[exo] Solide en rotation

[invitebe6c9107]

J'ai bien lu les recommandations.
Donc mes questions portent sur un devoir pour le concours d'ergothérapeute.
Il s'agit de physique de Première et Terminale Scientifique en un peu plus approfondi.
Je suis actuellement en première année de biologie et j'ai un BAC S option physique.

Pour mon problème, je résume les point forts de la consigne.

Il s'agit d'un mobile autoporteur avec un mouvement circulaire uniforme. Il se déplace sans frottement sur un plan horizontal. Il est relié à un point fixe O de la table par un fil inextensible de masse négligeable.

J'ai comme données: la masse du mobile, la vitesse du centre d'inerte G du mobile, et la distance entre le centre d'inertie et le point fixe de la table.


J'ai calculé la vitesse angulaire et fais l'inventaire des forces.

La question sur laquelle je bloque est la suivante:
Calculer la valeur de la force exercée par le fil sur le mobile.

En fait j'ai fait la somme des forces égale à 0 d'après la premier principe de Newton, j'ai cherché le poids, la tension du fil, et la réaction du sol sur un repère (x;y).

Sur x je trouve P et R nuls.
Donc il ne me reste plus que T=0

Mais je trouve ça étrange qu'il y est un fil "inextensible" qui n'émette aucune force. Donc je pense que mon résultat est faux, mais pourtant je trouve mon raisonnement cohérent...
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[erff]

- Connais tu le thm du moment cinétique ? (possible que non)
- Tu as déjà dû voir que pour un mouvement circulaire uniforme, l'accélération radiale vaut v²/R (au signe près).
donc la force que doit éxercer le fil est m*v²/R (R est le rayon du cercle).

[Flyingsquirrel]

Bonsoir,

As tu le droit d'appliquer la première loi de Newton dans ce cas ?

[invite18961cc1]

Si tu entends par la la loi de l'action et de la réaction la réponse est oui, mais comme tu te situe dans un repère non galiléen en rotation tu doit prendre en compte la force centrifuge qui est mentionnée trés justement dans un message ci dessus.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebe6c9107]

Je pense que dans un mouvement uniforme je peux utiliser le premier principe de Newton. Le second je peux pas vu que la vitesse est constante.

Je pense qu'il faut en effet que j'utilise la force centrifuge.

Mais du coup je ne vois pas pourquoi dans mon raisonnement avec le premier principe je trouve zéro... logiquement ça devrait correspondre non ?

[erff]

Oui ça devrait correspondre, mais tu as surement oublié de dériver un vecteur Car le vecteur qui porte la vitesse "bouge" : même si la vitesse est constante en norme, elle n'est pas constante (car elle change de direction)...

- Soit utheta est un vecteur unitaire orthoradial c à d perpendiculaire au fil.
Toi tu as dû faire : d/dt(v*utheta) = dv/dt*utheta = 0 (en vecteur)
Alors que quand tu dérives v, il faut faire : d/dt(v*utheta)=v*d(utheta)/dt (en dérivant comme un produit ;...
Il se trouve que la dérivée de ce vecteur utheta vaut -(theta')*ur (ur est le vecteur unitaire radial)...

Ton erreur vient du fait que dans les problèmes de lycée, on travaille toujours dans une base fixe (les vecteurs sont constants), alors qu'ici, il ne faut pas oublier que les vecteurs aussi dépendent du temps donc qu'ils interviennent dans quand on dérive

En bref, l'accélération vaut : -v*(theta')ur = -v²/R en remplacant (theta') par v/R
Donc, étant donné que la tension T est portée par -ur, on a l'égalité T=m*v²/R (masse*accélération=somme des forces)


PS : c'est limite du programme de lycée ce genre de trucs....

[invitebe6c9107]

Donc si je suis bien c'est le second principe de Newton car en fait la vitesse n'est constante qu'en termes de norme.
Mais en posant me repère orthonormé je trouve sur les x un T négatif.

La force exercée par le fil esten quelle unité ? Newton?

[invitef47010ed]

Oui une force s'exprime en newton ou en kg × (m × s^-2)

[invitebe6c9107]

Merci j'ai enfin réussi à m'en sortir avec cette question.