Pendule simple(pas si simple que ça!!)

[invited25ba65a]

Alors voilà un petit qcm sur les pendules simples, je bloque un peu donc pourriez vous me mettre sur la voie ou me dire dans quelle direction partir?? Merci beaucoup!!!

Un pendule simple est constitué par une petite sphère de masse m=100g, suspendue à un fil de masse négligeable et de longueur l=40cm.
On écarte le pendule de 45 degrés par rapport à la verticale et on l'abandonne sans vitesse initiale.

Soit (Ec)o,vo et To, son énergie cinétique, sa vitesse et la tension du fil, lorsque le pendule passe à la verticale.

a) (Ec)o= 11.5 kJ
b) (Ec)o= mgl(1-cos alpha)
c)vo= 15.2 m/s
d)To=1.55N

Alors j'ai calculé la période et je trouve T=1.25 s et pour To j'ai trouvé To=mg=1N.
Par contre pour la vitesse j'ai calculé en fonction de l'arc parcouru durant T et je trouve v=1m/s. Est-ce correct?
Et pouvez_vous m'aider pour l'énergie cinétique?

Suite:

On fixe maintenant une butée rigide en B à 16 cm en dessous de o. Cette butée est située sur la verticale passant par O, et dans le plan des oscillations.
On écarte le pendule du même angle alpha=45degrés et on lâche le pendule sans vitesse initiale.
On apelle béta l'angle maximal atteint par le pendule de l'autre côté de la butée, et Ta et Tb les valeurs des tensions du fil pour les deux positions extrèmes correspondant à alpha et béta.

a)L'énergie potentielle se conserve.
b)L'énergie potentielle prise pour l'angle alpha est égale à l'énergie potentielle en béta.
c)L'accélération tangentielle est nulle pour les positions extrêmes.
d)Au passage par la verticale, la tension du fil est égale, en norme, au poids de la sphère.

a)béta=74.5 degrés
b)Ta=693mN
c)béta=28degrés
d)Tb=262mN
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[rapporteur]

Bonjour
Je viens de lire ton post. Je suis très pris et n'ai donc pas le temps de m'y plonger. Mais je dois te signaler que si tu écartes ton pendule de 45° ton mouvement ne sera pas sinusoidal car on ne peut pas confondre pour cette valeur sin45=0,707 et 45° en radian=pi/4=0,78
Ces valeurs sont trop différentes pour qu'on puisse les assimiler

[invite71124d1f]

Je ne trouve pas du tout les résultats que toi:

En arrivant à la verticale, la masse de 0,1 Kg sera descendue de R.(1-cos(a)) si a est l'angle d'écartement,
soit 0,4 x (1 - 0,707) = 0,117m. soit Dz
Elle emmagasine l'énergie de la différence de potentiel gravifique = m x g x Dz = 0,4 x 9,81 x 0,117 = 0,115 J
En arrivant à la verticale sa vitesse tangentielle se déduit de son énergie cinétique, soit:
W = m.v^2/2 ==> v = racine carrée de (2 x W/m)= racine carrée(2x 0,115/0,1)= 1,519 m/s.
Son accélération suivant le fil = (v^2):R = 1.519^2/0,4 = 5,747 N
La butée rigide revient à diminuer le rayon de 40 à 26 cm.
Tu refais les mêmes calculs en sens inverse en partant des résultats obtenus à la verticale et R=0,26m.
Par contre pour la période d' oscillation, rapporteur a raison et je ne sais pas faire, désolé.