Loi de décroissance radioactive ?

**Zhù** · 13/12/2007, 19h03

Oops, j'ai cliqué sur envoyé au lieu de prévisualisé

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**Zhù** · 13/12/2007, 19h11

Donc !

Bonsoir tout le monde !

Quelqu'un peut-il m'expliquer comment passe-t-on de la première expression aux deux suivantes ?
(le passage intégrale -> logarithme notamment)

Les équations sont en "pièces jointes" (ne connaissant pas le TeX...)

Lambda désignant le coefficient de propotionnalité, dN le nombre de désintégrations observés pendant le deltat temps...

Merci beaucoup !

**pbord** · 13/12/2007, 19h15

Envoyé par Zhù

(ne connaissant pas le TeX...)

Tu as de quoi écrire pas mal de choses ici :
http://forums.futura-sciences.com/thread12735.html

**Coincoin** · 13/12/2007, 19h22

Salut,
La deuxième équation est fausse.
Que vaut $\int_a^b \frac{dx}{x}$ ?

**Zhù** · 13/12/2007, 19h26

Merci pbord ! J'ai essayé de transcrire ça en TeX :

$\int_{N_0}^{N(t)} \frac{dN}{N} = -\lambda \int_0^t dt$

$ln \frac{dN}{N} = -\lambda t$

$N(t) = N_0 e^{- \lambda t}$

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**Zhù** · 13/12/2007, 19h35

Coincoin

Je ne serais pas contre un petit rappel mathématique à ce propos !

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**pbord** · 13/12/2007, 19h47

Allons plus doucement alors :

Quelle est la primitive de $\frac{1}{x}$ ?

Et que vaut $\int_0^1 dx$ ?

**Zhù** · 13/12/2007, 20h07

Alors l'une des primitives de 1/x est la fonction logarithme népérien ...

En fait on n'a pas encore étudié les intégrales en maths, le prof de physique nous les a juste rapidement "expliqué" pour qu'on puisse prendre les formules...

**Zhù** · 13/12/2007, 20h26

reBonsoir !
Je me suis renseignée sur les proprietées cette fameuse intégrale et si j'ai bien compris, :

$\int_{N(0)}^{N(t)} \frac{dN}{N} = ln(N(t)) - ln(N_0) = ln( \frac{N(t)}{N_0})$

c'est bien ça ?
arf j'ai dû mal recopié au tableau

**Coincoin** · 13/12/2007, 20h34

C'est tout à fait ça.
Et le passage de la 2e à la 3e équation est beaucoup plus simple quand on a la bonne 2e équation !

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