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Gravitation



  1. #1
    bahatijiva

    Gravitation


    ------

    Je suis un étudiant en info et j'ai quelques soucis en physique. Quelqu'un pourrait -t-il m'aider pour cette question?

    Calculer le travail nécessaire pour placer un modulelunaire de 11 000 kg d'une orbite géosynchrone jusqu'à la surface de la lune.
    (Rép : 6. 10exposant 10 joules)

    Je ne sais pas cmt trouver cette cette reponse
    Une reponse, svp!!!

    -----

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  3. #2
    Universus

    Re : Gravitation

    Salut bahatijiva,

    L'idée du forum n'est pas de donner à quiconque la réponse à un problème, mais de l'aider à le résoudre seul. Alors, ça va probablement se passer sous forme de discussion

    Dans ta situation, il faut que tu trouve le travail effectué pour déplacer un module lunaire d'un endroit A à un endroit B ou, interprété différemment, le déplacer entre l'instant initiale I et l'instant finale F. Vu que tu cherches le travail W (donc, la variation d'énergie mécanique du module entre ces deux moment), tu peux avoir recours au théorème de l'énergie mécanique (si je ne me trompe pas de nom) :



    Il s'agit de l'équation de base pour résoudre le problème. Là, as-tu une idée de comment tu peux déterminer Ef et Ei? Autrement dit, à quoi correspondent ces deux énergies?

    Universus

  4. #3
    zapple

    Re : Gravitation

    Pourquoi ne pas essayer d'utiliser directement la définition même du travail :



    étant la force gravitationnelle Terre-Fusée dont l'expression est connue, r1 valant environ 35 800 km (à moins qu'on t'ai donné une autre distance) pour une orbite géosynchrone, r2 la distance Terre-Lune connue.

    Nb : peut-etre faut-il prendre aussi en compte la force gravitationnelle Lune-Fusée, à moins qu'on ait précisé que c'est négligeable devant la force Terre-Fusée.

  5. #4
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Gravitation

    Citation Envoyé par zapple Voir le message
    Nb : peut-etre faut-il prendre aussi en compte la force gravitationnelle Lune-Fusée, à moins qu'on ait précisé que c'est négligeable devant la force Terre-Fusée.
    Bonjour,

    Ca ne complique pas beaucoup le problème, il suffit de soustraire deux contributions (obtenus comme tu l'indiques) :
    Force terrestre, de géosynchrone à l'infini
    Force lunaire, de l'infini à la surface

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Karibou Blanc

    Re : Gravitation

    peut-etre faut-il prendre aussi en compte la force gravitationnelle Lune-Fusée, à moins qu'on ait précisé que c'est négligeable devant la force Terre-Fusée.
    ca me parait difficilement négligeable si on s'approche de la surface lunaire.
    Well, life is tough and then you graduate !

  8. #6
    bahatijiva

    Re : Gravitation

    Merci pour la reponse.
    Mais je n'arrive toujours pas a determiner Ef et Ei

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  10. #7
    Universus

    Re : Gravitation

    Salut à tous,

    Je ne sais pas ce que ça donne si on utilise la méthode de zapple (ça doit, en fait, revenir au même, mais n'étant pas familier encore avec les intégrales, je ne m'avance pas là-dessus), mais si quelqu'un a une autre méthode à proposer que la mienne, il se manifestera sûrement

    Mais je n'arrive toujours pas a determiner Ef et Ei
    Il s'agit de l'énergie mécanique (finale et initiale) que possède ton module. L'énergie mécanique est, par définition, la somme ou l'ensemble des différentes énergies que possède le module.

    Personnellement, j'ai identifié trois "différentes" énergies attribuables au module (il s'agit là, je dirais, des moins négligeables...). Pour savoir quelles elles sont, essaie de te figurer le problème, d'imaginer la situation sans nécessairement faire intervenir des vecteurs et tout et tout... Juste essayer de visualiser quelle est la situation dans laquelle se trouve le module initialement (alors qu'il est en rotation autour de la Terre) et au final (alors qu'il est posé sur le sol lunaire).

    Amicalement

  11. #8
    zapple

    Re : Gravitation

    Citation Envoyé par bahatijiva Voir le message
    Merci pour la reponse.
    Mais je n'arrive toujours pas a determiner Ef et Ei
    Il faudrait que tu fournisses les données que tu as : la distance géosynchrone, ... pour un calcul exact.

    J'ai fais un calcul avec les données que j'ai, en utilisant ma méthode, et je trouve dans les joules.

