problème de projection

[invite76ee7367]

Bonjour,

J'aurai une question qui pourrait vous semblé trivial mais qui me pose vraiment problème. C'est au sujet de la seconde loi de Newton : somme des force = m* a .

Le problème est que lors de la projection des vecteurs sur l'axe, je ne sait pas c'est quand que je doit mettre + ou - .

Exemple : expérience de Millikan : l'axe z est choisit vers le haut, P (poids=mg) est vers le bas, V (vittesse) est vers le bas, Fe (force électrostatique=qE) est vers le haut, et enfin Ff (force de frottement visqueux = -(alpha)*v(en vecteur)) est vers le bas.
Dans le cours, on obtient l'équation : m*(dv/dt)+(alpha)*v = -mg+qE , tandis que moi j'aurais dit : m*(dv/dt)-(alpha)*v = -mg+qE

Voilà, j"ai vraiment besoin de votre aide, j'ai un examen mercredi. Merci d'avance.
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[deep_turtle]

Bonjour,

Si tu veux de l'aide, fais aussi l'effort d'envoyer ça au bon endroit. A la suite d'une discussion sur l'orientation, par exemple, c'est exactement le contraire du bon endroit...

Pour la modération.

[deep_turtle]

Pour répondre à ta question, il faut commencer par écrire la relation vectorielle avec le bon signe. Pour toi par exemple, tu as


Le signe - devant vient du fait que la force de frottement est toujours à l'opposé de la vitesse.

Ensuite tu projettes sur l'axe z,



Ici tu t'aperçois que la composante z de g est négative si z est orienté vers le haut, et on écrit plutôt (avec )



En faisant ça de manière systématique, tu te tromperas moins normalement !

[invite76ee7367]

Merci pour ta réponse, pour ce qui est de l'emplacement de ma question, je l'ai écrite ici car dans la rubrique "Exercice", je n'arrivais pas à le mettre, il y avait un message d'erreur.

Pour ce qui est de ta réponse, pour Vz(le vecteur), pourquoi ce ne serait pas comme gz, et on écrirait Vz = -V ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite76ee7367]

Ce que je voulais dire est que la composante de Vz suivant z devrais être également négative car V(vecteur) est orienté vers le bas, non ?
Et pour (dVz/dt) ne faut t-il pas un signe - également ?

[deep_turtle]

Tu commets une erreur très courante : le fait que Vz soit négatif ne veut pas dire qu'il y a un signe devant ! L'équation que je t'ai écrite est correcte, avec les bons signes. Si tu as envie de remplacer vz par une grandeur positive (si tu es sût qu'elle l'est), tu as le droit d'écrire v=-vz. Ceci dit ce n'est pas recommandé, car souvent on ne connaît pas le signe des grandeurs. Des fois même il change au cours du mouvement (tu lances un truc en l'air, paf il retombe, et la vitesse était d'abord dirigée vers le haut, puis vers le bas, tu mets quel signe dans ce cas-là ?

C'est tentant de vouloir ne manipuler que des grandeurs positives, mais si tu le fais il faut être sûr de bien avoir compris quand tu as le droit de le faire !

Par exemple, comment sais-tu que dvz/dt est positif ? Il y a trois contributions différentes, la pesanteur vers le bas, le champ électrique vers le haut je pense vu ton premier message et le frottement opposé à vz... Chapeau si tu devines le signe !

Moralité, mieux vaut faire des projections propres, quitte à ce que les quantités qui apparaissent dans les équations puissent être négatives (c'est pas la mort non plus...).

[invite76ee7367]

Je te remercie, j'ai afin compris, j'avais demandé a ma prof et elle ma trés mal expliqué comparé a toi.
Donc, si j'ai bien compris, pour (dVz/dt), et Vz, je ne met pas de signe - car tout dabord on ne peut pas connaître son signe, et car il peut varier tout le long du mouvement comme par exemple la force de rappel d'un ressort F = -k*x (vecteur) pendant les oscillation.

Et si on me dit que la vittesse est négative dans l'énonce, est ce que je peut remplacé -(alpha)Vz par (alpha)V ?

[invite76ee7367]

Je veux dire que si par exemple lors de la chute d'un objet, V est toujours orienté vers le bas avec z orienté vers le haut , s'il faut mettre (alpha)*V aulieu de -(alpha)*Vz ?

[invite76ee7367]

bonjour à tous,

Grâce a vos réponses, j'ai pu poser les bonnes questions a mon prof qui m'a ensuite trés bien expliqué. la méthode de deep_turtle est ce qu'il faut faire pour pas se tromper, puis arrivé à la dernière ligne, on scrute l'énoncé pour trouver des indications , par exemple sur un exercice que m'a montré mon prof, il y avait écrit dans l'énoncé " soit v la projection de la vitesse suivant ez ", et dans ce cas on laissera le signe - de ( - alpha*v ).
Sinon, si l'énoncé est vague sur ce sujet, il suffit de ne pas projetter Vz, et de préciser sur la copie : soit Vz la projection de v sur z.

Voilà, sauf si quelqu'un veut intervenir, je considère mon problème comme résolu.