Calcul de poutrelles IPN charge ponctuelle

[invite80b88f88]

Bonjour,

Je souhaite remplacer un poteau par des poutrelles IPN horizontales reprenant sa charge.

Actuellement, ce poteau reprend la charge du milieu de 3 fers IPN de 220 de 8800 mm long. Ces fers, qui seront perpendiculaires à ceux déjà existants, supportent un mur, un plafond en plaques de platres, un plancher en bois et une terrasse en zinc. Selon mes calculs, la charge totale supportée par les poutrelles existantes est de 20 tonnes. Cette charge est réparti uniformément. Elle est reprise à 25 % par chaque extrémité et à 50 % en son milieu par le poteau. Sauf erreur de ma part, la charge portant sur ce poteau est de 10 tonnes. En tenant compte d'une marge de sécurité de 10%, je considère une charge de 11.000 kg. C'est ce poteau que je souhaite remplacer par des poutres en acier.

Les poutrelles peuvent prendre appui d'un coté sur un mur de brique de 360 mm de large (3 briques) et de 800 mm de long. De l'autre coté, j'ai un mur de brique de 650 x 360 mm. Ces deux murs ont leur axe décalé de 200 mm. Le second sera renforcé par un poteau béton de 200x400 mm. Je pense donc que les appuis sont largement suffisants.

Ces deux appuis sont séparés de 4200 mm et le poteau se situe exactement au milieu.

Pour une meilleure compréhension, je joins les schémas et mes calculs.

Quelqu'un sait-il me dire de quelle section de fers IPN (ou autres) j'ai besoin ?

Merci d'avance pour votre contribution.
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[invite71e3cdf2]

si j'ai bien compris, t'as une poutre de 5 m (4.2 + 2x0.4) avec une charge de 11 tonnes en son milieu.

et donc tu cherches à connaitre la section de la poutre ou des poutres ?

c'est bien ca ?

[Jaunin]

Bonjour,
Si on regarde le plan, qui est très bien fait, on voit sur la page 2, vue de A, les 2 fers IPN en bout et sur la page trois, vue de B, il est mentionné : Section des 2 IPN à poser.
Salutations.
Jaunin__

[mécano41]

Bonjour,

On cherche normalement à ce que la flèche maximale ne dépasse pas 1/500 de la portée (certains prennent 1/300). Dans ton cas, je prends 4500 mm de portée (car avec 4200 mm, ce serait sur le bord du béton...) d'où une flèche maxi admissible de 9 mm. Avec une charge ponctuelle au centre de 11000 daN, cela donne, sauf erreur de ma part, un Imini de qui correspondrait à deux IPE de 270 ou à un HEB de 240, au minimum.

Un point qui me paraît important bien que je ne connaisse pas le bâtiment ni ses méthodes : lors de la mise en place de la poutre bleue, il va falloir mettre cette poutre en contrainte afin qu'au relâchement elle donne les 11000 daN vers le haut, sinon l'ensemble va s'affaisser jusqu'à ce que la flèche correspondant à cette charge (donc 9 mm maxi) soit atteinte et là... bonjour les fissures! Je suppose qu'il va donc falloir mettre des étais hydrauliques avant enlèvement du poteau, puis mettre la poutre en contrainte à l'aide de vérins hydrauliques, la caler, puis relâcher les étais. Pas simple...

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Bonjour,
Pour avoir quelque information en plus sur ce style de construction, après les excellentes remarques de mecano41, ce qui envisage un sacré boulot, voici un site de construction métallique très bien fait.
http://www.steelbizfrance.com/
Salutations.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour,
Voici un premier jet, avec une flèche maxi de 9 [mm], selon l'info de mecano41 sur les flèches admissibles, sur un IPN de 180 supportant la moitié de la charge, il est évident que la déformation de la poutre est très, mais très exagérée.

Je vais faire un assemblage de deux poutres pour voir la différence.

Maintenant, faut-il tenir compte d'un éventuelle effet de déversement possible des poutres.

Comment vont réagir vos murs de brique et votre poteau accolé ces derniers.

