Loi de décroissance radioactive ?

**Zhù** · 13/12/2007, 18h03

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**Zhù** · 13/12/2007, 18h11

Donc !

Bonsoir tout le monde !

Quelqu'un peut-il m'expliquer comment passe-t-on de la première expression aux deux suivantes ?
(le passage intégrale -> logarithme notamment)

Les équations sont en "pièces jointes" (ne connaissant pas le TeX...)

Lambda désignant le coefficient de propotionnalité, dN le nombre de désintégrations observés pendant le deltat temps...

Merci beaucoup !

**pbord** · 13/12/2007, 18h15

Envoyé par Zhù

(ne connaissant pas le TeX...)

Tu as de quoi écrire pas mal de choses ici :
http://forums.futura-sciences.com/thread12735.html

**Coincoin** · 13/12/2007, 18h22

Salut,
La deuxième équation est fausse.
Que vaut $\int_a^b \frac{dx}{x}$ ?

**Zhù** · 13/12/2007, 18h26

Merci pbord ! J'ai essayé de transcrire ça en TeX :

$\int_{N_0}^{N(t)} \frac{dN}{N} = -\lambda \int_0^t dt$

$ln \frac{dN}{N} = -\lambda t$

$N(t) = N_0 e^{- \lambda t}$

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**Zhù** · 13/12/2007, 18h35

Coincoin

Je ne serais pas contre un petit rappel mathématique à ce propos !

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**pbord** · 13/12/2007, 18h47

Allons plus doucement alors :

Quelle est la primitive de $\frac{1}{x}$ ?

Et que vaut $\int_0^1 dx$ ?

**Zhù** · 13/12/2007, 19h07

Alors l'une des primitives de 1/x est la fonction logarithme népérien ...

En fait on n'a pas encore étudié les intégrales en maths, le prof de physique nous les a juste rapidement "expliqué" pour qu'on puisse prendre les formules...

**Zhù** · 13/12/2007, 19h26

reBonsoir !
Je me suis renseignée sur les proprietées cette fameuse intégrale et si j'ai bien compris, :

$\int_{N(0)}^{N(t)} \frac{dN}{N} = ln(N(t)) - ln(N_0) = ln( \frac{N(t)}{N_0})$

c'est bien ça ?
arf j'ai dû mal recopié au tableau

**Coincoin** · 13/12/2007, 19h34

C'est tout à fait ça.
Et le passage de la 2e à la 3e équation est beaucoup plus simple quand on a la bonne 2e équation !

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