Explication physique du tambour : besoin d'aide

[invite47e32ba2]

Bonjour à tous

Pour vendredi, je dois être capable d'expliquer (oralement) physiquement le "fonctionnement" d'un tambour, en fonction des ondes sonores. Le son varie en fonction de la longueur du tambour, du diamètre, et de l'épaisseur de celui ci. Est-ce que je pourrai avoir quelques tuyaux en plus ?

Je vais expliquer le phénomène de résonnance avec les ondes sonores, dire que plus les élongations sont petites plus la fréquence est grande est donc le son est aigu etc. Je fais aussi parler des phénomènes de réflexion de l'onde à l'intérieur du tambour, et la capacité du bois à absorber le son. Le système est à expliquer pour un tambour rond en bois, donc les 2 cotés (supérieur et inférieur) sont délimités par une membrane de Mylar.
Est-ce que quelqu'un peut me conseiller ?

Merci beaucoup !
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[Jeanpaul]

Ce n'est pas un calcul simple. Tu peux trouver une approche dans :
http://www.bonneel.com/projetMeca.pdf
mais la réalité est complexe car elle fait intervenir non seulement la vibration de la peau mais aussi celle de l'air inclus qui est couplé à la membrane et change les fréquences de résonance.
La réponse de la membrane va dépendre de l'épaisseur, du matériau, de la tension et bien entendu de la forme. Les fréquences ne sont pas harmoniques (multiples d'un fondamental comme une corde) parce que la forme est bi-dimensionnelle et pas rectangulaire, d'où des fonctions de Bessel et non des sinusoïdes.
Tu peux avoir de belles images de déformées en cherchant des figures de Chladni (voir ce mot sur Google).

[invite47e32ba2]

Bonjour,

Merci pour le lien, le site est très intéressant.
J'ai plusieurs questions à vous poser :

1) Est ce que la formule de Sabine peut fonctionner pour un tambour ? ( Tr = 0,16 V/A ) Et dans c'est formule, à quoi est = "Tr" ? c'est le coefficiant recherché ??

2) En quoi les figures de Chladni peuvent-elles m'aider à expliquer la physique du son des tambours ? Je sais qu'en les analysant, on peut déterminer le type de tambour (diamètre, profondeur, épaisseur, matière, ...)

3) Qu'est ce que les fonctions de Bessel ? Je n'ai jamais entendu parler de cela en classe. Nous avons vu les harmoniques. Je pensais que toutes les ondes était des harmoniques dans un tambour ?

Je vous remercie !

[invite47e32ba2]

Il me reste encore quelques heures pour préparer. A l'aide !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Follium]

Les fonctions de Bessel sont des fonctions qui ont été trouvé algébriquement en résolvant l'équation ordinaire de degré 2 qui les caractérisent.
Pour plus d'infos : http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_de_Bessel