(Pour info, je suis plutôt en micromécanique)

Salutations.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour,
Il semble qu'il y ait un léger voilage des IPN. Comme toujours l'échelle représentative est très grande pour voir ce qui peut se passer.
Je vais réessayer avec des sections plus grandes.
Bonne fin de nuit.
Jaunin__

[mécano41]

Bonjour,
Voici un premier jet, avec une flèche maxi de 9 [mm], selon l'info de mecano41 sur les flèches admissibles, sur un IPN de 180 supportant la moitié de la charge...

Bonjour,

Je n'ai pas encore vu tes calculs (fichier non validé) mais un IPN de 180 présente un I de 1450 cm4 or il faut 11000 cm4. Il doit y avoir une erreur quelque part... (je ne dis pas qu'elle est chez toi )

Cordialement

[Jaunin]

Bonjour, Janfi59,
De quelle hauteur peut-on disposer depuis le dessous des trois IPN porteurs et les appuis sur les murs de briques.
Salutations.
Jaunin__

[mécano41]

Pour JAUNIN : Suite à mon message # 8 j'ai refait mes calculs et je ne vois pas d'erreur.

J'ai pris une poutre de 4500mm sur deux appuis (car on ne peut pas s'appuyer à 4200 mm sinon le béton va éclater) et une charge de 11000 daN appliquée au milieu.

La flèche au milieu est :
Pour une flèche maxi de 9 mm au milieu je trouve un moment d'inertie minimal de il faut donc, au minimum :

- soit 2 IPE de 270 (I=2fois 5790 cm4)
- soit un HEB de 240 (I=11260 cm4)

Or tu parles d'un IPN de 180. Peux-tu essayer de voir d'où vient cette différence entre nos deux calculs ?

Cordialement

[Jaunin]

Bonjour, Mecano41,
Merci pour cette judicieuse remarque ; en regardant le plan, j'ai pris une poutre de 5 [m] de long sur 2 appuis de 0.4 [m] de long, mais c'est là où l'on diverge, j'ai admis une poutre encastrée, et j'ai bloqué mes points d'appuis, c'est pour ça que les extrémités de la poutre sont horizontales.
Ce qui correspond à la formule f=P*L^3/(192*E*I).
Je vais refaire mes simulations en essayant de débloquer certains degrés de libertés.
Ton calcul est tous a fait exact dans le cas d'une poutre sur 2 appuis libres.
Maintenant c'est de savoir quel système d'appui choisir, sur le plan il semble que les poutres soient mises en places dans un logement ?
Que peut nous dire janfi59.
Meilleures salutations.
Jaunin__

[mécano41]

Vu la disposition et sachant que cette poutre va être rapportée et calée, je ne prendrais pas le risque de la considérer encastrée, même dans le cas ou l'on rajouterait du béton au-dessus. C'est forcément un peu plus cher en raison du prix de la ferraille (merci les chinois!) mais c'est plus sûr.

Bonne soirée

[fanlabiz]

Bonjour,
Je n'ai pas toutes les billes pour comprendre vos formules de calcul, mais j'ai un projet de reprise de fondation en bordure de pavillon, et si quelqu'un pouvait me confirmer que le HPN que je m'apprête à prendre convient, ça me rassurerait :

L'idée est d'ouvrir une baie de 310cm sous le chaînage qui fait le tour de la maison (et solidarise l'extrémité des poutrelles du plancher), et de mettre un HPN (de 370cm) dessous, lequel reposera en ses deux extrémités sur deux poutres verticales en béton armé, et renforcera ainsi le chaînage. Evidemment, l'opération sera effectuée avec un étayage adapté.

Considérant l'existant (plancher, murs, N+1, toit) - j'ai estimé la charge maxi (répartie sur l'ensemble du HPN) à 6 tonnes.

Un HPN de 20x20 vous semble t'il adapté ?

[Jaunin]

Bonjour, Fanlabiz,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Tout d'abord quelque conseils, si je peux me permettre.
Vous auriez du créer un nouvelle discussion et sur le forum : http://forums.futura-sciences.com/bricolage-decoration/
Il serait possible de demander le transfert aux modérateur afin d'éviter un doublon.
D'autre part vous serait-il possible de joindre un croquis ou photo.
http://forums.futura-sciences.com/te...s-jointes.html
Maintenant, je n'ai pas réussi à trouver les dimensions de votre poutrelle HPN ?
Il y a de l'UPN, IPN, si vous avez un lien sur cette forme, vous pouvez nous le joindre.
Cordialement.
Jaunin__

[fanlabiz]

Bonjour Jaunin, et merci pour votre réaction rapide !

