Bonjour à tous. j´ai besoin d´une aide concernant mon TPE. (sur les pouvoirs de Superman).
Ici, on s´intéresse à sa planète d´origine, la planète Krypton!
Voici le texte:
Laforce de gravitation entre un proton et un électron dans un atome d’hydrogène est 10^36 fois plus faible que la force électrostatique qui les lie. Elle est aussi beaucoup plus têtue, car elle est universellement attractive dans la mesure où toutes les masses sont positives : contrairement aux charges électriques, il n’existe pas de « masses négatives ». aucune compensation ne peut donc jouer, et l’énergie gravitationnelle d’un système de particules est égale à la somme des énergie de tous les couples de particules. Ces couples sont en quantité considérable ; de l’ordre du carré du nombre de particules. D’autre part, l’énergie gravitationnelle entre deux particules est proportionnelle à l’inverse de la distance qui les sépare (toujours la loi de Newton). Pour deux particules prises au hasard, cette distance est, en moyenne, du même ordre de grandeur que le rayon de la planète. On montre alors que l’énergie de liaison gravitationnelle d’une planète varie comme la puissance 5/3 du nombre de particules qui la constituent. Cet exposant 5/3 indique que la force de gravitation, contrairement à la force électromagnétique, n’est pas saturée, auquel cas l’exposant serait 1. l’énergie de liaison par particule (obtenue en divisant l’énergie de la planète par le nombre de particules qui la constituent) croît ainsi comme la puissance 2/3 du nombre de particules, relation que l’on pourrait résumer ainsi : il est plus facile de réduire en poussière un petit corps céleste qu’un gros. Cette dépendance explique pourquoi les systèmes froids (c’est à dire dépourvus de source interne d’énergie), où la gravitation domine la force électrostatique, sont d’autant plus compacts qu’ils sont lourds.
La conclusion de cette partie est qu’une planète ne permettra à sa matière de s’organiser en structures séparées complexes et mobiles, échangeant des atomes sans une dépense d’énergie prohibitive, que si sa cohésion est essentiellement d’origine électromagnétique, la force de gravitation ne jouant qu’un rôle secondaire.
La comparaison des deux énergies de liaison mises en jeu permet d’affirmer qu’une planète ne peut pas être trop grosse, que son nombre d’atomes doit rester inférieur à un nombre critique à peu près égale à la puissance 3/2 du rapport entre l’intensité de la force électromagnétique et de la force gravitation d’un atome. Cela revient à affirmer qu’aucune planète, telle que nous l’avons définie, ne peut compter plus de 10^54 atomes. Au delà, la gravitation domine l’électromagnétisme.
Dsl pour le pavé^^
Je comprends très bien le raisonnement de l´auteur (Roland Lehoucq, au passage), mais je ne comprend pas ses chiffres: comment obtient-on les exposants 5/3 et 2/3, et après, comment à partir de ces données, on obtient l´exposant 3/2? après, j´arrive à trouver le nombre d´atome maximum, mais avant je vois pas. merci d´avance a tous!
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