Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

Navier Stokes, instationnarité



  1. #1
    Heimdall

    Navier Stokes, instationnarité


    ------

    Bonjour,

    J'ai pour d'obscures raisons dont la justification m'emmènerait trop loin, besoin de décomposer mon champ de vitesse en une partie stationnaire et une partie dépendante du temps.



    Je cherche une équation simple pour l'évolution de cette instationarité. L'équation générale donne :



    J'aimerais bien encore élaguer un brin l'équation mais je vois pas trop au prix de quelles hypothèses.

    Quelle(s) hypothèse(s) me permettraient de virer le terme de diffusion v0 ?
    Quelles(s) hypothèses me permettraient de dégager des termes dans le premier membre (surtouts les termes croisés)

    L'équation régissant la dynamique de v', peut-être est il possible de faire une comparaison entre els échelles de temps v0/v' et/ou le échelles spatiales ?



    En supposant donc la stationnarité de v0 et en disant qu'à la fois v0 et v' sont des perturbation de l'hydrostatique, on simplifie l'équation en :





    Ma motivation dans tout ça, c'est de voir l'effet de la force de laplace sur v' donc le premier terme m'ennuie mais j'aimerais bien cerner les conditions de sa mise à mort

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    chwebij

    Re : Navier Stokes, instationnarité

    une étude des nombres sans dimensions peut élaguer la formule, cf cours cidessous chapV: similitude:similitude dans les équadiff
    http://ead.univ-angers.fr/%7Echaussed/frame.html
    AH NON! au moment où la petite flûte allait répondre aux cordes. Vous êtes ODIEUX!!

  4. #3
    chwebij

    Re : Navier Stokes, instationnarité

    j'ai aussi trouver ca:
    http://wwwy.ensta.fr/~cadot/Cours%20...turbulence.pdf
    chapitre2
    je pense que c'est le seul moyen d'éliminer ces termes
    AH NON! au moment où la petite flûte allait répondre aux cordes. Vous êtes ODIEUX!!

  5. #4
    obi76
    Modérateur*

    Re : Navier Stokes, instationnarité

    Regarde l'équation de Reynolds, c'est exactement ce que tu veux faire (valeur moyenne + instationnarité). Après je pense que si tu prend des forces volumiques (magnétisme etc) ça risque d'être un poil plus coimplexe mais j'ai pas essayé, enfin regarde toujours ^^

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    obi76
    Modérateur*

    Re : Navier Stokes, instationnarité

    comme ça à la va-vite je dirai qu' en décomposant une équation de ce type en valeur moyenne + instationnarité, on peut tirer une équation spatiale uniquement avec les termes moyens et une équations spatiale + temporelle avec les termes de variations.

  8. #6
    Heimdall

    Re : Navier Stokes, instationnarité

    Oui j'ai pensé à faire ça ... mais je pense que c'est plus compliqué dans ce cas. En effet habituellement l'adimensionnement de Navier-Stokes permet de comparer les termes les uns devant les autres, reynolds par exemple donne la comparaison entre diffusion et convection etc...

    Moi je voudrais comparer par exemple les termes convectifs entre eux, quelle différence entre les termes croisés, le terme en v0^2 et le terme en v'^2 ?

    Ou encore, est-ce que je dois prendre en compte la diffusion de v0 ou la dffusion de v' ou les deux...

    puisqu'il s'agit du traitement d'une instationnarité ici, ne pourrait-on pas dire la chose suivante :

    v_0 est un champ moyen sur le temps caractéristique de l'écoulement, v' est une instationnarité, dont la moyenne sur ce temps est nulle. dans ce cas on a l'équation (1) :




    Puis on prend la moyenne temporelle sur le temps caractéristique de toute l'équation. la moyenne de v0 est égale à v0 (car c'est déjà la moyenne), la moyenne de v' étant nulle le terme diffusif v' est nul, la moyenne des terme advectif est ce qu'elle est.... et la moyenne du terme de laplace est disons.... aussi ce qu'elle est...! du coup on obtient l'équation moyennée suivante (2) :




    En faisant (1) -(2) on obtient une sorte d'équation gouvernant un écart à la moyenne temporelle, ce qui nous dégage déjà le terme diffusif en v0, et le terme de convection v0v0. Par contre pour les termes croisés, le terme v'v' et la force de laplace.. couic


    Edit : c'était une réponse à chwebij, obi76 n'avait pas encore répondu je vais voir l'équation "de reynolds"

  9. Publicité
  10. #7
    obi76
    Modérateur*

    Re : Navier Stokes, instationnarité

    je vas pas répondre à ttes les questions (parce que j'ai pas cherché) mais pour la question : on peut prendre la moyenne temporelle de v' = 0, je répond oui lol
    Si tu veux aller plus loin (genre simulation ou autre) regarde dans les bouquins de traitement du signal électronique, tu as des méthodes absolument magnifiques pour faire ce genre de décomposition

Discussions similaires

  1. Euler VS Navier Stokes
    Par Mirage_2000 dans le forum Physique
    Réponses: 4
    Dernier message: 03/12/2007, 21h37
  2. Navier-Stokes
    Par super_balou dans le forum Physique
    Réponses: 1
    Dernier message: 07/11/2007, 08h09
  3. Equation navier stokes
    Par radiochango dans le forum Physique
    Réponses: 2
    Dernier message: 13/06/2007, 09h29
  4. Equations de Navier-Stokes
    Par babounlehobbit dans le forum Physique
    Réponses: 4
    Dernier message: 16/10/2006, 10h38
  5. Navier-Stokes et imcompressibilité
    Par Draune dans le forum Physique
    Réponses: 3
    Dernier message: 02/11/2005, 14h53