  12. #9
    bahatijiva

    Re : Gravitation

    Oui

    Je sais que la distance du centre de la terre a l'orbite géosynchrone est de 42000 km.
    A part ca il y a la distance terre-lune qui est d'environ 3,8. 10exposant 8 metres. le rayon de la terre est d'environ 6 000 km, celui de la lune 1700 km environ

    J'ai essayé de calculer le potentiel au niveau de la terre moins le potentiel au niveau de la lune donc j'ai fait Masse_terre/rauon terre-lune - Masse_lune/rayon lune mais ca marche tjrs pas.
    Que puis-je faire encore?
    Merci d'avance

  13. #10
    Universus

    Re : Gravitation

    J'ai eu recours aux données disponibles sur wikipédia pour faire le calcul (ex : la distance moyenne de l'orbite géosynchrone (article "Orbite géosynchrone"), et des données sur la Terre et la Lune disponibles sur les articles de mêmes noms). J'obtiens pour réponse 5,81e10 J, la précision étant dûe à la "précision" des données de wikipédia (je n'ai pas non plus pris en compte le calcul des chiffres significatifs).

    Comme je l'ai dit dans mon message précédent, le travail W qu'on doit accomplir pour déplacer un module lunaire d'une orbite géosynchrone de la Terre à la surface de la Lune se trouve être la différence entre l'énergie mécanique finale et initiale.

    Étant donné que l'énergie mécanique d'un corps est l'ensemble des différentes énergies qu'on peut lui attribuer, on peut déjà identifier comme énergie l'énergie potentielle gravitationnelle de la Terre, qu'on note disons UT.

    Éventuellement, comme il l'a été remarqué plus tôt, la gravité de la Lune n'aura plus d'effet négligeable, donc aussi bien toujours la considérer : notons l'énergie potentielle gravitationnelle de la Lune UL

    Mais aussi, le module est en orbite autour de la Terre initialement, et sur la surface de la Lune au final ; s'il est en orbite et qu'il ne "tombe" pas vers la Terre, c'est qu'il tourne autour de la Terre (d'où la notion d'orbiter autour) et possède donc une énergie cinétique K.

    L'énergie étant un scalaire, il n'y a pas de besoin de dire que la Lune annule à un certain point la gravité terrestre et ainsi effectuer une soustraction des énergies potentielles ; en fait, on additionne tout.

    On peut écrire que :



    Pour rappel, on a :



    Amicalement

    Universus

  14. #11
    bahatijiva

    Re : Gravitation

    Merci pour tes formules.

    J'essaie de les utiliser mais je trouve 10 * 10 exposant 10 joules .
    J'ai utilisé toutes les données que tu m'as fournies.

  15. #12
    Universus

    Re : Gravitation

    Salut,

    À moins que mon Excel ne se soit planté royalement (car j'ai revérifié mes calculs et les données, et je n'ai vu aucun problème de ce côté là), pour obtenir 10*10^10 J, il ne faut pas avoir pris en compte l'énergie cinétique du module aux deux instants.

    Le problème est de trouver la valeur de vi et vf. Pour ce faire, le fait que le corps soit initialement en orbite géosynchrone et, que finalement, il soit sur la surface de la Lune (il est donc, évidemment, en quelque sorte en "orbite lunosynchrone") sont de bons indices.

    En supposant que la Lune soit sphérique, alors le module accomplira un mouvement circulaire une fois sur la Lune. On peut faire la même supposition avec l'orbite géosynchrone. Ainsi, on peut identifier les vitesse angulaires et , ce qui nous donne :



    où ri et rf sont respectivement la distance du module par rapport au centre de la Terre, puis à celui de la Lune. Ti et Tf sont, respectivement, les durées de la journée terrestre et de la journée lunaire, en seconde.

    Amicalement

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  17. #13
    bahatijiva

    Re : Gravitation

    Merci

    J'ai trouvé la réponse.
    J'avais une derniere question a poser :

    On me demande d'estimer le rayon d'une petite planete de densité 3 g/cm³ telle qu'une balle de golf lancée à 40 m/s ne retomberait jamais.

    Je sais que la densité = masse/volume et que le volume d'une sphere est 4/3πr³

    La densité est donc égale à 3*1Oexposant 6 g/m³. Apres simplification j'ai r³ = m/4π*10exposant 6. Il me reste a determiner m pour trouver r.
    Peux-tu me donner des idées supplémenaires stp?
    Merci.

  18. #14
    bahatijiva

    Re : Gravitation

    Je pense qu'il faut travailler avec la vitesse de liberation(40 dans ce cas) mais je ne sais pas comment faire pour avoir la masse de la planete en question.

  19. #15
    Universus

    Re : Gravitation

    Salut,

    L'équation permettant de trouver la vitesse de libération v est :



    Tu as ici deux inconnues, M et R. Or, comme tu le dis, on a :



    Bref, il n'y a plus qu'un inconnu, soit R. Tu n'as plus qu'à isoler R pour obtenir la formule recherchée

    PS : Dans mon message précédent, il faut noter que j'ai oublié d'écrire 2pi dans mes formules de la vitesse, chose importante...
    Dernière modification par Universus ; 16/12/2007 à 20h10.

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