Mathématiques et théorie des cordes

[invite09d90af0]

Bonjour à tous.

Je viens de lire l'excellent livre de Brian Green: L 'univers élégant.
Je suis physicien de formation mais j'ai eu mon diplôme dans les années 80 et je n'ai pas (je crois) les bases mathématiques pour aprofondir cette théorie.
J'aimerai pouvoir trouver des articles sur les bases mathématiques de la théorie des cordes.
Merci pour votre aide.
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[roll]

Bonjour,
C' est assez difficile à trouver,mais j' ai déjà ça:
http://www.fynu.ucl.ac.be/librairie/...en/memoire.pdf
Je crois que c' est incomplet,mais bon...
Je l' ai trouvé sur:
http://www.fynu.ucl.ac.be/
Il y a aussi:
http://antares.in2p3.fr/index-fr.html
Dans la section "publication" il y a quelques trucs sur les théories d' unifications,mais rien de vraiment génial...Est c' est pas le sujet principal.Sinon,si tu sais parler anglais:
http://sciences.ows.ch/physique/StringFieldTheory.pdf
C' est de loin le meilleur.

[invite8ef897e4]

Bonjour,

si l'anglais n'est pas un problème, c'est facile. En revanche, les ressources francophones en la matière sont plutôt rares. Pour les ouvrages : il y a le Quantum field theory of point particles and strings de Brian Hatfield. Dans la même veine : A First Course in String Theory de Barton Zwiebach.

Il existe un tout petit livre, contenant l'essentiel : An Introduction to String Theory and D-Brane Dynamics par Richard J. Szabo, du niveau d'une école d'été pour thésard en théorie. Autrement dit, mieux vaut déjà être familier avec la théorie quantique des champs et la relativité générale, néanmoins sans être un spécialiste.

Ces deux ouvrages sont destinés à l'introduction systématique à un niveau équivalent à la maîtrise (tout au plus) en France. Bien entendu, d'autres références bien connues permettent d'approfondir (en deux volumes : bien entendu superstring de Michael B. Green, John H. Schwarz et Edward Witten est l'OUVRAGE de référence, mais aussi string theory de Joseph Polchinski, ou encore Introduction to Superstrings and M-Theory de Michio Kaku. Pour les gens TRES MOTIVES par les mathématiques : Quantum Fields and Strings: A Course for Mathematicians par Pierre Deligne, Pavel Etingof, Daniel S. Freed, Lisa C. Jeffrey, David Kazhdan, John W. Morgan, David R. Morrison, Edward Witten.

Introduction to String Theory
TASI Lectures on Perturbative String Theory and Ramond-Ramond Flux
Introductory Lectures on D-Branes
Lectures on Strings, D-branes and Gauge Theories
Lattice Gauge Theories and the AdS/CFT Correspondence
D-Branes, Tachyons, and String Field Theory
Lectures on D-branes, tachyon condensation, and string field theory
Lectures on Calabi-Yau and special Lagrangian geometry
Conformal field theory, boundary conditions and applications to string theory

Bof, il faut que j'arrete...
sur la supersymétrie en particulier, inutile de payer un livre : Superspace, or One thousand and one lessons in supersymmetry de S.J. Gates Jr, M.T. Grisaru, M. Rocek et W. Siegel. D'ailleurs, Siegel a un site perso remarquable, où l'on trouvera, entre autre : Introduction to string field theory, un magnifique fields, et puis des parodies, telles stuperspace...

Allez, j'arrete

[roll]

J 'oubliais le site officiel de théorie des cordes:
http://www.superstringtheory.com/

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteccb09896]

humanino : tu es une bibliothèque vivante !!!

[invite8ef897e4]

Resource Letter NSST-1: The Nature and Status of String Theory

This Resource Letter provides a guide to some of the the introductory and review literature in string theory. It is in no way complete, though it is intended to be of use to students at several levels. Owing to the nature of the subject, even much of the introductory literature is quite technical by the standards of many Resource Letters, requiring prior knowledge of quantum field theory and general relativity. This Resource Letter is thus somewhat different from others. The first part describes a few more popular accounts of string theory, which are primarily addressed to the general public, but those with an understanding of basic physics will be able to read them more deeply and so obtain a useful rough orientation to the field. The second part describes resources that are available at the advanced undergraduate level, and the balance describes string resources for more advanced students. The latter range from general introductions to recent review articles on branes and black holes, gauge/gravity duality, string field theory, non-commutative geometry, non-BPS branes, tachyon condensation, phenomenology, brane worlds, orbifolds, Calabi-Yau manifolds, and holography.

[invite8ef897e4]

humanino : tu es une bibliothèque vivante !!!

ouais, il faudrait que je finisse de la lire cette bibliothèque
Si peu de temps...

