mais en fait c'est un grad(transposé(grad(...)) qui doit appareitre.
    Je me souviens plus pourquoi mais j'ai déjà eu le problème...

  5. #4
    obi76
    Modérateur*

    Re : Un truc qui m'énnerve...

    Je viens de dire une belle co*******, grad(Tgrad(....)) = div(grad) = laplacien scalaire.

    Mea cupla

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    bongo1981

    Re : Un truc qui m'énnerve...

    Et si tu commençais par écrire correctement l'équation en mettant les flèches sur les vecteurs, sans mettre des points partout que l'on peut confondre avec des produits scalaires ?


  8. #6
    obi76
    Modérateur*

    Re : Un truc qui m'énnerve...

    (EDIT pour la route, j'ai encore sorti une c***** : c'est pas grad(Tgrad(...) mais grad*Tgrad(...))...

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  10. #7
    kem08

    Re : Un truc qui m'énnerve...

    Citation Envoyé par bongo1981 Voir le message
    Et si tu commençais par écrire correctement l'équation en mettant les flèches sur les vecteurs, sans mettre des points partout que l'on peut confondre avec des produits scalaires ?

    Et si on avait un éditeur d'équation de qualité...
    C'ets pas évident a ecrire, j'ai passé 10 mn pour ecrire cette équation alors tu repasseras pour la condescendance...
    Je note que tu ne réponds pas à la question...
    Dernière modification par kem08 ; 14/11/2007 à 20h50.

  11. #8
    obi76
    Modérateur*

    Re : Un truc qui m'énnerve...

    Editeur d'équation de qualité....
    Tout le monde est pas sous windaube et donc ne peut pas forcément interpréter les formules créées par microflop word (ou plugin équivalent qui permette l'intégration d'équations dans le texte).
    L'éditeur d'équation de FS comme tu le dis si bien c'est du latex, langage universel, d'où son intérêt (en plus de sa puissance).

  12. #9
    mamono666

    Re : Un truc qui m'énnerve...

    Citation Envoyé par kem08 Voir le message
    Le grad est un vecteur mais le laplacien n'est pas un vecteur, normalement dans une équation vectorielle on ne devrait avoir que des vecteurs...
    C'est ce point de détail qui me gêne.
    Il me semble qu'ajouter le vecteur comme le dit bongo1981, plus la réponse d'obi76 et pephy, répondent à ta question.
    Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!

  13. #10
    DocDav

    Re : Un truc qui m'énnerve...

    Bien sur que le Laplacien est un vecteur. Le Laplacien c'est Div(Grad(v)). v est un vecteur donc Grad(v) est un tenseur. Et la divergence d'un tenseur est un vecteur. CQFD ?

  14. #11
    mamono666

    Re : Un truc qui m'énnerve...

    Citation Envoyé par DocDav Voir le message
    Bien sur que le Laplacien est un vecteur. Le Laplacien c'est Div(Grad(v)). v est un vecteur donc Grad(v) est un tenseur. Et la divergence d'un tenseur est un vecteur. CQFD ?
    oui c'est vrai, mais on le voit souvent pour un scalaire, puisque le div d'un vecteur est scalaire d'où l'étonnement de le voir écrit pour des vecteurs.
    Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!

  15. #12
    gatsu

    Re : Un truc qui m'énnerve...

    Citation Envoyé par mamono666 Voir le message
    oui c'est vrai, mais on le voit souvent pour un scalaire, puisque le div d'un vecteur est scalaire d'où l'étonnement de le voir écrit pour des vecteurs.
    Ce que voulais dire Docdav je crois c'est que le gradient d'un vectyeur est un tenseur, disons , de composantes :

    si on définit ensuite la divergence de ce tenseur de la façon suivante (en composantes) :

    en convention de somme sur les indices répétés, on tombe bien sur un vecteur qui est :
    , ce qui donne
    .

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  17. #13
    Treshouille

    Re : Un truc qui m'énnerve...

    Salut je sais à peine ce qu'est un grad (un truc qui fait des différentielles partielles et qui fait une surface perpendiculaire lol enfin un truc du genre ) mais j'ai jamais entendu de la place ou laplacien enfin ca là c'est quoi?

  18. #14
    mamono666

    Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!

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