Calcul effort mécanique

[inviteb6a391ff]

Bonsoir,


Voila mon probleme:
un tube acier comportant un coude à 90° est soumis à des forces extérieures et notamment de dilatation thermique (F=pi.D.E.e.alpha.dT). Chaque extrémité du coude est encastrée. Sous l'action des forces extérieures le tube va se déformer au niveau du coude.

Je souhaite connaître les efforts résiduels de réaction aux encastrements.

Si le coude était parfaitement rigide, le problème serait aisé. Mais vu que l'acier a une élasticité, je ne sais pas déduire l'effort résiduel aux encastrements étant donné que le coude se sera déformé/déplacé.

merci.
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[erff]

Bonjour,

J'ai une idée pour modéliser cela simplement (moyennant des hypothèses simplificatrices)

- l'angle reste à 90° (à peu près)
- on néglige les déformations dues aux efforts mais on tient compte des efforts de cohésion dus au déformations.
- On prend par contre en compte les effets de la température

Voyons le coude comme 2 poutres indépendantes qui exercent entre elles des efforts.

- Isolons l'une des poutres
Elle est soumises :
- aux efforts mécaniques extérieurs (que tu connais en principe)
- aux efforts de la part de l'encastrement
- aux efforts de la part de l'autre poutre qui est à 90°

- On écrit le torseur de cohésion dans la poutre en fonction des efforts appliqués a la poutre et l'on l'écrit également avec la loi de Hooke (en considérant la poutre d'une longueur initiale, la longueur à température extérieure, avec un raccourcissement, celui nécessaire pour ramener la poutre à sa longueur originelle lors de la construction)..
Bref ceci donne une équation de plus à ajouter au PFS...

En résolvant le systeme (PFS et RDM) on trouve en principe les efforts dans l'encastrement...

- On fait de même en isolant l'autre partie du coude...sachant qu'on obtient la même chose si les efforts méca extérieurs sont les mêmes que pour l'autre poutre...



Dis qud meme si ca marche, car je ne te présente que la "stratégie" que j'emploierais...donc peut-être qu'il manque une équation.

[inviteb6a391ff]

bonjour,

je te remercie. Ton idée me rappelle mes lointains souvenirs de RDM avec les torseurs. Je vais fouiller dans mes vieux cours de méca et essayer de suivre cette voie. Je ne vois effectivement pas comment je peux faire différemment qu'isoler les 2 parties de tube...

a bientôt.