Equation de Schrödinger - équation de Dirac.

[invited776e97c]

Bonsoir,

J'ai quelque questions pour ma culture personnelle , en mecanique quantique puisque le programme de mpsi est leger sur ce point.
De la resolution de l'equation de shrodinger , on tire 2 nombres entiers n et l qui permettent de quantifierl'energie de l'electron,2 autres nombres entiers sont necessaires pour connaitre la position exacte de l'electron dans l'atome , le nombre quantique magnetique ml et le nombre magnetique de spin ms.
1-Est ce que c'est deux derniers entiers naturelles decoulent de la resolution de l'equation de shrodinger?
2-A quoi sont liees c'est quatres nombres?
Apparament l'equation de shrodinger n'est pas si correcte que cela , dans le sens ou elle ne permet pas de determiner completement la position de l'electron dans l'atome , l'equation de dirac corrige "anomalie".
3- qu'est ce que corrige l'eqution de dirac ?
Et une question moins scientique , comment à leur epoque ces physiciens ont-ils pu arriver à ces resultats et inventé un nouveau domaine dans la physique.Comment par exemple shrodinger est il arrivé a cette equation qui n'a aucun sens physique puisque fait intervenir i?

Voila merci d'avance.
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[Seirios]

Bonjour,

1-Est ce que c'est deux derniers entiers naturelles decoulent de la resolution de l'equation de shrodinger?

Il me semble que oui.

Apparament l'equation de shrodinger n'est pas si correcte que cela , dans le sens ou elle ne permet pas de determiner completement la position de l'electron dans l'atome

Ce n'est pas dû à une imperfection de l'équation de Schrödinger, mais à une caractéristique de la mécanique quantique (cf. principe d'incertitude de Heisenberg).

Comment par exemple shrodinger est il arrivé a cette equation qui n'a aucun sens physique puisque fait intervenir i?

On peut tout à fait retrouver de manière intuitive l'équation de Schrödinger, ce qui prouve qu'elle n'est pas si dénuée de sens. On peut par exemple la retrouver par l'équation de d'Alembert et la longueur d'onde de de Broglie.

Et une question moins scientique , comment à leur epoque ces physiciens ont-ils pu arriver à ces resultats et inventé un nouveau domaine dans la physique

C'est un domaine d'investigation vraiment passionant, mais je ne pense pas qu'il serait être exposé de manière exhaustive ici. Aussi la lecture d'un livre sur le sujet serait certainement plus adapté.

3- qu'est ce que corrige l'eqution de dirac ?

D'après ce que j'ai compris, l'équation de Dirac effecturait la correction relativiste, un peu de la même manière que la relativité restreinte corrige la physique newtonienne.

[invitef51527eb]

Salut!

le nombre quantique magnetique ml et le nombre magnetique de spin ms.
1-Est ce que c'est deux derniers entiers naturelles decoulent de la resolution de l'equation de shrodinger?

Le spin ne provient pas de la résolution de Schröndinger. Je crois qu'on est obligé d'utiliser l'equation de Dirac pour le trouver.
Sinon il a été mis en évidence expérimentalement pour la première fois par l'expérience de Stern et Gerlach.

Et, en effet, je crois également, que l'équation de Dirac inclut les effets relativistes par rapport à Schröndinger.

[inviteca4b3353]

Je crois qu'on est obligé d'utiliser l'equation de Dirac pour le trouver.

en toute rigueur oui, mais on peut l'introduire à la main dans l'equation de Schrodinger en utilisant le hamiltonien de Pauli.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2d9f8ffe]

Salut, d'abord vous devez etre lion maiteant du lycée, vous conaissez assez.
Puis, laissez moi essayer;
les 4 nombres qu'on exige maitenant sont, les variables qu'il faut savoir, afin de connaitre la fonction d'ondes exacte, autrement dit pour ''possitionner'' l'objet , soit disant l'electron. Markez que dire ''positionner'' n'a rien a voire avec la position spatiale, c'est une information sur;
n; le niveau d'energie( pas le nombre de 'lorbite!)
l;le moment orbital, s; le spin ( up ou douwn pour l'electron)
m; le moment magnetique.
Votre Qestion; es ce ces 4variable ne sont pas continue dans Shrodinquer?, quesdt ce qu'iul a fait Dirac?.
Bréve;
les 4 variable sont contenue en Dirac's equation, on peut les faire paraitre aisément ( mathemtiquament).
La propriete issentielle qu'a Dirac est pas Shrodinquer est qu'elle est;
une equtaion relativiste ( ne change pas de frome l'or du changement du repaere d'inertie).
l,Notez bien qu'on peut reduire l et s en une seul variable J, qui est une grandeur conservée.
alors aucune difference etnre shrodinguer et dirac, seulement dirac"s equation est relativiste.
Mais, querll conséquences?; énorme!.
l"existence de l'antimatiére, l"explication de l'énergie negtive.
J'espere etre sur l'onde.
Merci

[invitebaef3cae]

Salut, d'abord vous devez etre lion maiteant du lycée, vous conaissez assez.
Puis, laissez moi essayer;
les 4 nombres qu'on exige maitenant sont, les variables qu'il faut savoir, afin de connaitre la fonction d'ondes exacte, autrement dit pour ''possitionner'' l'objet , soit disant l'electron. Markez que dire ''positionner'' n'a rien a voire avec la position spatiale, c'est une information sur;
n; le niveau d'energie( pas le nombre de 'lorbite!)
l;le moment orbital, s; le spin ( up ou douwn pour l'electron)
m; le moment magnetique.
Votre Qestion; es ce ces 4variable ne sont pas continue dans Shrodinquer?, quesdt ce qu'iul a fait Dirac?.
Bréve;
les 4 variable sont contenue en Dirac's equation, on peut les faire paraitre aisément ( mathemtiquament).
La propriete issentielle qu'a Dirac est pas Shrodinquer est qu'elle est;
une equtaion relativiste ( ne change pas de frome l'or du changement du repaere d'inertie).
l,Notez bien qu'on peut reduire l et s en une seul variable J, qui est une grandeur conservée.
alors aucune difference etnre shrodinguer et dirac, seulement dirac"s equation est relativiste.
Mais, querll conséquences?; énorme!.
l"existence de l'antimatiére, l"explication de l'énergie negtive.
J'espere etre sur l'onde.
Merci

ouhla!!!

J'ai pas tout compris il faudrait écrire en français, et je ne sais pas pourquoi je dis ça, mais il y aurait comme un relent de trdduction automatique