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marches aléatoires en n dimensions



  1. #1
    dazhoid

    marches aléatoires en n dimensions


    ------

    Bonjour,

    J'ai trouvé dans la littérature l'expression du temps moyen de premier passage (MFPT) sur un réseau linéaire à une dimension (l'expression du nombre de sauts moyen permettant d'atteindre une cible donnée en faisant une marche aléatoire avec des probabilités de transition qi et pi vers l'avant ou l'arrière).

    Seulement, impossible de mettre la main sur cette expression dans le cas n dimensions... Savez-vous si c'est un champ ouvert de la physique analytique ??


    Merci,

    -----

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  3. #2
    Deedee81
    Modérateur

    Re : marches aléatoires en n dimensions

    Citation Envoyé par dazhoid Voir le message
    J'ai trouvé dans la littérature l'expression du temps moyen de premier passage (MFPT) sur un réseau linéaire à une dimension (l'expression du nombre de sauts moyen permettant d'atteindre une cible donnée en faisant une marche aléatoire avec des probabilités de transition qi et pi vers l'avant ou l'arrière).
    Seulement, impossible de mettre la main sur cette expression dans le cas n dimensions... Savez-vous si c'est un champ ouvert de la physique analytique ??
    Bonjour Dazhoid,

    Dans le livre :
    Théorie statistique des champs Savoirs actuels Par Claude Itzykson, Jean-Michel Drouffe
    (dans le premier tome)
    Il y a un certains nombres de résultats analytiques de ce type à n dimensions.
    Tu y trouveras peut-être ton bonheur.
    C'est au début (sur l'étude du mouvement Brownien).
    C'est par ailleurs un livre de physique extrêmement
    intéressant (sur la physique fondamentale malgé son
    titre qui laisse à penser qu'il s'agit de mécanique statistique)
    bien que hautement ardu. Abordant en particulier
    les méthodes de réseaux aléatoires et de description
    des théories fondamentales par des structures discrètes.
    Le tome 2 parle surtout des approches numériques.

  4. #3
    dazhoid

    Re : marches aléatoires en n dimensions

    Merci beaucoup ! je vais chercher le livre à la bibliothèque.
    Si ces résultats existent je suis quand même étonné de ne pas les avoir trouvé sur le net... J'ai pourtant tapé les bons mot clefs je crois (n dimensional random walk first time passage)...

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