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[EXO] Champ électrique



  1. #1
    Tetaflux

    [EXO] Champ électrique


    ------

    Bonjour à tous,

    J'ai un exercice à faire que voici et je ne sais pas trop par où commencer alors quelques indications ne me ferait pas de mal

    Etablir l'éxpression du chp électrique crée en son centre par un arc de cercle de rayon R vu de son centre sous un angle 2 portant une densité de charges linéique constante.


    Bon je suppose qu'il faut utiliser la loi de Coulomb, = mais ensuite??
    ?

    Merci pour votre aide

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    erff

    Re : [EXO] Champ électrique

    Je pense que le mieux est de raisonner en polaire, donc dq=(lambda)Rd(alpha).
    Tu devrais plutot calculer le potentiel, et intégrer pour obtenir E, c'est bcp plus simple : dV=dq/(4*Pi*e0*R)
    Attention, en polaire, c'est E=-grad(V) (gradient en polaire !!!)

  4. #3
    erff

    Re : [EXO] Champ électrique

    Je corrige une petite erreur, c'est pas intégrer mais "dériver" (prendre le gradient quoi).
    Et puis ca va etre plus compliqué pr évaluer cette dérivée, car il faudrait connaitre V sur un voisinage de ton point.
    - Dans ce cas, utilise les symétries du pb :
    on voit clairement que E est porté par x (l'horizontale) par symétrie

    Il te faudra intégrer, dE = lambda*R*d(theta)/(4*Pi*e0*R²) pr theta variant entre -alpha et +alpha.
    (Attention, les arguments de symétrie sont tres importants, normalement, il faut poser l'intégrale vecoriellement et projeter sur les différents axes)

  5. #4
    gatsu

    Re : [EXO] Champ électrique

    Citation Envoyé par Tetaflux Voir le message
    Bonjour à tous,

    J'ai un exercice à faire que voici et je ne sais pas trop par où commencer alors quelques indications ne me ferait pas de mal

    Etablir l'éxpression du chp électrique crée en son centre par un arc de cercle de rayon R vu de son centre sous un angle 2 portant une densité de charges linéique constante.


    Bon je suppose qu'il faut utiliser la loi de Coulomb, = mais ensuite??
    ?

    Merci pour votre aide
    Déjà ta loi de coulomb est fausse car elle doit être vectorielle :
    le champ électrique élémentaire au point M, généré par une charge dq(P) autour d'un point P de la distribution est donné par :



    Ensuite pour faire la calcul simplement, il faut utiliser les symétries comme te l'a dit erff pour calculer directement le champ dans la bonne direction.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Tetaflux

    Re : [EXO] Champ électrique

    Donc si j'ai bien compris il faut intégrer entre les bornes et . Mais est-ce que je dois faire les composantes suivant x et y avant ? Et ensuite intégrer les composantes.

  8. #6
    Bambou007

    Re : [EXO] Champ électrique

    Est-ce qu'il ne suffirait pas d'utiliser la loi ce Coulomb?
    E=(1/4piEpsilon0)*(2AlfaLambda/R)

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  10. #7
    gatsu

    Re : [EXO] Champ électrique

    Citation Envoyé par Bambou007 Voir le message
    Est-ce qu'il ne suffirait pas d'utiliser la loi ce Coulomb?
    E=(1/4piEpsilon0)*(2AlfaLambda/R)
    Non parce que ça ne donnerait absolument pas la methode correcte à appliquer quelle que soit la distribution de charge. En outre la formule de Coulomb est valide pour une charge ponctuelle (ou un élément de charge infinitésimal), c'est donc juste un coup de bol si dans ce cas là elle marche et en plus elle ne te donne pas la direction du champ a priori.

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