Bonjour à vous,
Voila je vous expose mon problème, il s'agit de résoudre un éxercice dans lequel on considère un écoulement tourbillonnaire (plan xOy) définit par :
Pour r<a rot(v(m))=bEz avec b constante et Ez vecteur de base
Pour r>a rot(v(m))=0 (toutes ces relations étant bien sur vectorielles)
Il me faut établir v(m) en coordonnées polaires (r>a) sachant que le tourbillon est ponctuel ( a tend vers 0 et b tend vers l'infini).
J'ai donc appliqué la formule (vgrad)(v)=grad(v²/2)+rot(v)^v (^ pour vectoriel).
(en effet la formule du rotationnel en coordonnées polaire ne me mène à rien)
J'obtiens (vgrad)(v)=grad(v²/2) mais pour lasuite....??
Dois-je décomposer les expressions du gradient?? Pourriez-vous m'indiquer dans quelle direction partir?
Merci beaucoup d'avance!!
J'ai oublié de précisé que le fluide était incompressible parfait et que l'on néglige la pesanteur.
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