[invite09d90af0]

Merci à tous.
je vais aller voir tous ce liens et je vous donnerai mes impressions.
Vu la quantité ça risque d'être long.
Merci encore

[mtheory]

Merci à tous.
je vais aller voir tous ce liens et je vous donnerai mes impressions.
Vu la quantité ça risque d'être long.
Merci encore

Le cours du prix Nobel 't Hooft n'est pas mal:

http://www.phys.uu.nl/~thooft/lectures/stringnotes.pdf

Sinon il faut maitriser les bases de la relativité générale et de la théorie quantique des champs avant toutes choses.
Pour débuter inutile d'être un expert en géométrie algébrique complexe ou en topologie différentielle/algébrique.
La théorie de Kaluza-Klein est centrale!
Des connaissances basiques en supersymétrie sont importantes aussi.
La théorie avec les Calabi Yau c'est pour plus tard.
Greene a mis ses cours sur la symétrie mirroir sur Arxive.
Ils nécessitent des bases en géométrie algébrique et différentielle complexes.

[mtheory]

Bonjour à tous.

Je viens de lire l'excellent livre de Brian Green: L 'univers élégant.
Je suis physicien de formation mais j'ai eu mon diplôme dans les années 80 et je n'ai pas (je crois) les bases mathématiques pour aprofondir cette théorie.
J'aimerai pouvoir trouver des articles sur les bases mathématiques de la théorie des cordes.
Merci pour votre aide.

Pour ce qui est des mathématiques comme dit Roll tu dois regarder là:

http://www.superstringtheory.com/math/math2.html

Inutile de tout lire pour débuter les cordes mais cela intervient dans telles et telles questions spéciales

[mtheory]

Le cours du prix Nobel 't Hooft n'est pas mal:

http://www.phys.uu.nl/~thooft/lectures/stringnotes.pdf

Sinon il faut maitriser les bases de la relativité générale et de la théorie quantique des champs avant toutes choses.
Pour débuter inutile d'être un expert en géométrie algébrique complexe ou en topologie différentielle/algébrique.
La théorie de Kaluza-Klein est centrale!
Des connaissances basiques en supersymétrie sont importantes aussi.
La théorie avec les Calabi Yau c'est pour plus tard.
Greene a mis ses cours sur la symétrie mirroir sur Arxive.
Ils nécessitent des bases en géométrie algébrique et différentielle complexes.

Cela ressemble à cela:
http://xxx.lanl.gov/PS_cache/hep-th/...02/9702155.pdf

[mtheory]

Cela ressemble à cela:
http://xxx.lanl.gov/PS_cache/hep-th/...02/9702155.pdf

Not bad!
http://gesalerico.ft.uam.es/paginasp...firstpage.html

[invite09d90af0]

Pour ce qui est des mathématiques comme dit Roll tu dois regarder là:

http://www.superstringtheory.com/math/math2.html

Inutile de tout lire pour débuter les cordes mais cela intervient dans telles et telles questions spéciales

Merci encore à vous tous. C’est vraiment un forum super avec des gens fantastiques prêts à aider.
Si j'en crois le lien ci-dessus, pour bien comprendre la théorie des cordes il faut avoir un bagage mathématique conséquent. ça va de l'algèbre de base à le géométrie non linéaire en passant par la topologie et la supersymetrie. Il serait peut être plus facile de dire ce dont on n'a pas besoin en Maths pour comprendre la théorie. Il y aurait beaucoup moins de sujets.
En tout cas je me plonge dans ces passionnantes lectures parce que en attendant et malgré mon diplôme de docteur en physique je peut dire très modestement comme les philosophes grecs: "En ida oti ouden ida "(je ne sais qu une chose, c'est que je ne sais rien)

[mtheory]

Merci encore à vous tous. C’est vraiment un forum super avec des gens fantastiques prêts à aider.
Si j'en crois le lien ci-dessus, pour bien comprendre la théorie des cordes il faut avoir un bagage mathématique conséquent. ça va de l'algèbre de base à le géométrie non linéaire en passant par la topologie et la supersymetrie. Il serait peut être plus facile de dire ce dont on n'a pas besoin en Maths pour comprendre la théorie. Il y aurait beaucoup moins de sujets.
En tout cas je me plonge dans ces passionnantes lectures parce que en attendant et malgré mon diplôme de docteur en physique je peut dire très modestement comme les philosophes grecs: "En ida oti ouden ida "(je ne sais qu une chose, c'est que je ne sais rien)

La bonne méthode c'est de te jeter à l'eau de voir où ça coince mathématiquement et de te docummenter sur le point précis.
Si tu as des problèmes en topologie et géométrie je te conseil de lire des ouvrages des années 30 (Hilbert,Alexandrov etc...) sur ces sujets ou des cours de maths russes (éditions mir,novikov,doubrovine etc..) dans une bibli de maths second/troisième cycle.

Déja avec un bon bagage en relate gé et avec le cours de t Hooft tu vas loin!

[roll]

J' ai trouvé un truc pas mal en français:http://tel.ccsd.cnrs.fr/cgi-bin/htse...0cordes;page=1
C' est plus facile en français

[roll]

Et aussi:http://tel.ccsd.cnrs.fr/documents/ar...l-00007152.pdf

[invite55298ec3]

Et accessoirement, tu peux certainement poser quelques questions (il en subsistera certainement après avoir consulté les liens donnés ci dessus ) aux gens qui travaillent en dessous de chez moi, cad au Labo de Physique Théorique de la fac d'orsay, ou bien au CPHT de l'X.
Par exemple