Je n'ai pas osé ouvrir un autre sujet car j'ai trouvé que ce sujet était assez proche du mien, mais si le webmaster trouve que je devrais, qu'il n'hésite pas à déplacer le thread.

Ce que je dénomme HPN est en réalité un HEB
(http://www.metal-detail-oise.com/poutrelles.htm)
Je cible donc un HEB de section 200x200mm.
PJ : un plan de mon projet.
PS: l'existant est un pavillon RdC+1 de 10x8m, sous lequel je souhaite créer un étage en sous-oeuvre. Le RDC est édifié en briques, le sol est en poutrelles/hourdis de brique, l'étage est aménagé avec un plancher bois sur madriers, et le tout est couvert avec une toiture 4 pans en tuile mécanique traditionnelle.

[Jaunin]

Bonjour, Fanlabiz,
Je vais déjà faire une approche de votre HEB 200.
Mais êtes vous sûr de votre descente de charge de 6 [t].
Il y a d'autres conditions de charge à prendre en compte.
Pour vous faire une idée, regardé le lien suivant.
Cordialement.
Jaunin__

http://forums.futura-sciences.com/se...archid=5101970

[Jaunin]

Re-Bonjour, Fanlabiz,
Pour une première approche, j'obtiens une flèche de 0.9 [mm] et des contraintes admissibles dans votre poutrelle HEB 200.
Cordialement.
Jaunin__

[fanlabiz]

Bonjour Jaunin et merci pour ce calcul super rapide. 0.9mm c'est donc très peu, vous me rassurez.

Pour le calcul du poids, j'avais procédé grossièrement comme ceci :
Il y aura au dessus de cette poutre, sur une largeur de 3.10 (densités estimées) :
- un plancher de poutrelles béton/hourdis en brique de 20 cm (250kg/m2)
- un mur en briques de 20cm + 5cm de mortier (300 kg/m2)
- le plancher bois sur madriers du 1er étage (150 kg/m2)
- la toiture en tuiles mécaniques (150 kg/m2)
- le HEB 200 (50 kg/m)
J'ai compté 4m de longueur pour les planchers, 2.5m de haut pour le mur, et 6m pour la toiture (avec la pente).
J'arrive à un total de 10.2T que je divise par deux, ce poids reposant pour moitié sur l' HEB et pour moitié sur le mur de refends qui se trouve de l'autre côté. En rajoutant une marge de 15% et j'arrive à 6T.
La réalité doit plutôt se situer autour de 3-4T, mais bon.
A la limite, je pense qu'un HEB plus petit (150 ou 180) suffirait, mais avec 200 je suis rassuré, et en plus ça fait la largeur d'un parpaing.
Pour ma gouverne, quelle formule utilisez-vous à partir de mes données (6T, 3.10, 200) ?
Merci encore pour votre réactivité, ça va me permettre de confirmer les chiffres à mon entrepreneur (qui, d'expérience, me disait que 200 c'était largement suffisant).

Denis

[Jaunin]

Bonjour,Fanlabiz (Denis)
Vous pouvez utiliser deux formules pour ce genre de poutrelles :

Appui simple
f=(5*P*L^3)/(384*E*J) =1.94[mm]

Appui encastré
f=(P*L^3)/(384*E*J) =0.4[mm]

Je contrôle avec un logiciel de simulation, voir image ci-jointe.(c'est une représentation avec une grande échelle)
Cordialement.
Jaunin__(Denis)

Le lien n'a pas l'air de fonctionner, faite une recherche avec "ouverture d'un mur porteur" sur le forum http://forums.futura-sciences.com/bricolage-decoration/

Exemple:
http://forums.futura-sciences.com/br...t-ipn-heb.html

[fanlabiz]

Merci Denis !

Super, la simulation ! Au hasard c'est melody le logiciel que tu utilises ? L'illustration représente la poutre avec une pression de combien de tonnes ?

