Pendule simple

[invited2477fc4]

Bonjour à tous !

Je fais un devoir de mécanique sur un pendule simple.
Le pendule est, dans un premier temps non amorti.
On considère un point M de masse m accroché à un point fixe O par l'intermédiaire d'un fil inextensible de longueur l et de masse nulle.
L'ensemble est situé dans le champ de pesanteur terrestre g = gi, i étant un vecteur unitaire de l'axe Ox. On note, l'angle orienté : théta = (Ox,OM) = (i,u) où u est un vecteur unitaire colinéaire à OM.
On néglige donc les frottements.
On lache la masse d'un angle théta 0 sans vitesse initiale.

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On me demande de montrer que l'énergie mécanique se concerve au cours du mouvement...

Au me demande tout d'abord d'exprimer l'énergie potentielle de pesanteur en fonction de x et théta.

Epp= -mgx et avec x=l.cos(théta) Epp= -mgl.cos(théta)

pouvez vous m'aider svp ..
merci
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[zoup1]

C'est bon cela.

Mais pour montrer que l'énergie mécanique se conserve, il suffit a priori de faire un bilan des forces qui s'exercent sur la masse et de vérifier qu'elle sont soit conservative soit qu'elles ne travaillent pas.

[invited2477fc4]

ok merci !

c'est fait j'ai montrer que c'était conservatif mais maintenant on me demande de mettre cela sous la forme d'une équa diff du 1 degré ...
j'ai trouvé quelque chose grace au théoreme de l'énergie mécanique mais il y a un bug ;
je suis allé la dessus Pendule_simple
et e ne comprend pas dans le second paragraphe pourquoi il y a l'éxpression
(1-cos(théta))

Pouvez vous m'aider et m'expliquer svp
Merci

[invite6bb63e41]

bonjour tout le monde

j'aimerais savoir pourquoi un pendule ralenti lorsqu'il oscille ?
est-ce parce que pour osciller il utilise de l'énergie et que par conséquent il en perd ? ou à cause des frottements ? ou...

pouvez vous m'expliquer s'il vous plait
merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited2477fc4]

à cause des frottements

Bon, on me demande maintenant d'étudier le cas d'un pendule amortie par la présence de frottements que l'on modélise par f=-a.v

j'ai du établir l'équa diff : d²(Théta)/dt² + 2.d(Théta)/tau.dt + w²°(Théta) = 0

chose faite et tau est une constante de temps...

on me demande maintenant, dans le cas d'un régime pseudo périodique, de calculer la pseudo-pulsation w et la pseudo période T.

Pouvez vous m'aider svp
Merci

[invite6bb63e41]

merci beaucoup

[zoup1]

cela fait partie de l'expression de l'énergie potentielle.
Ici l'origine des énergie potentielle est prise en prenant comme origine la position d'équilibre du pendule.