Mécanique : calcul des forces

[invite30f4bc02]

Slt voici un énoncé qui va vous paraitre plus que simple, j'ai commencé la solution mais je bloque un peu...pourriez-vous le vérifié et plus encore.Merci

Ennoncé: Une masse de 50Kg est suspendue en un point à cables.Les cables forment un angle de respectivement 30° et 45° avec la verticale.Déterminer la force dans les cables.
Réponse:

*Force active : P=50*9.81=490.5 N
*forces réactives : T1 et T2 (forces dans les cables)
Après avoir fait la composante des forces je les mets en équation et trouve:
-T1cos45 + T2 sin30 = 0 (1)
T1 cos45 + T2 cos30 - 490.5 = 0
Et la je bloque, il faut en principe remplace (1) dans (2) mais je coince
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[invite9320230a]

Salut!

Je suis d'accord avec ta seconde equation, mais la premiere, je pense que tu t'es trompe dans les sinus cosinus

Sinon, une fois que ca sera juste, la (1) te donnera T1=f(T2) que tu remplaces dans (2) qui ressemblera a f(T2) cos (45) + T2 cos (30) - 490.5 = 0

une equation a une inconnue qu'il sera facile de resoudre

[invite7ffb6ca0]

C'est effectivement assez simple... Avec (1) tu obtiens immédiatement une relation entre T1 et T2 :

T1 = sin45/sin30 * T2
soit T1 = T2 * racine(2)

Et tu injectes cela dans (2), tu obtiens T2 puis T1 (ou l'inverse)...

[invite30f4bc02]

en fait j'ai retrouvé la solution mais je la comprend pas:
(j'ai remplacé dans l'équation T2 sin30 par T2 cos 60 c'est pareil)
donc :
(1) T2 = cos45/cos60 * T1
(2) T1*cos45/cos60*cos30 + T1cos45 = 490.5
on sait que cos30 = sin60

T1cos45(tg 60+1) = 490.5
T1 = 490.5/cos45(tg60+1) = 10.35N

Ma question est : d'ou vient cette tengeante???(tg60+1)
et pq +1?????
merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite30f4bc02]

Voilà, dites moi si j'ai bien compris :

(1) T2 = T1*cos45/cos60
(2) T1 cos45 + T1 *cos45*sin60/cos60 = 490.5

comme Sin60/cos60 = Tg60
T1 cos45 + T1 cos45 * tg60 = 490.5
là : mise en évidence
T1 cos45 * (tg60 +1) = 490.5

T1 = 490.5/cos45(tg60+1) = 253.9N
(1) T2 = 253.9*cos45/cos60 = 359N

merci bcp à plus

[invite30f4bc02]

Pourriez-vous juste me confirmé ou pas mes dernières réponses s-v-p.
merci bcp