Pour la formule, P et L je vois bien, mais E et J c'est moins clair pour moi -

Et concernant les deux formules, celle qui s'applique à mon cas est j'imagine celle de l'appui encastré, puisque le HPN comportera à chaque extrémité 30 à 40cm encastrés dans du béton coulé au dessus des deux poteaux.

En lisant les forums, j'ai lu que certains proposaient de mettre deux IPN plutôt qu'un HEB (pour une facilité de mise en oeuvre). Serait-ce trop te demander combien donne ta simulation avec deux IPN de 100x200 ?

Bonne poursuite de semaine !

Denis

Bonjour,Fanlabiz (Denis)
Vous pouvez utiliser deux formules pour ce genre de poutrelles :

Appui simple
f=(5*P*L^3)/(384*E*J) =1.94[mm]

Appui encastré
f=(P*L^3)/(384*E*J) =0.4[mm]

Je contrôle avec un logiciel de simulation, voir image ci-jointe.(c'est une représentation avec une grande échelle)
Cordialement.
Jaunin__(Denis)

Le lien n'a pas l'air de fonctionner, faite une recherche avec "ouverture d'un mur porteur" sur le forum http://forums.futura-sciences.com/bricolage-decoration/

Exemple:
http://forums.futura-sciences.com/br...t-ipn-heb.html

[Jaunin]

Bonjour,Fanlabiz,
Non, ce n'est pas un logiciel du groupe Effel. C'est Wildfire de PTC.
Oui, vous avez bien 6 [t] répartie sur toute la surface de la poutre.
Oui, effectivement, j'avais pensé vous l'indiquer mais, donc E module de Young de l'acier 210 [GPa] et J moment quadratique HEB 200 -> 57*10^6 [mm^4].
Je n'ai pas compris la dimension de votre IPN 100x200, un IPN 200 faits 90 [mm] de large.
À première vue, sans calcul, deux IPN 200 devraient allez, mais la fléche devrait être plus grande.
Je pense que l'encastrement absolu doit être difficile, peut-être avec des ciments colle ?
Si vous avez lu, 2 IPN, il faudrait les souder en semble.
Je vais voir ça un peu plus tard.
Cordialement.
Jaunin__

[fanlabiz]

J'avais vu des IPN de 200x100 mais si tu me dis que les IPN de 200 font 90 de large, je veux bien te croire. En revanche comment se fait-il que 2 IPN plient plus qu'un HEB ? j'aurais dit que les deux barres verticales des I offriraient plus de résistance que l'unique barre du H, une fois les deux I solidarisés.
Merci pour l'explication sur le module de young et sur le moment quadratique du profil. Je vais aller lire un peu là dessus, ça va me cultiver.
Bonne fin de semaine !
Denis

[Jaunin]

Bonjour,Fanlabiz,
À première vue, sans calcul, deux IPN 200 devraient allez, mais la fléche devrait être plus grande, c'est assez facile, c'est inversement proportionnelle au moment quadratique.
L'IPN 200 est de 21.4*10^6 [mm^4] x 2 =42.8*10^6[mm^4].
Le moment quadratique HEB 200 -> 57*10^6 [mm^4].
Cordialement.
Jaunin__

[fanlabiz]

Je voulais remercier Jaunin et Amaty pour leur contribution sur mon projet, qui pour le moment se passe bien.
Le HEB de 200x200 semble se plaire à sa place, et les poteaux ferraillés dans des boisseaux en béton aussi.
Le placement de la poutrelle a été un peu chaud (225 kilos), mais tout s'est bien passé.
Voilà à quoi ça ressemble pour le moment.

[Jaunin]

Bonjour,Fanlabiz,
Merci pour ce retour d'information avec photo.
Belle installation.
Maintenant je crois qu'il reste encore beaucoup de brouette à déplacer.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour, STFAlpes,
Bon croquis, on va pouvoir pour suivre
D'autre part, j'aimerais avoir les conseils avisés de AMATY, que je salue, s'il passe sur la discussion, ensuite il y aura les avis, les conseils, mais surtout pas les insultes.
Cordialement.
Jaunin__